Формирование метапредметных компетенций учащихся на занятиях математики

Тема самообразования

«Формирование метапредметных компетенций учащихся на занятиях математики»

Метапредметные результаты образования:

освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями.

Одним из направлений применения таких умений в математике является усиление прикладной направленности, т.е. появление целого пласта задач практической направленности. Это задачи на умение использовать приобретённые математические знания в повседневной жизни. Такие задания позволяют развить метапредметные компетенции, показать связь математики с жизнью, что обуславливает усиление мотивации к изучению самого предмета.

Приведём примеры классов задач такого рода.

Это задачи по теме «Энергосбережение». В них нужно посчитать сумму оплаты семьи за израсходованную электроэнергию. В условиях предлагаются текущие и прошлые показания счётчика, а также стоимость одного киловатта электроэнергии. Причём в задачах ЕГЭ разграничивается тариф на дневной и ночной.

Задачи на тему покупок. В них нужно посчитать: количество объектов, при заданной сумме имеющихся денег и цене товара, количество объектов при возрастании или снижении цены на определённое количество процентов.

Задачи экономического характера о банковских вкладах или кредитах с известной процентной ставкой.

Задачи, связанные с мошенничеством. Обманом людей, что они за короткое время, вложив тысячу, получат миллион! А ведь расчёты в теме «Геометрическая прогрессия» показывают, что обмана нет. Не учитывается человеческий фактор при математических расчетах.

Отдельно стоят задачи на умение использовать графики зависимостей в повседневной жизни (читать графики). Обычно такие графики строятся с использованием наблюдений за погодой, статистических наблюдений за продажами на фондовом рынке, зависимости пропорциональных физических величин, а также ходе химических реакций.

Так же в отдельное задание выделены задачи маркетингового характера. В них необходимо из предложенных вариантов, выбрать самый оптимальный. Это задачи связанные и с продуктовыми корзинами, и с покупкой определённых строительных товаров, задачи экономии материалов: как из данной пластины вырезать прямоугольник наибольшей площади, как огородить участок, прилегающий к стене дома, чтобы «захватить» наибольшую площадь; какое наименьшее количество жести купить консервному предприятию, чтобы упаковать заданную массу консервов.

Прикладные задачи с физическим или экономическим смыслом. В этих задачах дана не графическая интерпретация некоторых зависимостей одной величины от другой, а показана функциональная зависимость этих величин. Например, задачи с пропорциями необходимо решать на уроках химии, учащимся неоднократно дать эту информацию и в пропорциях заменять х на другие переменные. Задачи со скоростью: вычисление скорости в данный момент, нахождение по заданной зависимости наибольшего значения скорости и момента, в которой она наибольшая.

Рассмотрим, как на уроках математики можно сформировать коммуникативную компетенцию. Этому способствует групповая и парная работа на уроках. Работа в малых группах позволяет решить практически все дидактические задачи от изучения нового материала до закрепления и обобщения пройденного.

Например, 9 класс. Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Сначала учащиеся делают справочную таблицу всего материала по этой теме (на отдельном цветном! листочке), на уроке работают парами. Надо сдать учителю теоретическую часть и выполнить практическую часть зачета, которая состоит из одной задачи. Группа в этом случае формируется «сильный-слабый».

Такая работа требует от учащегося собранности и учёта многих факторов. Работая в группе, нужно успевать работать в одном темпе, ясно формулировать свои мысли, учитывать свои возможности для решения всех задач, стоящих перед группой. Такая работа просто необходима для выработки умения работать в команде, формированию коммуникативных навыков, обучению рациональному поведению в конфликтах, применению конструктивного решения возникшей в ходе деятельности проблемы.

Для творческой работы следует сформировать пары с одинаковым интеллектуальным уровнем, Такое взаимодействие развивает чувство ответственности друг за друга, а так же учит не смешивать личные отношения и деловой подход.

Общекультурная компетенция формируется при решении текстовых задач. Учась решать текстовые задачи на математике, ребёнок может перенести это умение на другие науки – физику, химию. Здесь важным является умение составлять математическую модель процесса, формализовать задачу, выработать.

Познавательный интерес лежит в основе позитивного отношения к жизни вообще и к учёбе в частности. Если у человека сформирован такой интерес, то человек активно ищет ответы на вопросы, которые сам себе задаёт. При этом если ребёнок увлечён, то создаётся ситуация успеха, школьник испытывает эмоциональный подъём, радуется собственным познаниям и своей удачи от решения вопроса. Такой вид компетенции особо эффективно развивается, когда для решения предлагаются занимательные, нестандартные задачи.

ЭТО задачи

фокусы: при изучении теоремы Виета в 8классе показываю такой фокус:

18х²+17х-35=0, устно нахожу корни х=1 и,

задачи на перекладывание спичек - они развивают внимание и логическое мышление, применяю в конкурсах на внеклассных мероприятиях, иногда в ходе устных упражнений в начале урока(V+V=V переложив одну спичку, сделайте равенство верным);

задачи исторического содержания:

перед решением задач на пропорциональные части даю такую историческую задачу:

Король – воевода, уходя на войну, знал, что родится ребёнок. Король оставил такое завещание: если родится сын, то ему две доли, а матери одну долю, если родится дочь, то ей одну долю, а матери две доли. Король с войны не вернулся, а его жена родила и сына, и дочь. Как разделить наследство на троих, не нарушив завещания?

Задачи конструирования:

Дети очень любят, при изучении координат точки, строить фигуры по заданным координатам, имеется большой набор таких заданий и в интернете есть большая подборка с названием «Координатная страна».

Практические задачи: одной из форм активных методов обучения являются мастерские. В технологии мастерских упор делается на освоение знаний, через практическую работу.

6 класс: выполнив необходимые измерения, выберите масштаб и начертите план своей комнаты и стоящей в ней мебели так, чтобы план хорошо разместился на определённом (по размеру) листе.

изучая тему «Длина окружности», даётся задание начертить окружность, измерить её длину, это можно сделать с помощью нитки, измерить диаметр. Затем находится отношение длины окружности к диаметру. Так как все чертят разные окружности, а отношения длины окружности к радиусу получается одинаковым у всех, это наводит учеников на мысль, что такое положение вещей происходит всегда. Таким образом, вводится число π и выводится формула длины окружности.

7 класс: провешивание прямой на местности, построение прямоугольника во дворе школы- как это сделать, имея только подручные средства (например, верёвку и колышки).

Информационная компетенция формируется в процессе освоения учениками информационных технологий. Но при этом у ребят должно сформироваться устойчивое мнение, что информационные технологии используются не только на уроках информатики, но и на всех других.

Социально-трудовая компетенция формируется при решении контрольных работ, выработке навыков устного счёта.

Формированию метапредметных компетенций на уроках математики способствует не только решение задач, но и следующие формы, методы и приёмы:

· интерактивные технологии;

· метод сотрудничества;

· методики проектирования;

· использование ИКТ;

· деятельностный подход;

· работа по алгоритму и др.

Да, все вышеперечисленные методы и средства образовательной деятельности появились не вчера, прогрессивные, прозорливые педагоги, на протяжении последних десятилетий, фрагментарно разрабатывали и включали в свою деятельность все эти педагогические технологии. Но на сегодняшний день такая система обучения должна быть не фрагментарной, а всеобъемлющей.

Чем же метапредметный урок отличается от традиционного? На что следует опираться?

Предлагаем алгоритм разработки такого урока:

1.Формирование темы занятия.

2.Формирование предметных, метапредметных целей урока.

3. Выявление фундаментальных образовательных объектов, которые нужно отработать учащимся.

4. Определение способности учеников, на которые предполагается опираться.

5. Основой метапредметного урока будет какая-либо проблемная образовательная ситуация.

Заключение

Итак, введение метапредметных компетенций в образовательный процесс, это ответ системы образования на требования времени и общества, т.е. воспитание в её питомцах умения «эффективно действовать за пределами учебных ситуаций и сюжетов» (В.А. Болотов, В.В. Сериков).

Математика – это наука о фундаментальных структурах реального мира. На протяжении веков, развитие математики способствовало развитию научно – технического прогресса всего человечества. Математически образованная личность, легко применит её технологии в изучении любой новой для человека проблематике. Поэтому по новым стандартам приоритетным направлением является развитие математического образования.

Ещё раз подчеркнем, что математика имеет широкое прикладное применение. Задача школы нашего века не предвидеть будущее, а творить его уже сегодня, вкладывая все знания, умения, профессионализм и частичку души учителей в своих учеников.