Урок по геометрии в 8 классе на тему "Теорема Пифагора"

Урок геометрии в 8 классе

Тема: Решение задач на применение теоремы Пифагора

Цель: создать условия для овладения учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника, совершенствование навыков решения задач на применение теоремы Пифагора, показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни;

способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;

воспитывать познавательный интерес к предмету, к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Тип урока: урок закрепления знаний и умений.

Термины и понятия: прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная.

Планируемые результаты

Предметные умения: знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора, уметь применять понятия, методы для решения задач.

Метапредметные УУД:

познавательные: формулировать ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

регулятивные: проговаривать последовательность действий, планировать действия в соответствии с поставленной задачей, взносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, высказывать свое предложение;

коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать речь других, понимать и принимать его точку зрения, оценивать высказывание одноклассников, формулировать высказывания, задавать вопросы.

Личностные УУД: проявлять интерес к предлагаемой деятельности, изучению предмета, активность при решении задач, уважительное отношение к людям и результатам их деятельности.

Образовательные ресурсы: учебник, презентация.

І. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

Эпиграф урока:

Геометрия владеет двумя сокровищами:

одно из них – это теорема Пифагора.

Иоганн Кеплер

ІІ. Актуализация опорных знаний.

1. Комментирование домашнего задания:

№ 498 (б, г, е) (слайд 3)

Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами

б) 5, 6, 7.

5² + 6² = 25 + 36 = 61,

7² = 49 Не является

г) 10, 24, 26.

10² + 24² =100 + 576 = 676

26² = 676 Является

е)11, 9, 13.

11² + 9² = 121 + 81 = 202

13² = 169 Не является

№ 499 (б) (слайд 4)

1. Заполни кроссворд (слайд 5, 6)

Вопросы:

1)  Геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой

2) Одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. 

3) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла. 

4) Отрезок, соединяющий две несмежные вершины.

5) Отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры на её основание или на продолжение основания.

6) Утверждение, истинность которого устанавливается путём доказательства.

7) Правило, записанное с помощью букв.

1. Выполнение упражнений (устно): 1) Определить верные записи . (слайд 8)

2) Определить является ли треугольник прямоугольным. (слайд 9)

3) Определение Пифагоровых треугольников. (слайд 10)

4) Практическое задание с веревкой на определение прямоугольного угла. (слайд 11) Три ученика определяют прямой угол в кабинете математики с помощью веревки, разделённой отметками (узлами) на 12 частей.

5) Назвать теорему Пифагора для треугольников. (слайд 12)

ІІІ. Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности. (слайд 13)

Теоремой Пифагора и пифагорейской школой восхищается человечество на протяжении всей истории, им посвящаются стихи, песни, рисунки, картины.

В Греции была выпущена почтовая марка по случаю переименования острова Самос в остров Пифагорейон. Эта марка – почти единственная среди многих тысяч существующих, на которой изображен математический факт.

(слайд 14)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Д. Пойа

С помощью теоремы Пифагора можно решать различные задачи и доказывать теоремы. Сегодня на уроке будем решать задачи на применение теоремы Пифагора. Посмотрим на практическое применение этой теоремы. Проверим, как вы умеете применять полученные знания на практике.

IV. Закрепление знаний и умений.

1. Решение задачи № 1 (устно) (слайд 15)

Пожарная машина не может приближаться к зданию, высота которого 8м, ближе, чем на 6м. Лестницу пожарники могут разложить на 11м. Достаточно ли ее длины для того, чтобы пожарники забрались на крышу здания? В

А  С

1. Решение задачи № 2 (письменно, с полным пояснением)

(слайд 16)

Фронтон коттеджа имеет форму равнобедренного треугольника. Его ширина равна 12м, длина по скату – 7,5м. Определить сколько досок необходимо для закрытия ими фронтона, если на каждый квадратный метр требуется 2 доски.

К

1. Анализ задачи № 494 стр. 133 (устно) (слайд 17)

V. Сообщение домашнего д/з, инструктаж. (слайд 18)

VI. Самостоятельная работа.

VII. Итог урок. Рефлексия. Пифагоровы заповеди.

(слайд 19, 20)

VIII. Оценивание.

1 вариант Фамилия, имя _________________________________

2вариант Фамилия, имя _________________________________