Зачет по геометрии в 7 классе по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №1

1. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

2. С помощью циркуля и линейки постройте угол равный 30⁰

3. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС внешний угол при вершине А равен 120⁰, АВ=5см. Найдите длину гипотенузы.
   
   

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №2.

1. Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите теорему о внешнем угле треугольника.

2. С помощью циркуля и линейки постройте угол равный 60⁰.

3. В равнобедренном треугольнике МНК точка Д- середина основания МК, ДА и ДВ – перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите, что ДА=ДВ.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №3

1. Докажите, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

2. С помощью циркуля и линейки постройте угол равный 45⁰.

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равным 37см, внешний угол при вершине В равен 60⁰. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №4

1. Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

2. Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам.

3. Два внешних угла треугольника равны 142⁰ и 82⁰. Найдите углы, на которые высота треугольника делит его наибольший угол.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №5

1. Докажите неравенство треугольника.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Найдите его углы.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №6

1. Докажите свойство катета треугольника, лежащего против угла 30⁰.

2. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу между боковыми сторонами.

3. В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110⁰. Найдите острые углы данного треугольника.
   
   

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №7

1. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе о строму углу.

2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.

3. В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80⁰. Найдите острые углы данного треугольника.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №8

1. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

2. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

3. Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше другого. Докажите, что эта высота делит гипотенузу в отношении 3:1.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №9

1. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.

2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне.

3. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен 150⁰, АС+АВ=12см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №10

1. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему строму углу.

2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте проведенной к основанию.

3. Из точки А к прямой а проведены перпендикуляр АН и наклонные АМ и АК. Докажите, что если АМ=АК, то НК=НМ.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №11

1. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и биссектрисе проведенной к основанию.

3. Из точки А к прямой а проведены перпендикуляр АН и наклонные АМ и АК. Докажите, что если АМАК, то НMНK.

Г7 Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Карточка №12

1. Объясните, какой отрезок называется наклонной, какой называется перпендикуляром, проведенной из точки к прямой. Докажите, что перпендикуляр меньше любой наклонной, проведенных из одной точки.

2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане проведенной к основанию.

3. Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС взята точка М такая, что угол МВС равен 30⁰, угол МСВ равен 10⁰, угол ВАС равен 80⁰. Найдите угол АМС.