Беларусь, Минск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.09.2025 20:34
Хартон Марина Игоревна
48 лет
1 484 286
6 
Местоположение
Специализация
Математика. Объём пирамиды. Задачи с решением.
Категория:
Геометрия
30.03.2018 00:05
Многогранник, одна грань которого является n-угольником, а остальные грани — треугольники с общей вершиной, называется пирамидой, n-угольник называется основанием пирамиды, а треугольники — боковыми гранями.
Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются рёбрами пирамиды.
В зависимости от количества сторон основания, пирамиды могут быть треугольными, четырёхугольными, пятиугольными и т. д.
Перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.
Чтобы нарисовать пирамиду, нужно соблюдать определённый порядок:
1. первым рисуется основание,
2. по условию задачи находится проекция вершины на плоскости основания,
3. вертикально проводится высота,
4. проводятся рёбра.
На рисунке изображена четырёхугольная пирамида SABCD (первой пишут букву вершины).
Основание — четырёхугольник ABCD.
Вершина проецируется в точку пересечения диагоналей O — основание высоты или проекция вершины.
SA, SB, SC, SD — рёбра пирамиды, AB, BC, CD, DA — стороны основания.
Основные формулы пирамиды
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей всех боковых граней пирамиды: S=S1+S2+S3+...
Некоторые формулы годятся только для определённых видов пирамиды.
Площадь полной поверхности Sп.п.=S+Sоснования
Объём пирамиды V= 13SоснованияH, где H — высота пирамиды.
Формула объёма используется для пирамид любого вида.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
