Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Открытый урок алгебры в 9 классе

Тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

М БО У «Б о р с к а я с р е д н я я

общеобразовательная ш к о л а»

у ч и т е л ь м а т е м а т и к и

Мурзалиева Татьяна Александровна

Тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Цели урока.

Образовательные:

• Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение.

• Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

• Сформировать умения решать неравенства данного вида.

Развивающие:

• Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

• Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.

Воспитательные:

• Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование:

• Мультимедиа-проектор

• Экран

• Авторская презентация к уроку

• Раздаточный материал

• Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

• Математика. Типовые тестовые задания ОГЭ /под редакцией И.В.Ященко/

План урока.

Ход урока.

Ι. Организационный момент.

Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б ни нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »

Сегодня вам предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его. Для этого проведём разминку.

ΙΙ. Повторение

1. Диктант. /вопросы 1 – 10/.

• повторение /подготовка к ГИА.

• повторение расположения графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней уравнения ax²+ bx+c=0;

• повторение нахождения промежутков знакопостоянства функции.

/На каждое задание отводится 30 секунд/

Слайды 2 – 12, 13 – 14.

• Округлите число 23,387 до сотых?

Ответы :А) 23,38 Б) 23,3 В) 23,39 Г) 23,4

• Из формулы мощности N = выразите время t.

• Как величина 506 тыс. км ² записывается в стандартном виде

Ответы: А) 5,06*10² Б) 5,06*10³ В) 5,06*10⁴ Г) 5,06*10⁵

• Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно (х–7)(х-3)?

Ответы: А) (х-7)(3-х) Б) –(х-7)(3-х) В) (7-х)(х-3) Г) –(7-х)(3-х)

• Решите уравнение: х² - 7х + 6 = 0

• Найдите дискриминант квадратного уравнения х ² + 6х – 5 = 0.

Ответы: А) 16 Б) 56 В) 32 Г) 1

• Найдите значение выражения

Ответы: А) 1 В) -1 Б) 0 Г)

• Какое число стоит в конце цепочки?

+4 - 10 ·50 :7

Ответы: А) 5 Б) В) Г) 40

• Укажите знак коэффициента а и количество корней уравнения

Ответы: А) аa0 , 1 корень

В) aa0, 2 корня

• При каких значениях х у

Ответы: А)

Б)

В)

1

-3

Учащиеся меняются рабочими листами и сверяют ответы по представленным учителем на экране презентации решениям и выставляют отметку в соответствии с предложенными критериями.

III. Актуализация знаний.

1. Устная работа: /Слайды 15,16/ 1). Что можно сказать о количестве корней уравнения

ах² + вх +с = 0 и знаке коэффициента а, если график функции расположен следующим

образом

1) а 0, 2 корня 2) а 0, нет корней 4) ) а

2) Назовите промежутки знакопостоянства функции у = ах² + вх +с, если ее график расположен следующим образом:

1) у 0, y

2) y 0, 3) y 0

2.. Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства приходилось решать неравенства. Выполняя задание, вы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.

• К какому виду функций относятся функции, представленные в задании?

• Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции y=ax²+bx+c).

• Назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать (ax²+bx+c0). Встречаются еще нестрогие неравенства.

• Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства?

3. Объявление темы урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной. /учащиеся записывают тему урока в тетрадях/ (Слайд 17)

• Цели: Сформировать умения решать неравенства

ах² + вх +с 0 (ах² + вх +с ≤ 0)