Сохраните летнее настроение в новом учебном году! –90% на доступ к материалами по вашему предмету или классу

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 25.05.2022 23:57

Путиленко Елена Владимировна

учитель физики

24 945

1 114

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, г. Симферополь

Специализация

Астрономия

Физика

Классному руководителю

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

№3 8_б Теорема о пересечении высот треугольника

Категория: Геометрия

12.04.2020 20:41

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Тема: Четыре замечат. точки треугольника 174

Продолжаем работать. Делаем конспект урока.

Просмотр содержимого документа
«№3 8_б Теорема о пересечении высот треугольника»

7.04.20. для 8-Б геометрия Урок № 3

Тема: Теорема о пересечении высот треугольника.

Цели: 1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё;

2) Формировать умения применять известные знания для решения задач.

Скачиваем файл, чтобы не потерять данные

https://www.youtube.com/watch?v=qbp1dh1tCp88 класс, 37 урок, Теорема о пересечении высот треугольника
https://www.youtube.com/watch?v=qgnCyeoDHIQеометрия 8 класс (Урок№31 - Теорема о пересечении высот треугольника.)
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/chetyre-zamechatelnye-tochki-treugolnika-9279Четыре замечательные точки треугольника (эту ссылку копируйте и в поиск Яндекс вставить)

1. Организационный момент.

Записываем число. Тему урока и начинаем выполнять задания.

2. Актуализация

1. Сформулировать и доказать теоремы о свойстве биссектрисы и серединном перпендикуляре. Устно. Проговаривая доказательство, все делаем с помощью учебника.

2. Решить ПРОВЕРЯЕТСЯ.

А)

Найти: Р_ВKС, Р_АВС.

Вспоминаем свойства серединного перпендикуляра и египетский треугольник 5; 4; 3.

Ответ: 12 и 20

Б)

FK, FN серединные перпендикуляры.

АВ = 16

СF = 10

Найти расстояние от точки F до стороны АВ.

Вспоминаем серединные перпендикуляры, их свойства.

Ответ: 6

3. Новый материал

Мы продолжим изучение темы «Замечательные точки треугольника» и познакомимся с теоремой о точке пересечения высот в треугольнике.

Как определяется высота в треугольнике? Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

2. Практическая работа. Выполняем в рабочей тетради. ПРОВЕРЯЕТСЯ

Постройте остроугольный треугольник АВС.

1. Проведите ВК  АС

2. Проведите AN  ВС.

3. Проведите CM  AB.

Все высоты пересеклись в одной точке О.

Вывод: В остроугольном треугольнике все три высоты пересеклись в одной точке. Эта точка расположена в плоскости треугольника.

Постройте тупоугольный треугольник KMN

1. Проведите MP  NK, основание высоты лежит на продолжении NK.

2. Проведите AN  MK, основание высоты лежит на продолжении MK.

3. Проведите KH  MN.

Продолжения высот тупоугольного треугольника пересеклись в одной точке О.

Вывод: В тупоугольном треугольнике все три высоты пересеклись в одной точке. Эта точка расположена вне плоскости треугольника.

Постройте высоты в прямоугольном треугольнике (самостоятельно) и убедитесь: ПРОВЕРЯЕТСЯ

Высоты прямоугольного треугольника пересеклись в одной точке О.

В прямоугольном треугольнике все три высоты пересеклись в одной точке. Эта точка лежит в плоскости треугольника и совпадает с вершиной прямого угла треугольника.

Теорема о пересечении высот треугольника:

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

(доказательство смотрим в ссылках)

Закрепление изученного материала. Делаем в тетради