Логико-математическое развитие детей дошкольного возраста в современных условиях

*Логико-математическое развитие детей дошкольного возраста в современных условиях

Пусть ребенок осваивает мир – и даже такую сложную дисциплину, как математика - с легкостью и интересом!

*Главной задачей современной системы образования является раскрытие способностей каждого ребёнка, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном информационном обществе, умение использовать информационные технологии, обучение в течение всей жизни.

Математическое образование уже в дошкольном возрасте способствует развитию критического мышления, логической строгости и алгоритмичности мышления, которые во многом определяют успешность и результативность деятельности ребёнка в познании мира вне и внутри себя.

В процессе математического образования в детском саду осуществляется математическое развитие ребенка.
*Под математическим развитием дошкольников, по мнению А.А. Столяра, следует понимать «сдвиги и изменения познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования математических представлений и связанных с ними логических операций.

В настоящее время наряду с понятием «математическое развитие» встречается и понятие «логико-математическое развитие» (З.А. Михайлова), которое является тождественным.
Под логико-математическим развитием дошкольников следует понимать позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций.
*Согласно Федеральным государственным требованиям нам необходимо отказаться от занятий учебного типа в дошкольном образовании понимать термин «занятие» в самом широком его смысле, а именно как занимательное дело, без отождествления его с занятием как дидактической формой учебной деятельности.
В связи с этим у педагогов-практиков возникает вопрос:

«Как обучать детей математике учитывая вышеперечисленные нововведения?».
Математика – наука довольно сложная. Однако ответ может быть очень простым! Оглянитесь вокруг… Все, что нас окружает, подчинено законам математики: все можно посчитать и измерить, расположить в пространстве и найти сходство с геометрическими формами и фигурами и т.п.
* В детских видах деятельности заложены огромные возможности для математического развития детей.

При этом процесс обучения превращается в процесс «усвоения… в других (не учебных) видах дея­тельности»; присутствует «ситуация, актуально побуждающая и вынуждающая к расширению и перестройке собственного опыта»; интуитивные знания, полученные детьми в обыденной жизни, становятся источником познавательных интересов.
*Отсюда следует, что процесс логико-математического развития детей дошкольного возраста в современных условиях должен активизировать мыслительную деятельность дошкольника, позволять ребенку находить и осваивать способы познания окружающей действительности, развивать творческие способности и уверенность в своих силах.
*Таким образом, наука математического развития в свете современных требований изменилась, стала более ориентированной на развитие личности ребёнка, развитие познавательных знаний, охране его физического и психического здоровья. Если при учебно-дисциплинарном подходе воспитания она сводится к исправлению поведения или предупреждению возможных отклонений от правил посредством «внушений», то личностно-ориентированная модель взаимодействия взрослого с ребёнком исходит из кардинально иной трактовки процессов воспитания:

воспитывать - значит приобщать ребёнка к миру человеческих ценностей.

Дети охотно всегда чем-нибудь занимаются. Это весьма полезно, а потому не только не следует этому мешать, но нужно принимать меры к тому, чтобы всегда у них было что делать.
Я.А. Коменский

^ Современные технологии

логико – математического развития и обучения детей дошкольного возраста.
*В обучении дошкольников математике используют проблемно-игровую технологию

^ Проблемно-игровая технология – это технология развития, при реализации которой ребенок стремиться к активной деятельности, а взрослый ожидает от него положительного своеобразного творческого результата.

^ Главный компонент проблемно-игровой технологии: активный, осознанный поиск ребенком способа достижения результата на основе принятия им цели деятельности и самостоятельного размышления по поводу предстоящих практических действий, ведущих к результату.

*Каждая технология имеет свои характерные черты:

1. 
   ребёнок не ограничен в поиске практических действий, экспериментировании, общении для разрешения ошибок и противоречий, проявлении радости и огорчений;

2. 
   обычно исключаются показ и подробное объяснение;

3. 
   ребёнок самостоятельно находит способ достижения цели или осваивает его;

4. 
   ребёнок естественно принимает помощь со стороны взрослого: частичную подсказку, участие в выполнении или уточнении действий, речевых способов оценки и т.д.;

5. 
   взрослый создаёт мотивацию и подбирает интересные для ребёнка игры, упражнения, развивающие смекалку и сообразительность.

Взрослый способствует достижению ребенком цели, результата в игре, и ни в коем случае не снижая его активности.
*Задача педагога при использовании проблемно-игровой технологии:

^ Обеспечение активности ребенка в деятельности.

Активность ребенка достигается прежде всего через:

• 
  Мотивацию (яркую, доступную, реально-жизненную);

• 
  Участие ребенка в выполнении интересных, в меру сложных действий;

• 
  Выражение сущности этих действий в речи;

• 
  Появление соответствующих эмоций, особенно познавательных;

• 
  Использование экспериментирования, решение творческих задач, их варьирования с целью освоения детьми средств и способов познания, применение их в детских видах деятельности.

* Схематично проблемно-игровую технологию, направленную на развитие познавательно-творческих способностей детей можно представить следующим образом:


^ ПРОБЛЕМНО-ИГРОВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ

(направления деятельности


Логико-математические сюжетные игры (занятия)

Проблемные ситуации

Логические и математические игры



Экспериментирование и исследовательская деятельность

Творческие задачи

(вопросы, ситуации)



*Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны.

В них ребенок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление, сообразительность, смекалка
*Отметим некоторые из них:

• 
  настольно-печатные: «Цвет и форма», «Геометрия» «Сосчитай», «Мосты и берега», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

• 
  игры на объёмное моделирование: «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Геометрический конструктор» и др.

• 
  игры на плоскостное моделирование: «Танграм», «Сфинкс», «Геоконт» и др.

• 
  игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Цветное панно»

• 
  игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

• 
  игры-забавы, головоломки : лабиринты, пазлы, мозаики, магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

* Логические и математические игры имеют принципы организации:

• 
  отсутствие принуждения;

• 
  развитие игровой динамики (от малых успехов к большим);

• 
  поддержка игровой атмосферы, реальных чувств детей;

• 
  взаимосвязь игровой и неигровой деятельности;

• 
  переход от простейших форм и способов осуществления игровых действий к сложным

В результате освоения игр происходит:

во первых - Развитие у ребенка интереса к познанию («Хочу все знать!»)

во вторых - Развитие умения думать, осваивать сущность допущенной им ошибки, прогнозировать дальнейший ход игры («Хочу играть в новую игру!», «Хочу играть по - другому!», «Давайте еще поиграем!»,

«Жалко, что так мало…»)

^ И в третьих - Ребенок становится более настойчивым, сосредоточенным в деятельности, способным к проявлению инициативы.
*Следующее направление проблемно-игровой технологии – проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.
*Суть проблемной ситуации – способствовать развитию творческих способностей ребенка.

В проблемной ситуации всегда складывается обстановка «потребности в познании»

При этом особо выделяется роль совместной со взрослым деятельности детей, в которой происходит освоение новых знаний и способов действий, что влияет на развитие способностей, воображения, мышления познавательной мотивации, интеллектуальных эмоций.

^ Роль взрослого и ребенка в проблемной ситуации:

Взрослый:

• 
  Составляет проблемную ситуацию (с учетом возможностей детей).

• 
  Создает обстановку, способствующую активизации детей.

Ребенок

• 
  Разрешает проблемную ситуацию (при помощи взрослого)

* Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

• 
  проблемные вопросы

Пример: как разрезать квадрат на треугольники, сколько способов вы можете предложить?

• 
  занимательные вопросы

Пример: у собаки 2 правых лапы, 2 левых лапы, 2 задних лапы, 2 передних лапы. Сколько лап у собаки?(четыре)

• 
  занимательные задачи

Барсучиха-бабушка

Испекла оладушки

Угостила двух внучат,

Двух драчливых барсучат,

А внучата не наелись,

С ревом блюдцами стучат.

Ну-ка, сколько барсучат

Ждут добавки и молчат?

• 
  задачи-шутки

Пример: Выше какого забора ты можешь прыгнуть?

- Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?
*Этапы разрешения проблемной ситуации:

1. 
   Представление взрослым проблемы и осмысление ее детьми. (на примере игры «Как помочь повару?» Ситуация направлена на понимание детьми того, что количество вещества не зависит от формы сосуда. Сюжет простой – приготовление пищи для детей. Проблема состоит в том, что сломаны весы (причина). Следствие – затруднение в определении количества гречневой крупы для каши. Но повар находит предварительное решение: предлагает три разные по размеру и форме банки и кружку (мерку). Затем он просит в каждую из банок насыпать по кружке крупы (представление взрослым проблемы и осмысление ее детьми)

2. 
   Выдвижение гипотез. Как правило, дети расходятся в своих взглядах на проблему.

3. 
   Практическая проверка гипотез. Это может быть система действий по высыпанию, насыпанию и пересыпанию крупы.

4. 
   Коллективное обсуждение сложившейся практической ситуации и путей ее решения.

5. 
   Обобщение результатов и подведение итогов.

*Еще одно направление проблемно-игровой технологии –

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации.

Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша, которые вы можете использовать в работе.
*Характерные особенности:

• 
  Наличие завязки-сюжета, действующих лиц и следование сюжетной линии на протяжении всей игры

• 
  Наличие схематизации, преобразования, познавательных задач на выявление свойств и отношений, зависимостей и закономерностей

• 
  Абстрагирование от несущественного, приемы выделения существенных свойств

• 
  Игровая мотивация, направленность действий, их результативность

• 
  Наличие ситуаций обсуждения, выбора материала и действий, коллективного поиска пути решения познавательной задачи

• 
  Возможность повторения логико-математической игры, усложнение содержания интеллектуальных задач, включенных в игру.

• 
  Общая направленность на развитие инициативы детей.

*Этапы организации и проведения:

1 этап – педагог сообщает детям основной сюжет (завязка)

2 этап – развитие сюжета, в процессе которого дети становятся активными участниками сценария:

• 
  Осваивают, преобразуют, изменяют информацию

• 
  Овладевают системой познавательных действий (способов познания)

• 
  Обобщают, делают выводы, прогнозируют развитие ситуации

3 этап – подведение итогов: «Чем вы занимались?», «Что было самым интересным?», «Что не понравилось?»
*^ Исследовательская деятельность и экспериментирование еще одно важное направление проблемно-игровой технологии.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте.
*Главный путь развития исследовательского поведения ребенка – собственная исследовательская практика. Она чаще всего осуществляется в детском экспериментировании. Именно здесь ребенок выступает как своеобразный исследователь, самостоятельно воздействующий различными способами на окружающие его предметы и явления с целью их более полного познания и освоения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

Источником экспериментирования являются детские вопросы: почему идёт дождь? дует ветер? что получится, если кубик склеить по-другому? почему муха не падает с потолка?
*Этапы руководства:

I этап.

Совместная с педагогом деятельность:

- уточнение представлений детей о свойствах и качествах материалов,

- мотивирование,

- создание проблемной ситуации,

- постановка цели, определение этапов исследования,

- выдвижение предположений о результатах, их обоснование,

- проведение эксперимента,

- фиксация результатов, их обсуждение (с помощью педагога, используя готовые схемы и модели что делали? что получили? почему? )

- общий вывод (формулирует педагог на основе высказывания детей).

II этап.

Самостоятельное экспериментирование: беседы, специальные игры и упражнения, практическая деятельность в уголке экспериментирования.

- Педагог с помощью схем показывает проблему,

- дети предлагают пути решения, отбирают необходимые материалы,

- проведение эксперимента,

- фиксируют результаты (с помощью готовых моделей, затем самостоятельно).
*Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

^ Результаты исследовательской деятельности

• 
  Новая информация об исследуемом объекте, его свойствах, качествах, строении, связях с другими объектами.

• 
  Знания о способах исследования и его результатах,

• 
  Познавательное и личностное развитие.

*Особое место в проблемно-игровой технологии развития ребенка отводится творческим задачам, вопросам, ситуациям.

Они являются самым «новым» из перечисленных направлений игровой технологии. Творческие задачи (вопросы, ситуации) имеют много решений (которые будут правильными), но не имеют четкого алгоритма (последовательности) решения.

*^ Они направлены: на развитие смекалки, сообразительности, воображения, творческого мышления как важного компонента творческих способностей.

Способствуют: переносу имеющихся представлений в иные условия деятельности, а это требует осознания, присвоения самого знания

Существует несколько уровней сложности задач:

1. 
   Ребенок может решить задачу самостоятельно

2. 
   Ребенок самостоятельно решить задачу не может, но с помощью наводящих вопросов решает сам.

3. 
   Ребенок решить задачу не может, но может понять ход решения и ответ.

4. 
   Ребенок решить задачу не может, не может понять ход решения и не может понять ответ.

* В процессе решения творческих задач ребенок учится:

• 
  устанавливать разнообразные связи;

• 
  выявлять причину по следствию;

• 
  преодолевать стереотипы;

• 
  комбинировать, преобразовывать имеющиеся элементы (предметы, знания, свойства);

• 
  испытывать удовольствие от умственной работы, от процесса мышления, от творчества, от осознания собственных возможностей.

*Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников
*В основе возможностей интеграции логико-математического развития с другими направлениями развития дошкольников (фи­зическое, социально-личностное, познавательно-речевое (рече­вое, экологическое), художественно-эстетическое) лежат следу­ющие идеи.

• 
  В раннем и дошкольном возрасте начальное освоение матема­тических представлений основано на тактильно-двигательном способе познания (формировании обследовательских дейст­вий, накопления опыта разнообразных ощущений и развития восприятия).

• 
  Математические представления и умения являются своеоб­разным «инструментарием» (средствами и способами позна­ния), необходимым для освоения мира и действования в нем (определить размер; сравнить, подобрать по размеру; осущест­вить покупку и т. п.).

Их применение в разнообразных позна­вательных и практических ситуациях (игре, экспериментиро­вании, физической, продуктивной, речевой, музыкальной де­ятельности и т. п.) показывает их ценность и тем самым создает мотивацию к их освоению.
*Согласно Федеральным государственным требованиям задачи логико-математического развития дошкольников  должны решаться в рамках познавательно-речевого направления развития дошкольников в образовательной области «Познание»,

и интегрировано в ходе освоения детьми других образовательных областей (физическая культура, здоровье, социализация, коммуникация, труд, музыка, художественное творчество, чтение художественной литературы, безопасность).
*Интеграция математического содержания с другими разделами программы

- обеспечивает возможность переноса осваиваемого ребенком средств и способов познания (эталонов, моделей, обследования) в другие условия,

• 
  расширяет и стимулирует проявления самостоятельности и творческой инициативы,

- делает процесс обучения более естественным, жизненно направленным.
* Интеграция осуществляется и во взаимосвязи между отдельными составляющими разделов программы по элементарной математике (внутридисциплинарная интеграция).

Так, авторский коллектив программы «Детство», осуществляет интеграцию и во взаимосвязи между отдельными составляющими разделов программы по элементарной математике выделяет следующие ее направления:

*Логико-математическое и экономическое развитие дошкольников

Идея интеграции основана на том, что в процессе освоения экономических представлений «востребованы» разнообразные математические действия (счет, измерение, вычисление); также создаются проблемные ситуации, для решения которых дети стре­мятся устанавливать разнообразные отношения (количественные, размерные и т. п.), анализировать условие, рассуждать. Идеи дан­ной интеграции были представлены в работах Е. И. Тихеевой, А. М. Леушиной, А. А. Смоленцевой и др.

В данном аспекте разрабатываются технологии обогащения экономических представлений у дошкольников, основанные на интеграции с логико-математическим содержанием (А. А. Смо­ленцева. «Введение в мир экономики, или Как мы играем в эко­номику»).
*Технологии направлены на уточнение, конкретизацию и обобщение некоторых представлений экономической направ­ленности, развитию умений и качеств (бережливость, хозяйст­венность, аккуратность, заботливое отношение к окружающим предметам и т. п.).

В процессе освоения дошкольниками представлений о ресурсах, доходах-расходах, бюджете, выгодных предложениях, экономически правильном поведении (на доступных примерах из опыта семьи) создаются ситуации, способствующие развитию математических представлений и действий.

Подробные идеи интеграции представлены и в разработках А. Д. Шатовой, Е. А. Сидякиной и др.
*Методами и приемами, традиционно используемыми в прак­тике детского сада, являются:

• 
  ознакомление детей с денежными единицами (как правило, монетами различного достоинства) и использование их в ро­левых играх типа «Магазин», что создает условия для освоения дошкольниками вычислительных действий;

• 
  организация опыта экспериментирования с различными ве­ществами (переливание, пересыпание, измерение, установле­ние отношения часть — целое, взвешивание, сравнение по размеру, объему и т. п.) в процессе сюжетно-ролевых игр или освоения «кулинарии» замешивание теста, деление торта на определенное число гостей и т. п.).

*использование сюжетно-ролевых игр, например игры «Супер­маркет» в которой представлены разные отделы су­пермаркета: бакалея, кондитерские изделия, отдел овощей и фруктов и т. п. Детям предлагается распределить отделы, оп­ределить количество товара, провести сортировку по заданно­му признаку (форме, размеру и т. п.), осуществить взвешива­ние, завертывание и т. п. Используются касса, монеты и т. п.

В процессе игры обогащаются и экономические представле­ния (приход, расход, бюджет и т. п.), и математические пред­ставления и умения.

*Логико-математическое развитие и освоение краеведческих представлений дошкольниками

  В организации логико-математического развития дошкольников в процессе освоения краеведческих представлений математи­ческое содержание может быть «востребованным» и способство­вать более дифференцированному восприятию исторических фактов, культурных традиций, художественно-эстетических достопримечательностей (А.М. Вербенец).

(например, сообщение информации о мас­се и размере Гром-камня и обсуждение фактов, связанных с па­мятником Петру I; измерение длин различных мостов города и установление связи результатов с шириной соответствующих рек и т. п.).

*Дошкольное образование в условиях модернизации предлагает делать акцент не на формировании знаниевой базы, а развитии познавательных интересов. Поэтому в ряде методических разработок предусматривается «насыщение» процесса освоения краеведческих представлений математи­ческим содержанием; математические действия и представления являются своеобразным инструментом, помогающим уточнить знания о достопримечательностях города или села.

Например, детям пред­стоит решить логические задачи на поиск лишнего, арифметиче­ские задачи, содержательной стороной которых являются некото­рые интересные факты из истории и культуры города; (из каких цветов флаг удмуртии, какие геометрические фигуры присутствуют); решить ребусы, загадки о городе, в которых используются математические данные и т. п.

(3. А. Серо­ва. Знакомлюсь с математикой. Пособие для подготовки детей к школе, 2000; Петербургский задачник для малышей, 2003).
*В практике детских садов возможна интеграция в форме орга­низаций следующих детских исследовательских и информацион­ных игр-проектов.

• «Архитектура города» (включает освоение размерных от­ношений, формы, пропорции, симметрии — асимметрии в архитектуре и математике; осуществление счета (колонн, этажей зданий); установление связей между этажами, разме­рами домов)).

• Организация экскурсий в город, в процессе которых предсто­ит найти (заметить) необычное по форме (размеру, числу); найти объекты, которых где-то находится по 2 (3—5). Напри­мер, «Найти объекты необычного (оригинального, интересного) размера» (высокий шпиль, длинный балкон, вы­сокий пешеход, длинная машина — лимузин); редкой формы (постамент памятника необычной формы, круглое окно под крышей старинного дома, зигзагообразная клумба). Результа­ты обсуждения можно записывать, зарисовывать в альбоме «Путешествия по любимому городу».

*Логико-математическое и речевое развитие дошкольников

Интеграция логико-математического и речевого развития ос­нована единстве решаемых в дошкольном возрасте задач. Разви­тие классификации, сериации, сравнения, анализа осуществляет­ся в процессе игр с логическими блоками, веществами, наборами геометрических фигур; в ходе выкладывания силуэтов, выделения отличий и сходства геометрических фигур и т. п.

В процессе раз­вития речи активно используются упражнения и игры, предусмат­ривающие данные операции и действия в ходе установления ро­до-видовых отношений (транспорт, одежда, овощи, фрукты и т. п.) и последовательностей событий, составления рассказов, что обеспечивает сенсорное и интеллектуальное развитие детей.
*Используются разнообразные литературные средства (сказ­ки, истории, стихотворения, пословицы, поговорки). Это своего рода интеграция художественного слова и математического содер­жания.

В художественных произведениях в образной, яркой, эмо­ционально насыщенной форме представлены некоторое познава­тельное содержание, «интрига», новые (незнаковые) математи­ческие термины (например, тридевятое царство, косая сажень в плечах и т. п.).
*Широко используются сказки и рассказы, в которых сюжет часто построен на основе некоторого свойства или отношения (например, сюжет «Маша и медведи», в котором смоделированы размерные отношения — серия из трех элементов; сказки по типу «гномы и великаны» («Мальчик-с-пальчик» Ш. Перро, «Дюймо­вочка» Г.Х.Андерсена); истории, моделирующие некоторые ма­тематические отношения и зависимости (Г. Остер «Как измеряли удава».).

Сюжет, образы персонажей, «мелодика» языка произведения (художест­венный аспект) и «математическая интрига» представляют собой единое целое.
*Используется интеграция на уровне речевого творчества:

• 
  сочинение историй, в которых рассказывается о цифрах, формах. Интрига рассказа может строиться в аспекте изменения размера, массы, формы предмета; предусматривается применение счета, измерения, взвешивания для решения коллизии сюжета;

• 
  сочинение математических загадок, пословиц, для чего требуется выделить существенные свойства предмета (проанали­зировать форму, размер, назначение) и представить их в образной форме.

*Логико-математическое и физическое развитие дошкольников

В результате исследований было доказано, что освоение сис­тем отсчета в пространственных ориентировках связано с измене­нием опыта движений у дошкольников. Освоение «пространст­ва — карты» и «пространства — движения», различение правой и левой рук, основных направлений, дифференцированное воспри­ятие расположения предметов в пространстве основаны на опыте передвижения и движений.
*В данном аспекте интегративную направленность имеют не­которые игры и упражнения, традиционно используемые в педа­гогическом процессе:

• 
  составление планов пространства игрушечной и групповой комнат и осуществление ориентировки по ним (определение расположения спрятанного предмета, движение по заданному маршруту и т. п.);

• 
  освоение временных интервалов и некоторых показателей (например, скорости (быстрее — медленнее)) в процессе на­блюдения и участия в соревнованиях (бег, прыжки и т. п.); ис­пользование секундомера и обсуждение временных эталонов; определение удаленности (дальше — ближе), расчет длины маршрута и т. п.;

• 
  упражнения, обеспечивающие накопление тактильно-двига­тельного опыта, необходимого для освоения счета, измерения (счет движений, выполняемых ребенком);

• 
  игры типа «Пляшущие человечки» (Л. А. Венгер), предусмат­ривающие декодирование схемы и воспроизведение заданно­го движения или кодирование, схематичную запись приду­манной интересной позы.

*Логико-математическое и художественно-эстетическое развитие

дошкольников

Взаимосвязь логико-математического и художественно-эсте­тического содержания (изобразительной деятельности) проявля­ется в нескольких моментах:

- единство использования некоторых сенсорных эталонов (форма) и категорий (размер, пропорции, пространственные отношения и т. п.), которые в разных аспектах рассматриваются в данных разделах и освоение которых принци­пиально для обоих направлений;

- важность некоторых общих за­конов (например, «законов симметрии и асимметрии», передача трехмерного мира средствами рисунка и конструирования, как для математического, так и художественно-эстетического разви­тия детей

(С. В. Аранова «Обучение изобразительному искусству. Интеграция художественного и логического», 2004)).
*Относительно музыкальной деятельности общность состоит в использовании временных интервалов, освоении таких категорий, как длительность, последовательность, продолжительность, темп, ритм, скорость, высота звука и т. п.; использовании счета для опре­деления количества движений, отсчитывания ритма и т. п.
*Вариантом интеграции художественно-эстетического и мате­матического содержания может являться организация следующих видов деятельности.

• Проектная деятельность по теме «Математика в искусстве» (с обсуждением правил симметрии и асимметрии в искусстве и математике; передачи формы, пространства в произведениях искусства; многообразия форм в окружающем мире и спосо­бов их передачи в рисунке, лепной работе; способов передачи перспективы, отражения и т. п.).

Более частными вариантами таких проектов могут являться темы «Путешествие Линии и Точки в стране искусства и математики»  

(пример, А можно нарисовать линии сразу без точек? – спросил Незнайка.

- Конечно, можно! – сказал Карандаш.

• 
  ^ Значит эта линия без точек? – спросил Незнайка

• 
  Нет, что ты! Линия вся из точек, в любом месте можно поставить точку)

При реализации данного направления следует учитывать принцип этичности в трактовке художественных образов и избегать ситуации «раз­рушения» целостного впечатления от произведения искусства (которое может произойти в результате привнесения логико-математической информации).
*Коллективная игра-конструирование по теме «Город» (вари­анты: «Улица», «Музей» и т. п.), предполагающая совместное обсуждение с детьми макета построения города и обыгрыва­ние результата. Придумывание макета Красивого города (со­ставление плана города, рисование схемы), планирование улиц, домов; создание схем постройки различных зданий с уче­том функционального назначения и эстетических показателей; определение размеров домов, длин улиц. В процессе констру­ирования внимание детей направляется на размерные свойст­ва, форму, проявление симметрии или асимметрии и т. п. В дальнейшем возможно составление карты уже построенного города с условным обозначением символами достопримеча­тельностей (т. е. осуществление операции кодирования).

*Логико-математическое и социально-личностное развитие дошкольников

Социальный мир является интересным и актив­но познаваемым детьми объектом. В связи с этим Н. Н. Поддья­ков отмечал так называемое «социальное экспериментирование», свойственное дошкольникам. Ребенок пытается выявить и по­знать социальные отношения, определить свое место в системе данных отношений, познать себя как часть мира.
*В данном аспекте пониманию собственной уникальности, ин­дивидуальности способствует, наряду с другими показателями, знание ребенком своих возможностей и особенностей.

Не случай­но старшие дошкольники любят определять, кто выше в группе (кто быстрее пробежал дистанцию, дальше бросил мяч), какого роста они были раньше; рассматривать одежду, в которой ходили они в раннем возрасте; в доказательство того, что они уже выросли (стали старше), — демонстрировать короткие рукава рубашки и т. п.

Для обогащения опыта познания своих возможностей в груп­пе детского сада необходимо наличие ростомера, весов, часов, по­казания которых обсуждаются с детьми.
*Вариантом интеграции в сочетании с тематическим принципом является также организация освоения детьми содер­жания по темам социальной направленности, в которых обога­щается логико-математический опыт.

В логико-математиче­ском аспекте предусматривается освоение временных и количе­ственных характеристик и зависимостей (количество родствен­ников, возраст членов семьи, различия в росте детей и родителей, изменения во времени и т. п.), логических связей, от­ношений и зависимостей; различных средств и способов позна­ния (эталонов, моделей, цифр и т. п.).

Используются рассматривание фотографий, ил­люстраций, построение родословного дерева (своеобразного аналога модели «классификационного дерева»), построение пла­на детской комнаты и т. п.

*Таким образом, интегрированный подход, реализуемый в процессе математического развития дошкольников, обеспечит достижение готовности к школе, а именно необходимый и достаточный уровень развития ребенка для успешного освоения им основной общеобразовательной программы начального общего образования, а также формирование интегративных качеств личности.

Литература

1. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.,1989.

2. Михайлова З.А., Носова Е.А., Столяр А.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. СПб.: Детство – Пресс, 2008.

3.Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград,1995.

4. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. СПб.:Детство-Пресс, 2004.

5. Прохорова Л.Н. Опыт методической работы в ДОУ по развитию креативности дошкольников. М.: 5 за знания, 2007.

6. Репина Г.А. Математическое развитие дошкольников: Современные направления. М.: Сфера, 2008.

Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников

Литература

Аранова С. В. «Обучение изобразительному искусству. Интеграция художественного и

логического». - СПб.: Каро, 2004.

Воробьева Д. И. «Гармония. Интегрированная программа интеллектуально-художественного

развития личности дошкольника» -СПб.: ЛОИУУ, 1995.

ДороноваТ.Н., Гербова В. В., Гризик Т. И. и др. «Радуга: программа и руководство для

воспитателей средней группы детского сада». - М: Просвещение, 1994.

Михайлова ЗА., Непомнящая Р. Л. «Литературный материал с математическим содержанием.

Методическое пособие для воспитателей, родителей». - СПб: Фирма Икар, 1999.

Радуга: Программа и методические рекомендации по воспитанию, развитию и образования

детей 5-6 лет в детском саду. / Состав. Т.Н. Доронова. - М.: Просвещение, 1996.