МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Бурятия
МБОУ "Сахулинская средняя общеобразовательная школа"
| РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДЕНО |
| МО ЕМЦ | Заместитель директора по УВР | Директор МБОУ"ССОШ" |
| Воронцова Т.В. | Любовникова Н.К. | Телятникова С.Н. |
| Протокол №1 | Протокол №1 | Приказ №230 |
| от "30" 08.2023 г. | от "30" 08. 2023 г. | от "30" 08.2023 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3795809)
учебного предмета «Вероятность и статистика.
Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов
на 2024-2025 учебный год
Составитель: Воронцова Татьяна Валерьевна
учитель математики
с. Сахули 2024г
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по математике (геометрии) для 10 класса составлена на основе:
- Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012 г. (изменения от 27.05.2021 г.);
- Приказ МП РФ «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам
– образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» №115 от 22.03.2021 г.;
- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. № 28 "Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи";
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 января 2021 г. № 2 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания».
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ и СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 10-11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного среднего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Цели изучения учебного курса
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня основной школы. Курс предназначен для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения случайных событий, величин и процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности математических методов познания как неотъемлемой части современного естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты которых почерпнуты из окружающего мира. В результате у обучающихся должно сформироваться представление о наиболее употребительных и общих математических моделях, используемых для описания антропометрических и демографических величин, погрешностей в различного рода измерениях, длительности безотказной работы технических устройств, характеристик массовых явлений и процессов в обществе.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса «Вероятность и статистика» средней школы на базовом уровне выделены следующие основные содержательные линии: «Случайные события и вероятности», «Случайные величины и закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального распределений и знакомство с их непрерывными аналогами ― показательным и нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой для формирования представлений о распределении вероятностей между значениями случайных величин, а также эта линия необходима как база для изучения закона больших чисел — фундаментального закона, действующего в природе и обществе и имеющего математическую формализацию. Сам закон больших чисел предлагается в ознакомительной форме с минимальным использованием математического формализма. Темы, связанные с непрерывными случайными величинами, акцентируют внимание школьников на описании и изучении случайных явлений с помощью непрерывных функций. Основное внимание уделяется показательному и нормальному распределениям, при этом предполагается ознакомительное изучение материала без доказательств применяемых фактов.
Место курса в учебном плане
В Учебном плане на изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне отводится 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 70 учебных часов.
Планируемые предметные результаты освоения Примерной рабочей программы курса (по годам обучения)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 10—11 классах ориентированы на достижение уровня математической грамотности, необходимого для успешного решения задач и проблем в реальной жизни и создание условий для их общекультурного развития.
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
класс
класс
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта; находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных событий, событие, противоположное данному событию; пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события; находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, диаграмма распределения.
Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с помощью диаграмм.
Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры, как применяется математическое ожидание случайной величины находить математическое ожидание по данному распределению.
Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.
Содержание учебного курса (по годам обучения) 10 класс
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное.
11 класс
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое ожидание бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод исследований. Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие о нормальном распределении.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
класс
| № | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата | Виды деятельности | Виды контроля | Электронные ресурсы |
|
| всего | контрраб. | практ раб. |
|
| Раздел 1. Представление данных и описательная статистика – 4 часа |
| 1.1. | Представление данных с помощью таблиц и диаграмм | 1 |
|
|
| Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, использовать таблицы и диаграммы для представления статистических данных. Находить описательные характеристики данных. Выдвигать, критиковать гипотезы о характере случайной изменчивости и определяющих её факторах |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 1.2. | Среднее арифметическое, медиана | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 1.3. | Наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 1.4. | Практическая работа «Представление данных и описательная статистика» | 1 |
| 1 |
| Практическая | https://ww w.yaklass.r u |
| работа; |
| Итого по разделу | 4 |
|
| Раздел 2. Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами – 3 часа |
| 2.1. | Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы) | 1 |
|
|
| Выделять на примерах случайные события в описанном случайном опыте. Формулировать условия проведения случайного опыта. Находить вероятности событий в опытах с равновозможными исходами. Моделировать опыты с равновозможными элементарными исходами в ходе практической работы |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 2.2. | Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями. | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 2.3. | Практическая работа «Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами» | 1 |
| 1 |
|
| Практическая работа | https://ww w.yaklass.r u |
| Итого по разделу | 3 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 3. Операции над событиями, сложение вероятностей – 3 часа |
| 3.1. | Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события | 1 |
|
|
| Использовать диаграммы Эйлера и словесное описание событий для формулировки и изображения объединения и пересечения событий |
| https://ww w.yaklass.r u |
|
|
|
|
|
| Решать задачи с использованием формулы сложения вероятностей |
|
| 3.2. | Диаграммы Эйлера | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 3.3. | Формула сложения вероятностей | 1 |
|
|
|
|
| Итого по разделу: | 3 |
|
| Раздел 4. Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий – 6 часов |
| 4.1. | Условная вероятность | 1 |
|
|
| Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе условных с помощью дерева случайного опыта. Определять независимость событий по формуле и по организации случайного опыта |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 4.2. | Умножение вероятностей | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 4.3. | Дерево случайного эксперимента | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 4.4. | Формула полной вероятности | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 4.5. | Независимые события | 1 |
|
|
|
|
| 4.6. | Практическая работа «Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий» | 1 |
|
1 |
| Практическая работа |
|
| Итого по разделу: | 6 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 5. Элементы комбинаторики – 4 часа |
| 5.1. | Комбинаторное правило умножения. | 1 |
|
|
| Использовать правило умножения для перечисления событий в случайном опыте. Пользоваться формулой и треугольником Паскаля для определения числа сочетаний |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 5.2. | Перестановки и факториал | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 5.3. | Число сочетаний. Треугольник Паскаля | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 5.4. | Формула бинома Ньютона | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| Итого по разделу: | 4 |
|
|
|
|
|
| Раздел 6. Серии последовательных испытаний – 3 часа |
| 6.1. | Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача | 1 |
|
|
| Разбивать сложные эксперименты на отдельные испытания. Осваивать понятия: испытание, серия независимых испытаний. |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 6.2. | Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли. | 1 |
|
|
| Приводить примеры серий независимых испытаний. Решать задачи на поиск вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха и в сериях испытаний Бернулли. Изучать в ходе практической работы с использованием электронных таблиц вероятности событий в сериях независимых испытаний |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 6.3. | Практическая работа с использованием электронных таблиц по теме: «Серии последовательных испытаний» | 1 | 1 |
1 |
| Практическая работа; | https://ww w.yaklass.r u |
| Итого по разделу: | 3 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 7. Случайные величины и распределения – 6 часов |
| 7.1 | Случайная величина | 1 |
|
|
| Осваивать понятия: случайная величина, распределение, таблица распределения, диаграмма распределения. Приводить примеры распределений, в том числе геометрического и биномиального. Сравнивать распределения случайных величин Находить значения суммы и произведения случайных величин. Строить и распознавать геометрическое и биномиальное распределение |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 7.2 | Распределение вероятностей | 1 |
|
|
|
|
| 7.3 | Диаграмма распределения | 1 |
|
|
|
|
| 7.4 | Сумма и произведение случайных величин | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 7.5 | Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное | 2 |
|
|
|
|
| Итого по разделу: | 6 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 8. Обобщение и систематизация знаний – 5 часов |
| 8.1. | Описательная статистика | 1 |
|
|
| Повторять изученное и выстраивать систему знаний |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 8.2 | Случайные опыты и вероятности случайных событий | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 8.3 | Операции над событиями | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 8.4 | Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 8.5 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 |
|
| контр. работа |
|
| Итого по разделу: | 5 | 1 |
|
|
|
|
|
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ | 34 | 1 | 4 |
|
класс
| № | Наименование разделов и тем | Количество часов | Дата | Виды деятельности | Виды, формы контроля | Электронные образовательные ресурсы |
|
|
| всего | контр. работ | прак. работ |
|
| Раздел 1. Повторение, обобщение и систематизация знаний – 4 часа |
| 1.1. | Случайные опыты и вероятности случайных событий | 2 |
|
|
| Повторять изученное и выстраивать систему знаний |
|
|
| 1.2. | Серии независимых испытаний | 1 |
|
|
|
|
|
| 1.3. | Случайные величины и распределения | 1 |
|
|
|
|
|
| Итого по разделу | 4 |
|
| Раздел 2. Математическое ожидание случайной величины – 4 часа |
| 2.1. | Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея). | 1 |
|
|
| Осваивать понятие математического ожидания. Приводить и обсуждать примеры применения математического ожидания. Вычислять математическое ожидание. Использовать понятие математического ожидания и его свойства при решении задач. Находить по известным формулам математическое ожидание суммы случайных величин. Находить по известным формулам математические ожидания случайных величин, имеющих геометрическое и биномиальное распределения |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 2.2. | Математическое ожидание суммы случайных величин | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 2.3. | Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений | 2 |
|
|
| Практическая работа | https://ww w.yaklass.r u |
| Итого по разделу | 4 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 3. Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины – 4 часа |
| 3.2. | Дисперсии геометрического и биномиального распределения. | 2 |
|
|
| Осваивать понятия: дисперсия, стандартное отклонение случайной величины. Находить дисперсию по распределению |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 3.3. | Практическая работа с использованием электронных таблиц по теме: «Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины» | 1 |
| 1 |
| Практическая работа | https://ww w.yaklass.r u |
| Итого по разделу: | 4 |
|
| Раздел 4. Закон больших чисел – 3 часа |
| 4.1. | Закон больших чисел | 1 |
|
|
| Знакомиться с выборочным методом исследования совокупности данных. Изучать в ходе практической работы с использованием электронных таблиц применение выборочного метода исследования |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 4.2. | Выборочный метод исследований | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 4.6. | Практическая работа с использованием электронных таблиц по теме: «Закон больших чисел» | 1 |
|
1 |
| Практическая работа | https://ww w.yaklass.r u |
| Итого по разделу: | 3 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 5. Непрерывные случайные величины (распределения) – 2 часа |
| 5.1. | Примеры непрерывных случайных величин. Функция плотности распределения. | 1 |
|
|
| Осваивать понятия: непрерывная случайная величина, непрерывное распределение, функция плотности вероятности. Приводить примеры непрерывных случайных величин. Находить вероятности событий по данной функции плотности, в том числе равномерного распределения |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 5.2. | Равномерное распределение и его свойства | 1 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| Итого по разделу: | 2 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 6. Нормальное распределение – 2 часа |
|
|
|
| 6.1. | Задачи, приводящие к нормальному распределению. Функция плотности и свойства нормального распределения | 1 |
|
|
| Осваивать понятия: нормальное распределение. Выделять по описанию случайные величины, распределённые по нормальному закону. Приводить примеры задач, приводящих к нормальному распределению. Находить числовые характеристики нормального распределения по известным формулам. Решать задачи, связанные с применением свойств нормального распределений, в том числе с использованием электронных таблиц |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 6.2. | Практическая работа с использованием электронных таблиц по теме: «Нормальное распределения» | 1 |
| 1 |
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| Итого по разделу: | 2 |
|
|
|
|
|
|
| Раздел 7. Повторение, обобщение и систематизация знаний – 15 часов |
| 7.1 | Представление данных с помощью таблиц и диаграмм | 3 |
|
|
| Повторять изученное и выстраивать систему знаний |
| https://ww w.yaklass.r u |
| 7.2 | Описательная статистика | 2 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 7.3 | Опыты с равновозможными элементарными событиями | 2 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 7.4 | Вычисление вероятностей событий с применением формул и графических методов (координатная прямая, дерево, диаграмма Эйлера) | 3 |
|
|
|
| https://ww w.yaklass.r u |
| 7.5 | Случайные величины и распределения | 2 |
|
|
|
|
|
| 7.6 | Математическое ожидание случайной величины | 2 |
|
|
|
|
|
| 7.7 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 |
|
| контрольн работа |
|
| Итого по разделу: | 15 | 1 |
|
|
|
|
|
| ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 1 | 3 |
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 10 класс
| № п/п | дата | Тема урока |
|
|
|
| план | факт |
|
|
|
| Представление данных и описательная статистика – 4 часа |
|
|
|
| 1. |
|
| Представление данных с помощью таблиц и диаграмм |
|
|
|
| 2. |
|
| Среднее арифметическое, медиана |
|
|
|
| 3. |
|
| Наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов |
|
|
|
| 4. |
|
| Практическая работа по теме «Представление данных и описательная статистика» |
|
|
|
| Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами – 3 часа |
|
|
|
| 5. |
|
| Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы) |
|
|
|
| 6. |
|
| Вероятность случайного события. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями |
|
|
|
| 7. |
|
| Практическая работа по теме «Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами» |
|
|
|
| Операции над событиями, сложение вероятностей – 3 часа |
|
|
|
| 8. |
|
| Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события |
|
|
|
| 9. |
|
| Диаграммы Эйлера |
|
|
|
| 10. |
|
| Формула сложения вероятностей |
|
|
|
| Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий – 6 часов |
|
|
|
| 11. |
|
| Условная вероятность |
|
|
|
| 12. |
|
| Умножение вероятностей |
|
|
|
| 13. |
|
| Дерево случайного эксперимента |
|
|
|
| 14. |
|
| Формула полной вероятности |
|
|
|
| 15. |
|
| Независимые события |
|
|
|
| 16. |
|
| Практическая работа «Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий» |
|
|
|
| Элементы комбинаторики – 4 часа |
|
|
|
| 17. |
|
| Комбинаторное правило умножения |
|
|
|
| 18. |
|
| Перестановки и факториал |
|
|
|
| 19. |
|
| Число сочетаний. Треугольник Паскаля |
|
|
|
| 20. |
|
| Формула бинома Ньютона |
|
|
|
| Серии последовательных испытаний – 3 часа |
|
|
|
| 21. |
|
| Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача |
|
|
|
| 22. |
|
| Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли |
|
|
|
| 23. |
|
| Практическая работа по теме: «Серии последовательных испытаний» |
|
|
|
| Случайные величины и распределения – 6 часов |
|
|
|
| 24. |
|
| Случайная величина |
|
|
|
| 25. |
|
| Распределение вероятностей |
|
|
|
| 26. |
|
| Диаграмма распределения |
|
|
|
| 27. |
|
| Сумма и произведение случайных величин |
|
|
|
| 28. |
|
| Примеры распределений |
|
|
|
| 29. |
|
| Геометрическое и биномиальное распределение |
|
|
|
| Обобщение и систематизация знаний – 5 часов |
|
|
|
| 30. |
|
| Описательная статистика |
|
|
|
| 31. |
|
| Случайные опыты и вероятности случайных событий |
|
|
|
| 32. |
|
| Операции над событиями |
|
|
|
| 33 |
|
| Итоговая контрольная работа |
|
|
|
| 34 |
|
| Элементы комбинаторики, серии независимых испытаний |
|
|
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 11 класс
| № п/п | дата | Тема урока |
|
|
|
| план | факт |
|
|
|
| Повторение, обобщение и систематизация знаний – 4 часа |
|
|
|
| 1. |
|
| Случайные опыты |
|
|
|
| 2. |
|
| Случайные вероятности случайных событий |
|
|
|
| 3. |
|
| Серии независимых испытаний |
|
|
|
| 4. |
|
| Случайные величины и распределения |
|
|
|
| Математическое ожидание случайной величины – 4 часа |
|
|
|
| 5. |
|
| Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея) |
|
|
|
| 6. |
|
| Математическое ожидание суммы случайных величин |
|
|
|
| 7. |
|
| Математическое ожидание геометрического распределения |
|
|
|
| 8. |
|
| Математическое ожидание биномиального распределения |
|
|
|
| Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины – 4 часа |
|
|
|
| 9. |
|
| Дисперсия, стандартное отклонение случайной величины |
|
|
|
| 10. |
|
| Дисперсия геометрического распределения |
|
|
|
| 11. |
|
| Дисперсия биномиального распределения |
|
|
|
| 12. |
|
| Практическая работа по теме: «Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины» |
|
|
|
| Закон больших чисел – 3 часа |
|
|
|
| 13. |
|
| Закон больших чисел |
|
|
|
| 14. |
|
| Выборочный метод исследований |
|
|
|
| 15. |
|
| Практическая работа по теме: «Закон больших чисел» |
|
|
|
| Непрерывные случайные величины (распределения) – 2 часа |
|
|
|
| 16. |
|
| Примеры непрерывных случайных величин. Функция плотности распределения |
|
|
|
| 17. |
|
| Равномерное распределение и его свойства |
|
|
|
| Нормальное распределение – 2 часа |
|
|
|
| 18. |
|
| Функция плотности и свойства нормального распределения |
|
|
|
| 19. |
|
| Практическая работа по теме: «Нормальное распределения» |
|
|
|
| Повторение, обобщение и систематизация знаний – 15 часов |
|
|
|
| 20. |
|
| Представление данных с помощью таблиц |
|
|
|
| 21. |
|
| Представление данных с помощью диаграмм |
|
|
|
| 22. |
|
| Описательная статистика |
|
|
|
| 23. |
|
| Опыты с равновозможными элементарными событиями |
|
|
|
| 24. |
|
| Вычисление вероятностей событий с применением формул |
|
|
|
| 25. |
|
| Вычисление вероятностей событий графическим методом |
|
|
|
| 26. |
|
| Вычисление вероятностей событий с применением координатной прямой, дерева, диаграммы Эйлера) |
|
|
|
| 27. |
|
| Случайные величины и распределения |
|
|
|
| 28. |
|
| Математическое ожидание случайной величины |
|
|
|
| 29. |
|
| Перестановки и факториал |
|
|
|
| 30. |
|
| Число сочетаний. Треугольник Паскаля |
|
|
|
| 31. |
|
| Формула бинома Ньютона |
|
|
|
| 32. |
|
| Операции над событиями |
|
|
|
| 33 |
|
| Итоговая контрольная работа |
|
|
|
| 34 |
|
| Результаты контрольной работы |
|
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА •
Математика. Вероятность и статистика: 10-11-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 10 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ Контрольно-измерительные материалы по алгебре 10, 11 класс Поурочные разработки
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Теория вероятности и статистика, 10, 11 класс, ФГАОУ ДПО «Академия
8 254
6 531 
