Математический фокус

Как отгадать зачеркнутую цифру.

Попросите кого-нибудь задумать трехзначное число, состоящее из разных цифр. Далее попросите переставить цифры числа в любом порядке и вычесть из большего числа меньшее. Одну из цифр разности нужно зачеркнуть и назвать оставшиеся цифры (0 и 9 попросите не зачеркивать). В ответ вы называете зачеркнутую цифру.

Пример.

Задумали число 385, переставили цифры, получили число 583, вычли, получили 198, зачеркнули 8,назвали цифры 1 и 9. По этим цифрам вы можете определить зачеркнутую.

Отгадка фокуса.

При выполнении указанных действий получается число, кратное 9, значит сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр 1 и 9 равна 10, значит, чтобы число делилось на 9, его сумма цифр должна быть равна 18, 18-10=8.

Если вместо числа 583 взять число 538, то разность будет равна 153, зачеркнули, например, 5, сумма оставшихся цифр равна 1+3=4, чтобы число делилось на 9, его сумма цифр должна быть равна 9, 9-4=5. 5- зачеркнутая цифра числа.

Примечание.

Если зачеркнута цифра 0 или 9, то при отгадывании придется назвать две цифры (0 или 9), и фокус не будет таким же эффектным, как если называть одну цифру.