Арифметическая прогрессия

Тема «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии». Изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе начинаю с рассказа: «Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. Впоследствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?». Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел? Решение проблемы (1 + 100) · 50 = 5050 Последовательность чисел 1, 2, 3,…,100 является арифметической прогрессией. Теперь выводим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии. 4) использование художественной и научно-популярной литературы, произведения искусства; 5) экскурсы в историю; 6) использование сравнений; 7) привлечение занимательных примеров, опытов, парадоксов; 8) использование игровых ситуаций и др. 9)Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.