Россия, Пыть-Ях
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 21.04.2024 17:07
Тарасова Алёна Петровна
Учитель математики
41 год
6 043
6 539 
Местоположение
Специализация
Урок алгебры в 9 классе "Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат"
Категория:
Алгебра
15.11.2018 21:17
Учебник:
Алгебра. 9 класс. Учебник. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. (2010, 304с.)
Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 9 классе "Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат"»
Сдвиг графика функции у=ах 2 вдоль осей координат
16.11.18
У
9
Опишите свойства
функции, используя
график.
4
1
-2
1
2
3
-1
Х
Установите соответствие :
9
У
У
У
1)
2)
3)
9
9
4
1
4
4
Х
1
3
2
-1
1
1
Х
Х
2
3
1
3
1
2
-1
-1
У
9
9
У
У
4)
5)
6)
9
4
4
1
1
4
Х
Х
1
3
3
1
2
2
-1
-1
1
Х
1
2
3
-1
Построим график квадратичной функции вида
у=ах 2
У
х
у
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
0 ,5
0
0 ,5
2
4 ,5
4 ,5
9
4
1
Х
1
3
2
-1
Построим график квадратичной функции вида
у=ах 2 + q
1 вариант
А (0; -4)
х
у
-3
-2
-1
0
1
2
3
У
0 ,5
0 ,5
- 2
-3 ,5
-4
-3 ,5
- 2
2 вариант
9
В (0; 3)
х
у
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3,5
7,5
5
3,5
3
5
7,5
1
Х
2
1
3
-1
Сравните с графиком
исходной функции
и сделайте вывод.
0 , У У 9 9 4 4 1 1 Х Х -1 1 3 3 2 2 1 -1 При этом вершина параболы окажется в точке (0; q ). " width="640"
График функции у=ах 2 + q может быть получен из графика функции у=ах 2 путем переноса его вдоль оси Оу
вверх на отрезок длины q ,
вниз на отрезок длины | q |,
если q .
если q 0 ,
У
У
9
9
4
4
1
1
Х
Х
-1
1
3
3
2
2
1
-1
При этом вершина параболы окажется в точке (0; q ).
Построим график квадратичной функции вида
у=а(х+ p) 2
1 вариант
А (-3; 0)
х
-3
у
-2
-1
0
-4
-5
-6
У
0
0,5
4,5
2
4,5
0,5
2
9
2 вариант
В (4; 0)
4
х
у
0
1
2
3
4
5
6
0
2
0,5
2
4,5
8
1
0,5
Х
-1
3
2
1
Сравните с графиком
исходной функции
и сделайте вывод.
0 , если p . У У 9 9 4 4 1 1 Х Х 3 -1 2 2 3 1 1 -1 При этом вершина параболы окажется в точке ( - p ; 0 ). " width="640"
График функции у=а ( х+ p) 2 может быть получен из графика функции у=ах 2 путем переноса его вдоль оси Ох
влево на отрезок длины p ,
вправо на отрезок длины | p |,
если p 0 ,
если p .
У
У
9
9
4
4
1
1
Х
Х
3
-1
2
2
3
1
1
-1
При этом вершина параболы окажется в точке ( - p ; 0 ).
У
Задайте
формулой
функцию,
если
исходная
у=2х 2 и запишите координаты вершины
9
4
1
Х
5
6
4
1
-1
2
3
У = 2(х – 5) 2 + 1
(5;1)
У
Задайте
формулой
функцию,
если
исходная
у=2х 2 и запишите координаты вершины
9
4
1
Х
1
3
2
-1
-3
-2
У = 2(х + 3) 2 - 2
-1
-2
(-3; -2)
График функции у=а ( х+ p) 2 + q может быть получен из графика функции у=ах 2 с помощью двух параллельных переносов:
вдоль оси Оу на | q | единиц – вверх или вниз в зависимости от знака числа q ,
и вдоль оси Ох на | p | единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа p .
Вершиной параболы у=а ( х+ p) 2 + q будет точка ( - p; q ).
Задайте формулой функцию и запишите
координаты вершины параболы :
У
У
У
2)
1)
3)
9
9
9
4
4
4
1
1
1
Х
Х
Х
2
3
1
3
1
2
1
2
3
-1
-1
-1
Установите соответствие между графиком функции,
формулой и координатами вершины параболы :
9
У
У
У
9
9
4
1
4
4
Х
3
1
2
-1
1
1
Х
Х
3
2
1
3
2
1
-1
-1
3)
2)
1)
Установите соответствие между графиком функции
формулой и координатами вершины параболы :
9
У
У
У
1)
2)
3)
9
9
4
1
4
4
Х
3
1
2
-1
1
1
Х
3
1
2
-1
Х
3
2
1
-1
Самостоятельная работа:
№ 234, 235(а, в), 239, 242
*257.
Подведем итоги:
- Как из параболы
получить параболу
- Как из параболы
получить параболу
Домашнее задание.
П. 2.3., № 233 (б, г), 235 (б, г), 256 (б, г).
Молодцы.
Спасибо.
До новых встреч.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
