Задания кубка РБ по физике

1 тур 2007 г.

1. Мальчик, который может плавать со скоростью в два раза меньшей скорости течения реки, хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. Под каким углом к берегу он должен плыть?

1. Космический корабль должен, изменив курс, двигаться с прежним по модулю импульсом под углом к первоначальному направлению. На какое наименьшее время нужно включить двигатель корабля с силой тяги и как при этом нужно ориентировать направление приложения силы тяги?

1. Легкая лестница установлена опираясь на абсолютно гладкую стену под углом 60⁰ к горизонту. Коэффициент трения лестницы о пол составляет . Длина лестницы 2 м. Человек массой кг поднимается вверх по лестнице. На какую максимальную высоту он сможет подняться, прежде чем лестница начнет скользить?

1. Наблюдатель услышал звук самолета, идущий в направлении 60⁰ от вертикали в то время, когда самолет был у него точно над головой. Звук стал приходить с вертикального направления, когда самолет отошел от вертикали на 30⁰. С какой скоростью летел самолет? Скорость звука в воздухе принять равной 330 м/с.

1. Маленький кубик массы 2 кг может скользить без трения по цилиндрической выемке радиуса 0,5 м. Начав движение сверху, он сталкивается с другим таким же кубиком, покоящимся внизу. Чему равно количество теплоты, выделившееся в результате абсолютно неупругого столкновения?

1. Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из груза и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью через идеальный блок. Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола, на котором он лежит, равен . Груз маятника совершает колебания с частотой 2,5 Гц вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими, равна 4 см. Чему равно минимальное отношение массы бруска к массе груза?

1. Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

1. На наклонной плоскости с углом наклона к горизонту лежит тело, коэффициент трения которого о плоскость равен (). Найти минимальную силу, которую следует приложить к телу, чтобы удержать его на плоскости.

1. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в четыре раза больше плотности материала шарика. Определить силу сопротивления жидкости при движении в ней шарика, считая ее постоянной, если масса шарика 10 г.

1. Точка А движется со скоростью 1 м/с, точка В – со скоростью 2 м/с. При этом направления скоростей все время совпадают и расстояние АВ остается постоянным. Опишите, как движутся эти точки.