7 чисел, не менее удивительных, чем Пи

Помимо числа π (пи), математической константы, выражающей отношение длины окружности к длине её диаметра, существует ещё много не менее важных и интересных чисел, без которых в вычислительных науках просто не обойтись. 1 — единица Единица — это первое ненулевое целое число. Более того, она — свой собственный квадрат, куб и факториал. Если вы возведёте единицу в любую степень, даже в гуголплекс (10^(10100)), всё равно получите единицу. Это первое и второе число в последовательности Фибоначчи. Единица не является ни простым, ни составным числом, и это единственное положительное число, которое делится только на одно положительное число. i — мнимая единица Мнимая единица — это комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. Когда-то мнимые числа считались бесполезными, но в эпоху Просвещения стали широко применяться в математике. Их применяли в своей работе Леонард Эйлер, Карл Гаусс, и Каспар Вессель. Такие числа могут быть использованы для нахождения квадратного корня из отрицательного числа. В наши дни i широко используется в обработке сигналов, теориях управления и электромагнетизма, гидродинамике, квантовой механике, картографии и анализе вибрации. Часто это число обозначается как j для представления поля электрического тока. i также появляется в нескольких формулах, в том числе тождестве Эйлера. Число Грэма Самое большое полезное число, известное математикам, названо в честь Рональда Грэма. Оно является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея — разделе математики, изучающем условия, при которых в произвольно формируемых математических объектах обязан появиться некоторый порядок. Иными словами, это самое большое число, используемое для серьёзного математического доказательства.

Число Грэма возникает при различных математических действиях с тройкой. В результате получается число значительно большее, чем гуголплекс. На самом деле, число Грэма настолько велико, что даже если бы всё вещество известной Вселенной было превращено в чернила, этого бы не хватило, чтобы записать его. Так что математики просто используют специальные значения, разработанные Дональдом Кнутом. 0 — ноль Число 0 выполняет множество важных функций, например, означает пустое место, или некую границу в нашей системе исчисления — без него было бы невозможно записать, что сейчас 2018-й год.

Делить на ноль нельзя, но он играет важную роль в уравнениях, где необходимо сложение, вычитание и умножение. А если возвести любое число в нулевую степень, результатом всегда будет единица. Если же возвести ноль в любую степень, то получится ноль. Ноль не является ни положительным, ни отрицательным, но, тем не менее, это — целое число. e — число Эйлера e — это важная математическая константа, иррациональное число. Оно выглядит так: 2,71828182845904523536… Это основание натуральных логарифмов в системе, созданной Джоном Непером, и это — не алгебраическое число, а трансцендентная постоянная (как и π). Сейчас учёные рассчитали e до триллиона знаков после запятой. e используется в экономике при расчёте банковских процентов. Например, если вы инвестируете $1 по процентной ставке в 100% годовых, и процентная ставка будет постоянно усугубляться, то к концу года вы получите $ 2,71828.Также e используется в теории вероятности, испытании по схеме Бернулли, психиатрии и асимптотике. Ʈ — тау Ʈ — это просто 2π, или константа, равная отношению длины окружности к ее радиусу. Таким образом, тау записывается как 6.283185… 19-тую букву греческого алфавита выбрал в качестве обозначения 2π Майкл Хартл — физик, математик и автор «Манифеста Тау».

Иногда Ʈ бывает полезнее π при измерении кругов, в тех случаях, когда вместо градусов используются радианы, также это число более «натурально», чем π, поэтому оно удобнее для использования в геометрии, тригонометрии и даже высшей математике. ȹ — фи Так же известное как золотое сечение, ȹ — важный математический объект, и записывается он как 1,6180339887… Фи — это результат решения квадратного уравнения, но представляет собой геометрическую конструкцию. Золотое сечение возникает при делении непрерывной величины на две части таким образом, что меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Благодаря своим уникальным свойствам, ȹ используется в искусстве и архитектуре. Древние греки использовали его в качестве разделительной линии, а у художников эпохи Возрождения это число считалось Божественной пропорцией.