Презентация по теме: "Основные тригонометрические формулы"

«Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее.»

Павлов Иван Петрович

1849-1936

Русский физиолог, академик,

лауреат Нобелевской премии

Основные тригонометрические тождества

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Вариант1

1.

sin 2 α +cos 2 α =

2.

Вариант2

1.

tg α =

3.

1 +tg 2 α =

tg α ∙ ctg α =

2.

4.

5.

sin(- α )=

3.

ctg α =

1+ ctg 2 α =

tg (- α ) =

4.

6.

7.

cos (- α ) =

5.

Sin 30 0 =

ctg (- α ) =

tg =

8.

6.

Cos135 0 =

7.

Cos270 0 =

9 .

sin =

Cos 45 0 =

1 0 .

8.

sin =

1 1 .

sin60 0 =

9 .

ctg270 0 =

tg 180 0 =

1 0 .

Sin =

1 1 .

Cos(-180 0 )=

;

;

;

.

.

.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Вариант1

1.

sin 2 α +cos 2 α =

2.

Вариант2

1.

tg α =

3.

1 +tg 2 α =

tg α ∙ ctg α =

2.

4.

sin(- α )=

5.

3.

ctg α =

1+ ctg 2 α =

tg (- α ) =

4.

6.

Sin 30 0 =

7.

5.

cos (- α ) =

ctg (- α ) =

tg =

8.

6.

Cos135 0 =

9 .

7.

Cos270 0 =

Cos 45 0 =

sin =

1 0 .

8.

1 1 .

sin60 0 =

9 .

sin =

tg 180 0 =

ctg270 0 =

1 0 .

1 1 .

Sin =

Cos(-180 0 )=

;

;

1

1

;

sin α /со s α

со s α / sin α

.

.

.

1 /со s 2 α

1 / sin 2 α

cos α

- sin α

- ctg α

- tg α

1/2

1/2

0

0

0

-1

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

.

.

Н.Коперник

Л.Эйлер

1. Найдите значение выражения

2 sin π – 2cos(3 π /2 ) + 3tg ( π / 4) – ctg ( π / 2 ) =

2 ∙ 0 – 2 ∙ 0 + 3 ∙ 1 – 0 = 3

2. Дано : ctg α = -2 , π /2 α π

Найти: sin α

1/√5

Ответ :

Ответы :

Вариант I Вариант II

В Г

В В

А Г

Г Г

В В

Это интересно

Тригонометрия на ладони

90 0

4

60 0

,

n – номер пальца

3

45 0

2

30 0

1

№ 0 Мизинец 0 0

№ 1 Безымянный 30 0

№ 2 Средний 45 0

№ 3 Указательный 60 0

№ 4 Большой 90 0

0 0

0

90 0

4

60 0

,

n – номер пальца

3

45 0

2

1

30 0

0 0

0

Sin 0 0 = = 0

Sin 30 0 = =

Sin 45 0 =

Sin 60 0 =

Sin 90 0 = = = 1

Дано :

Найти:

Решение: 1)

2)

Ответ:1)

2)

Домашнее задание

Повторение темы «Тригонометрические тождества»

Решите задачу: Что вы увидите, если посмотрите в наполненную водой кастрюлю под небольшим углом к горизонту? Вам покажется, что дно кастрюли приподнялось. Каков угол падения луча, если угол преломления вдвое меньше?

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

(Д. Пойа)