Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» на 2020-2021 учебный год 8 класс

Рабочая программа

учебного предмета

«Алгебра»

на 2020-2021 учебный год

8а,б классы

Рабочая программа разработана на основе авторской программы

Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7-9 классы : учеб.пособие для общеобразоват. организаций/ Н.Г.Миндюк.. – 3-е изд. – М.: Просвещение , 2016 и ориентирована на учебник Алгебра 8 класс [Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И Нешков и др.]; под ред. С.А.Теляковского М:Просвещение 2018

Рабочая программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Принята на заседании педагогического совета Протокол №1 от 30 августа 2020г.

Разработала: учитель математики

первой квалификационной категории

Фомченкова Е.Е.

2020 год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий

познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
   в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

предметные:

В результате изучения алгебры ученик научится:

1. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

2. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

3. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя калькулятор;

4. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

5. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;.

6. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

7. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные;

8. работать с формулами;

9. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

10. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

11. выполнять разложение многочленов на множители.

12. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

13. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;

14. решать текстовые задачи алгебраическим методом;

15. применять графические представления для исследования и решения уравнений;

16. применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

17. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

18. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

19. решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

20. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов;

21. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

22. строить графики элементарных функций;

23. исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

24. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира;

25. применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

26. использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

27. находить относительную частоту и вероятность случайного события;

28. применять основное свойство дроби;

29. производить сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями;

30. производить умножение алгебраических дробей;

31. производить деления алгебраических дробей;

32. возводить алгебраическую дробь в натуральную степень;

33. действовать по алгоритму разложения многочленов на множители;

34. решать рациональные уравнения;

35. возводить числа и алгебраические дроби в степень с отрицательным целым показателем;

36. извлекать квадратный/кубический корень;

37. избавляться от иррациональности в знаменателе;

38. сравнивать действительные числа;

39. представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби;

40. строить и узнавать график функции ;

41. читать график;

42. применять свойства квадратных корней к решению задач;

43. понимать геометрический смысл модуля числа;

44. находить вершину параболы;

45. графически решать квадратные уравнения;

46. применять формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения;

47. находить количество корней квадратного уравнения действовать по алгоритму решения рациональных уравнений;

48. решать биквадратные уравнения;

49. решать уравнения с параметром;

50. решать уравнения методом введения новой переменной;

51. применять теорему Виета при решении уравнений;

52. решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат;

53. производить равносильные и преобразования уравнений;

54. доказывать свойства числовых неравенств;

55. распознавать монотонность функции;

56. решать неравенства с переменной;

57. решать квадратные неравенства, используя метод интервалов;

58. находить приближенное значение числа по недостатку/избытку;

59. использовать неравенства для решения математических и практических задач;

60. решать простейшие неравенства с модулем.

В результате изучения алгебры ученик получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;

5. развить представление о роли вычислений в человеческой практике;

6. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

7. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

8. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

9. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

10. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов;

11. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;

12. уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

13. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

14. разнообразным приёмам доказательства неравенств;

15. уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

16. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

17. на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

18. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

19. приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

20. приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

21. выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями;

22. решать задачи с параметром;

23. использовать свойства функции при решении практических задач; задач с параметром;

24. описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами средством функции;

25. интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

26. строить график более сложной кусочной функции и читать его

27. применять уравнения как математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

28. применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении текстовых задач;

29. использовать неравенства для решения математических и практических задач;

30. решать простейшие неравенства с модулем;

31. исследовать функцию на монотонность.

Содержание учебного предмета

Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Повторение. Решение задач (11часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Тематическое планирование