"Свойства функции"

Класс

9

Дата

Предмет

Алгебра

Авторы

А. Г. Мордковича, Л. А. Александровой, Т. Н. Мишустиной, Е. Е. Тульчинской

Тема

Свойства функции

Цели деятельности учителя

Повторить определение функции, рассмотреть основные свойства функции; научиться записывать основные свойства функций по графикам, использовать свойства функций при решении уравнений.

Тип урока

Урок изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать определение функции, основные свойства функции, записывать основные свойства функций по графикам, выполнять задания с помощью построенных графиков, решать графически уравнения, использовать свойства функций при решении уравнений.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность дей­ствий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые кор­рективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предпо­ложение; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;

коммуникативные - уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли устно и письмен­но; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; аргу­ментировать свое мнение и позицию;

познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания; использовать знаково-символические средства

Основные понятия

Понятие функции, область определения, область значения, график функции, основные свойства функции.

Ресурсы

Учебник, задачник, презентация, видеоурок, теоретический материал и практическая работа на ЯКлассе

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать де­ловой настрой для занятия; информиро­вать о подготовке к уроку

Приветствует уча­щихся, отмечает устно их готовность к проведению урока.

С помощью учащихся формулирует тему и цель урока

Приготовление к уроку, концентра­ция внимания на необходимых дей­ствиях.

Сформулировать тему и цель урока.

Слушают учите­ля, отвечают на вопросы. Формулируют тему и цель урока.

Уметь сосредото­читься на реше­нии учебной за­дачи

Регулятивные: уметь ори­ентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятель­ности.

Цель: актуализиро­вать требования к ученику с позиций учебной деятельно­сти

Создает условия для формирования внут­ренней потребности учеников во включе­ние в учебную дея­тельность.

Устанавливает тема­тические рамки

Работа с презентацией.

Ответить на вопросы:

• Сформулируйте определение понятия функции и ар­гументу.

• Независимую переменную называют ….

• Значения зависимой переменной называют….

Задание 1.

Определите, какая из данных зависимостей является функциональной

• Перечислите способы задания функций

• Что такое график функции?

• Перечислите основные свойства функции.

Слушают учи­теля.

Отвечают на во­просы, выполняют задание.

Знать основные понятия по теме

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на за­данную тему, аргументиро­вать свой ответ

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по рассмотрению основных свойств функции

Объясняет порядок построения графика первой функции, за­тем управляет ходом решения задания

Работа с презентацией.

- Давайте сформулируем что такое Область определения функции

- Рассмотрим пример. Найдем область определения функции.

- Область значения функции это…

- Рассмотрим пример. Найдем область значения квадратичной функции.

- Что значит найти нули функции?

- Как вы думаете, что называют промежутками знакопостоянства

функции.

- В каких случаях функция называет возрастающей, а в каких убывающей на множестве Х.

- Давайте рассмотрим понятие наибольшее и наименьшее значения функции.

-Задание. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

- Рассмотрим еще одно свойство функции ограниченность.

Отвечают на во­просы учителя. Решают задачи ведут записи в тет­ради

Уметь анализировать графики функций

Познавательные: уметь ра­ботать по алгоритму и ана­логии, использовать матема­тический язык для оформ­ления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь про­говаривать последователь­ность действий на уроке, высказывать свое предпо­ложение, отстаивать свою точку зрения

IV. Закрепление ос­новных понятий.

Цели: анализиро­вать деятельность на уроке; обобщать результаты построе­ния графиков

Организует общую работу над решением примеров по задач­нику

1. Работа с задачником: с. 70-71. Решить: № 10.1 (а), № 10.4 (б), № 10.7 (устно), № 10.11 (а, б)

2. Индивидуальная работа: нескольким учащимся задание решить самостоятельно

№ 10.1 (б, в, г), № 10.4 (а, в, г), № 10.11 (в, г)

Высказывают предположения о графиках, свойствах функций. Решают примеры по задачнику в тетради

Знать определе­ние и элементы параболы, распо­ложение парабо­лы в зависимости от к

V. Подведение ито­гов учебной дея­тельности, домаш­нее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неус­пешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

2. Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

3. Домашнее задание:

- Мордкович А. Г. Алгебра Учебник для учащихся стр. 97-103

- Задачник стр. 70-71 решить: № 10.2 (в), № 10.11 (в), практическая работа на ЯКлассе

Слушают учите­ля, записывают домашнее зада­ние, задают во­просы по необхо­димости

Уметь выявлять аналогию пред­метных действий

Регулятивные: уметь про­гнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выпол­нять оценку и самооценку деятельности