Урок-презентация по алгебре 9 класса на тему "Решение задач на проценты"

Урок – презентация по алгебре в 9 классе на тему:

Решение задач на проценты

Автор: учитель математики высшей категории МКОУ «Ободинская СОШ» Хабибовой Патимат Магомедовны.

2018 год.

Цель урока

Предметные:

• Уметь решать задачи, содержащие проценты. Подготовка к ОГЭ.

Личностные:

• уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

• Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; высказывать своё предположение.
• Коммуникативные – уметь формулировать свои мысли; слушать и понимать речь других.
• Познавательные – применять полученные умения и навыки вычисления процентов, уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию . .

Решите задачу

• Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?

Решение.

• Стоимость по­езд­ки составляет:

  4х198+12х (1-0.5)х198=10х198 =1980 руб.

Решите задачу:

• Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

Решение.

• Стоимость одной чашки равна 90 − 0,1 · 90 = 81 руб. Сто­и­мость 10 чашек равна 810 руб. Значит, сдача с 1000 руб­лей со­ста­вит 190 рублей.

Решите задачу:

• Городской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

Решение.

• Расходы со­ста­ви­ли 45000000х12,5/100=45000000х0.125 = 5625000.

Решите задачу:

• Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Решение.

Через год вклад­чик по­лу­чит 20 % дохода, что со­ста­вит

800х0.2=160  руб.

Таким образом, через год на счете будет:

800+160=960  руб.  

Физкультминутка

• Вверх рука, вниз рука
• Потянулись мы слегка
• Быстро поменяли руки,
• Нам сегодня не до скуки.
• Крутим-вертим головой.
• Разминаем шею….стой.
• А теперь встряхнулись лихо
• И на стул садимся тихо.

Решите задачу:

• Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до распродажи?

Решение.

• Новая цена со­став­ля­ет 80 % от ста­рой цены. По­это­му она со­став­ля­ла 680 : 0,8 = 850 руб.
• Ответ: 850. 

Решите задачу:

• Государству при­над­ле­жит 60% акций предприятия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам?

Решение.

• Один про­цент от 40 млн равен:  4000000:100=40000руб.

На вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам пошло:  40000х40=1600000 руб.

• Ответ: 16000000.

Решите задачу:

• Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:5. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 32 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам?
• Ответ ука­жи­те в рублях.

Решение:

• Пусть x млн руб­лей при­хо­дит­ся на одну часть акции, тогда  при­хо­дит­ся част­ным акционерам, а  — государству. Зная, что вся при­быль со­ста­ви­ла 32 млн. рублей, со­ста­вим уравнение:
• 5х+3х=32, х=4 млн руб. 
• Таким образом, част­ным ак­ци­о­не­рам при­хо­дит­ся в пять раз боль­ше или 20 млн руб.
• Ответ: 20 000 000.

Решите задачу:

• Средний вес маль­чи­ков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сер­гея со­став­ля­ет 120% сред­не­го веса. Сколь­ко весит Сергей?

Решение

• Найдем вес Сергея:  48х1,2=57,6 кг.

• Ответ: 57,6.

Решите задачу:

• В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

Решение.

За год до­ба­ви­лось 210 − 200 = 10 тыс. абонентов, что со­став­ля­ет 10 : 200 = 0,05 или 5 %.

Ответ: 5.

Решите задачу:

• Какая сумма (в рублях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой?

Решение.

• Рассчитаем скидку, ко­то­рую по­лу­ча­ет по­ку­па­тель опла­чи­вая товар по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой:  520х0.05=26 руб. Таким образом, ито­го­вая цена со скид­кой равна:  520-26=494руб.
• Ответ: 494.

Решите задачу:

• Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Решение.

• Стоимость одной кисти равна 240 − 0,25 · 240 = 180 руб. Сто­и­мость двух ки­стей равна 360 руб. Значит, сдача с 500 руб­лей со­ста­вит 140 рублей.
• Ответ: 140.

Решите задачу:

• Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

Решение.

• Стоимость пер­вой фут­бол­ки 300 руб., сто­и­мость вто­рой: 300 − 0,6 · 300 = 120 руб. Сле­до­ва­тель­но сум­мар­ная сто­и­мость двух фут­бо­лок со­ста­вит 300 + 120 = 420 руб. 
• Ответ: 420.

• Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 4000 рублей. В сен­тяб­ре он стал сто­ить 2560 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ап­ре­ля по сентябрь?

Решение.

• Цену на те­ле­фон сни­зи­ли на 4000 − 2560 = 1440 рублей. Раз­де­лим 1440 на 4000: 1440:4000=0,36

Значит, цену сни­зи­ли на 36%.

• Ответ: 36.

Доашнее задание: какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

Ответ к задаче: 67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5” , 42,9% учеников посещают спортивные секции, 57,1% учеников посещают различные кружки.

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке я был удивлен…

Сегодня на уроке я открыл для себя…

Сегодня на уроке я пришел к выводу…

Сегодня на уроке я не понял …

МОЛОДЦЫ!

• СПАСИБО

ЗА УРОК!