Задачи на сплавы, растворы и смеси в таблицах.

Задачи на сплавы, растворы и смеси в таблицах.

Задача 1. (задача про изюм)

Классификатор базовой части ЕГЭ по математике (профильный уровень): Задачи на проценты, сплавы и смеси .

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Решение:

Стандартная таблица.

Таблица для данной задачи.

Решаемый квадрант: х = (5*20)/100 = 1.

Количество сухого вещества не изменилось, поэтому заполним ячейки в первом растворе.

Появился решаемой квадрант.

Решаемый квадрант: y = (100*19)/10 = 190.

Ответ: 190 кг.

Задача 2.

Классификатор базовой части ЕГЭ по математике (профильный уровень): Задачи на проценты, сплавы и смеси .

Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

Таблица с данными:

Добавляем данные по условию задачи и появляются решаемыеквадранты:

Так как количество вещества в 3 растворе это их сумма в 1 и 2 растворах, то решаемый квадрант дает нам уравнение

X =(100 *( (15*m)/10 +(19*m)/10))/2m

X = 17.

Ответ: 17%.