Презентация к уроку: "Параллельность плоскостей" 10 класс

Параллельность плоскостей

10 класс

Взаимное расположение плоскостей

β

a

β

α

α

Две плоскости не пересекаются

Две плоскости пересекаются по прямой

Две плоскости не параллельны

Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

a 1

М 1

b 1

α

a 2

с

М 2

b 2

β

Доказательство:

Пусть α||β, т.е. α∩β= c .

Получили, a 1 лежит в α, a 1 ||β, следовательно a 1 || с , аналогично получим, b 1 || с, т.е. через точку М 1 проходит две прямые a и b, параллельные прямой с, такого быть не может.

Свойства параллельных плоскостей

1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

a

α

γ

b

β

Свойства параллельных плоскостей

1 . Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны .