Урок по геометрии «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60».

Комбинированный урок.

Продолжительность: 1 урок, 45 минут.

Цель урока:

Вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰. Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла, в ходе решения задач.

Задачи урока:

1. повторить понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

2. повторить теорему Пифагора;

3. вычислить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰ в ходе решения задач;

4. составить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰;

5. решать задачи на прямоугольный треугольник, используя понятия синус, косинус и тангенс острого угла;

6. развивать логическое мышление, взаимооценку, самооценку и самоконтроль учащихся.

Оборудование: компьютер.

Демонстрации: презентация Microsoft PowerPoint

Ход урока:

1.Организационный момент. Учащиеся готовы к уроку.

Здравствуйте ребята!

Слайд 1

Добро пожаловать на урок геометрии.

Сегодня я предлагаю, нам виртуально переместится из класса в офис детективного агентства.

Слайд 2 И попробовать себя в роли частного детектива.

Слайд 3 Его деятельность связана с раскрытием различных запутанных случаев.

Как раз одно из них набирает новых сотрудников, для этого нужно пройти собеседование, выполнив тест на профпригодность. Здесь проверяются ваши знания ,которые по требуются при вашей дальнейшей работе в агентстве.

Слай4д

Вы его видите перед глазами

В тетрадях записываем число.

Тест выполняем в тетрадях.

Выбираем соответствующую букву правильного ответа. Записываем в тетради.

Проверка теста

Учащиеся обмениваются своими тетрадями с соседями по парте и проверяют с оценивают работу соседа,( правильный ответ 1 балл) Чтобы быть принятым сотрудником агентства нужно набрать не менее 2 баллов .Кто не набирает нужного количества, принимается с испытательным сроком, в ходе урока нужно проявить себя с положительной стороны.

Слайд 5

Получили Слово «Фемида» - греческая богиня правосудия

Я поздравляю вы сотрудники детективного агентства. «Фемида»

Чтобы отслеживать свои профессиональные качества, каждый получает маршрутный лист. В него вносим свои данные и вносим баллы, заработанные в тесте.

Слайд6

маршрутный лист

Ф.И. детектива:

Тема урока: «Нахождение значений синуса, косинуса и тангенса
углов 30°, 45° и 60°»

Приступаем к работе

В агентство обратился некий Мистер Х.

Ребята, вам необходимо выслушать следующие высказывания и выяснить, о ком пойдёт речь:

• Он представляет собой выпуклый многоугольник.

• Сумма его внутренних углов равна 180°.

• Между сторонами и углами существует зависимость, которая выражается через тригонометрию.

Прямоугольный треугольник

Слайд 7-14

С чем же он к нам обратился. Обнаружена пропажа ценных значений его выдающихся углов. Создание проблемной ситуации

Определение темы и целей урока

Учитель: «Сегодня на уроке мы вычислим значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰ в процессе решения задач».

Слайд 14

Лучший способ изучить

что-либо –это открыть самому

Начинаем геометрическое расследование

Слайд 15

Протокол расследования( получает каждый)

сtga – заполняем дома

Расследование можно вести групповое, а можно в индивидуальном порядке.

Слайды 16-19

Слайд 20 Выполнение учащимися физкультминутки

Ну-ка, встали, улыбнулись!

Руки вверх и … потянулись.

Потянулись, потянулись.

Головою покрутили

Три разочка наклонились

Друг на друга оглянулись!

Мы, конечно, лучше всех!

Нам сопутствует успех!

Учащиеся заполняют таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰

Первичное закрепление

Решение задач

Ученики делают чертеж в тетради, следуя за рекомендацией учителя

В С

А 4см Е 5см D

АВСD- параллелограмм, А _=

Найти: _.

Решение:

АЕ –прилежащий, ВЕ- противолежащий.

_=АD∙ВЕ;

_АЕ+ЕD;

АD=4+5=9(cм).

Из _АВЕ, где _Е=90°

tg_=_; _=_; ВЕ=4_(см);

_=9∙4_=36_(см²).

Итоги урока.

Детективное агентство проделало огромную работу, с вашей помощью столько необычных и интересных дел распутано.

Мы с вами сегодня много повторили и много узнали нового. Хорошо поработали. Учитель отмечает тех ребят, кто хорошо отвечал и понял тему. Благодарю всех за урок. Молодцы!

Запишите домашнее задание.

Домашнее задание: п.67, вопрос 18, знать таблицу, № 595, № 599.

Выставление оценок за урок с комментарием учителя.

Литература:

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2010.

2. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М., ВАКО, 2010.

Маршрутный лист

Ф.И. детектива :

Тема урока:

ЗАДАЧА

В С

А 4см Е 5см D

АВСD- параллелограмм, А _=

Найти: _.