Технологическая карта урока "Признаки параллельности двух прямых" (7 класс, учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.)

Цели деятельности

учителя

Создать условия для изучения признаков параллельности двух прямых, связанных с односторонними и соответственными углами, и демонстрации их применения при решении задач

Термины и понятия

Параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, разрешать конфликты на основе согласования интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2023.

• Задания для фронтальной работы.

• Тест

I этап. Активизация знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретические знания

(Ф/И)

1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию.

2. Повторение доказательства признака параллельности двух прямых, использующего накрест лежащие углы, по готовому чертежу на доске.

3. Устная работа по готовым чертежам на доске.

Задание: Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

II этап. Изучение новой темы

Цель деятельности

Совместная деятельность

Рассмотреть признаки параллельности прямых, связанных с односторонними углами и соответственными углами

(Ф)

1. По рисунку 108 учебника, заранее начерченному на доске, учитель вместе с учащимися доказывает теорему о признаке параллельности двух прямых, связанном с односторонними углами (устно), а затем учащиеся самостоятельно должны записать доказательство теоремы в тетрадях.

2. Учащиеся самостоятельно изучают признак параллельности прямых, связанный с соответственными углами, и записывают доказательство теоремы в тетрадях.

3. Решить задачи по готовым чертежам на заготовленных плакатах (устно).

Задание: Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность.

III этап. Тест

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень сформированности теоретических знаний

(И) Выполнить тест с самопроверкой.

1. Выберите верные утверждения (по рис. 1):

а) 1 и 3 – вертикальные; б) 5 и 1 – односторонние; в) 7 и 6 – соответственные; г) 5 и 3 – накрест лежащие;

д) 2 и 4 – смежные; е) 7 и 1 – накрест лежащие; ж) 3 и 7 – односторонние.

2. Выберите верные утверждения (по рис. 1).

Прямые а и b параллельны, если…

а) 1 = 3; б) 8 + 5 = 180; в) 7 = 6; г) 8 + 3 = 180;

д) 5 = 3; е) 2 = 6; ж) 1 + 4 = 180; и) 1 + 7 = 180.

3. Укажите продолжения высказывания, не соответствующие действительности.

Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

а) сумма оносторонних углов не равна 180;

б) сумма соответственных углов равна 180;

в) вертикальные углы не равны;

г) накрест лежащие углы не равны;

д) сумма смежных углов не равна 180;

е) соответственные углы не равны.

Ответы: 1 – а, в, г, д, ж; 2 – б, в, д, е, и; 3 – а, г, е.

IV этап. Решение задач по готовым чертежам

Цель деятельности

Совместная деятельность

На простейших задачах отработать признаки параллельности прямых

(Ф/И)

Решение задач (устно).

1) Параллельны ли прямые а и b? Почему?

2) Доказать: АВ  DE. 3) Доказать: АВ  МN.

V этап. Решение задач

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач

(Ф/И)

Организует деятельность учащихся.

1. Решить задачу № 197 на доске и в тетрадях.

2. Познакомиться с практическими способами построения параллельных прямых (п. 26) по рисункам 109, 110 учебника.

3. Выполнить задание № 200

№ 197.

Дано: АВС, А = 40, ВСЕ и АСВ – смежные, ВСЕ = 80,

СК – биссектриса ВСЕ.

Доказать: АВ  СК.

Доказательство:

1) Так как СК – биссектриса ВСЕ, то ВСК = КСЕ = 40.

2) ВАС и КСЕ – соответственные при прямых АВ, СК и секущей АС, ВАС = КСЕ = 40, значит, по признаку

АВ  СК, что и требовалось доказать

№ 200.

а  ВС, b  AB

VI этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Перечислите признаки параллельности прямых.

– Оцените свою работу на уроке.

– Задайте три вопроса по теме урока

(И) Домашнее задание: изучить пункты 24-26; ответить на вопросы 1–6 на с. 67; решить задачи № 198, 199