Урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

2/8/19

К л а с с н а я р а б о т а.

Формулы

сокращённого умножения.

План урока

• Проверка Д/з
• Повторение ФСУ. Применение.
• Диктант.
• Еще одна формула.
• Самостоятельная работа.
• Д/З

Домашняя контрольная работа №6

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

а²+в² ?

ФСУ

Квадрат суммы (разности).

(a ±b) 2 =a 2 +b 2 ±2ab

Квадрат суммы (разности) двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс (минус) их удвоенное произведение.

• Преобразуйте в многочлен

(5x +2)²

(6x +7y)²

(x³ +2y)²

Произведение разности двух выражений на их сумму равно…

(a-b)(a+b)= a 2 -b 2

… разности квадратов

этих выражений.

Преобразуйте в многочлен

(3 +4y)(3-4y)=

(5x +2y)(5x-2y)=

Разложить на множители.

x 2 -16=

25n 2 - 9m 2 =

16b 2 – a 4 =

(3 +4y)(3-4y)=9-16y²

(5x +2y)(5x-2y)=25x² -4y²

x 2 -16 =(х-4)(х+4)

25n 2 - 9m 2 =(5n-3m)(5n+3m)

16b 2 – a 4 =(4b-a²)(4b+a²)

Прочитайте выражение

(x-y)(x 2 +xy +y 2 )=

(x+y)(x 2 -xy+y 2 )=

=x 3 +y 3

=x 3 -y 3

Произведение разности

Произведение суммы

двух выражений на

двух выражений на

неполный квадрат разности

неполный квадрат суммы

равно разности кубов этих

равно сумме кубов этих

выражений.

выражений.

• Преобразуйте в многочлен

1) (x+y)(x 2 -xy+y 2 )

2) (x-3y)(x 2 +3xy+9y ² )

3) (1+a²)(1-a²+a 4 )

4) (2x-5y)(4x ² +10xy+25y ² )

• Проверка

1) (x+y)(x 2 -xy+y 2 )= х³+y³

2) (x-3y)(x 2 +3xy+9y 2 )= х³-27у³

3) (1+a²)(1-a²+a 4 ) =1+a 6

4) (2x-5y)(4x ² +10xy+25y ² )= 8х³-125у³

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

куб суммы

(а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

куб разности

Записать формулы сокращённого умножения

Разность квадратов

а²+в²=?

куб суммы

куб разности

Проверить. формулы сокращённого умножения

а²+в²=?

(а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³

куб суммы

(а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³ куб разности

Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения:

4х²

• а) 9а²+12ах+…. ;

• б) (3х-….)(….+7);

• в) 25х²- …… +9у²;

• г) (3х-….)(….+12ху+4у²)

7

3х

30ху

2у

9х 2

3.Разложите на множители

• а) 9а 2 -1= (3а – 1)(3а + 1)

• б) 25-х 2 = (5 - х)(5 + х)

• в) 125 - х 3 = (5 - х)(25 +5х + х 2 )

• г) 27 х 3 - 1000= (3х – 10)(9х 2 + 30х + 100)

• д)0,008 а 3 +1 = (0,2а +1)(0,04а 2 - 0,2а +1)

Самостоятельная работа

ФСУ карточки