20.05.2020 р. 9 клас. Геометрія. Підготовка до контрольної роботи. Повторення і систематизація навчального матеріалу

1. У трикутнику ABC знайдіть сторону AC, якщо ∠ В=30°, а кут С = 45°, сторона АВ дорівнює 5√2 см.

А) 2,5 см; Б) 7 см; В) 3,5 см; Г) 5 см.

Рекомендації. Скористайтесь теоремою синусів. Дивись вправу № 3.3.

2. Знайдіть модуль вектора a(-12; 5).

А)13; Б) √34 ; В) 17; Г) 14.

Рекомендації. Формула для знаходження модуля вектора, що заданий своїми координатами, записана на сторінці 115.

3. Сторона квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола.

Рекомендації. На сторінці 53 наведена таблиця зв'язку радіуса вписаного кола зі стороною квадрата.

А) 9 см; Б) 4,5 см; В) 6 см; Г) 8 см.

4. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 15 см, а основа – 16 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

А) 34 см; Б) 17 см; В) 31 см; Г) 23 см.

Рекомендації. Властивість висоти рівнобедреного трикутника, що проведена до основи: вона є і медіаною (основу ділить навпіл). Маємо прямокутний трикутник. Використовуємо теорему Піфагора для знаходження бічної сторони, яка для прямокутного трикутника буде гіпотенузою.

5. У трикутнику АВС ∠ А= 40˚, ∠ С= 90˚. Знайдіть градусну міру ∠ Е в трикутника DЕК, подібному тикутниику АВС.

А) 90˚; Б) 140˚; В) 50˚; Г) 40˚.

Рекомендації. Якщо трикутники подібні, то їхні кути відповідно рівні.

6. Дано вектор m (-6;1) і n (5;-3). Знайдіть m^→ + n^→.

А) (11;4); Б) (-1;2) ; В)(1;-2) ; Г)(-1;-2).

Рекомендації. Дивись сторінку 119 теорема 14.1 підручник "Геометрія 9".

7. Знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 60°, якщо його площа дорівнює 14√3 см, а периметр – 22 см.

Рекомендації. Площа паралелограма дорівнює добутку сусідніх сторін на синус кута між ними. Периметр дорівнює подвоєнному добутку суми сусідніх сторін. З цих двох тверджень утвори систему рівнянь та розв'яжи її.

8. В прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см та 32 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайдіть площу трапеції.

Рекомендації.Для знаходження площі трапеції потрібно знати основи та висоту. Основи відомі. Для знаходження висоти прямокутної трапеції знайдемо більшу бічну сторону. Діагональ трапеції є січною для основ трапеції, які паралельні. Утвориться рівнобедрений трикутник, основа якого діагональ трапеції. Провівши висоту трапеції з прямокутного трикутника знайдемо її, як катет прямокутного трикутника.

20.05.2020 р. Підготуватись до підсумкової контрольної роботи. Виконати вправу № 21.53.