Зачет по курсу алгебры

Зачет по алгебре. Вариант 1.

1. Выражения.

   1. Что называется допустимыми значениями переменных в выражении с переменными? Приведите примеры.

   2. Что называется тождеством? Приведите пример.

   3. Найдите значение числового выражения: 3,6 – 8,9∙2,3 + (-0,2)³

2. Уравнения.

2.1. Что называют корнем уравнения с одной переменной?

2.2. Какие тождественные преобразования используются при решении линейных уравнений с одной переменной?

2.3. Решите уравнение: 6х – 12 = -36х + 48.

1. Функции.

3.1. Какая зависимость называется функциональной зависимостью (функцией)? Пример.

3.2. Что такое прямая пропорциональность? Пример.

3.3. Что является графиком прямой пропорциональности?

3.4. От чего зависит положение графика прямой пропорциональности?

3.5. Принадлежит ли точка А (3; -4) графику функции у = 3х – 13 ?

3.6. Постройте график функции у = 2х – 3.

1. Степени.

4.1. Что значит запись а⁶?

4.2. Назовите все свойства степени с натуральным показателем. Приведите пример использования каждого свойства.

4.3. Изобразите схематически график функции у = х³ (схематически значит «не по точкам»).

1. Одночлены и многочлены. ФСУ.

   1. На примере покажите, как умножить одночлен на одночлен.

   2. На примере покажите, как умножить одночлен на многочлен.

   3. Как возвести в квадрат сумму двух выражений? Пример.

   4. Как возвести в куб разность двух выражений? Пример.

   5. Разложите на множители: 2х² – 8.

2. Системы линейных уравнений.

6.1. Решите систему способом подстановки:

Зачет по алгебре. Вариант 2.

1. Выражения.

   1. Существуют ли выражения, которые имеют смысл не при всех значениях переменной? Приведите примеры.

   2. Какие выражения называются тождественно равными? Приведите пример.

   3. Найдите значение числового выражения: 4,2 – 8,9∙2,7 + (-0,1)³

2. Уравнения.

2.1. Что называют линейным уравнением с одной переменной?

2.2. Какие тождественные преобразования используются при решении линейных уравнений с одной переменной?

2.3. Решите уравнение: 5х – 35 = -30х + 50.

1. Функции.

3.1. Что такое график функции?

3.2. Что такое линейная функция? Пример.

3.3. Что является графиком линейной функции?

3.4. От чего зависит положение графика линейной функции?

3.5. Принадлежит ли точка А (-3; 4) графику функции у = 3х – 13 ?

3.6. Постройте график функции у = 3х + 2.

1. Степени.

4.1. Что значит запись а⁶?

4.2. Назовите все свойства степени с натуральным показателем. Приведите пример использования каждого свойства.

4.3. Изобразите схематически график функции у = х² (схематически значит «не по точкам»).

1. Одночлены и многочлены. ФСУ.

   1. На примере покажите, как умножить одночлен на одночлен.

   2. На примере покажите, как умножить одночлен на многочлен.

   3. Как возвести в квадрат разность двух выражений? Пример.

   4. Как возвести в куб сумму двух выражений? Пример.

   5. Разложите на множители: 3х² – 27.

2. Системы линейных уравнений.

6.1. Решите систему способом подстановки: