38 попугаев или как измерить свой рост

ФЕСТИВАЛЬ УЧЕНИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ – 2017

МКОУ «Средняя общеобразовательная школа д.Шибково»

Искитимского района Новосибирской области

«38 попугаев» или как измерить свой рост

Выполнили:

Родькин Павел

Хамзина Екатерина

5 класс

Руководитель: Семина Л.А.

учитель математики

2016 – 2017 учебный год

Паспорт проекта 2

Введение 4

Основная часть 5

Исследование 8

Заключение 9

Литература 9

Приложения 10

Паспорт проекта

Название проекта – «38 попугаев» или как измерить свой рост

Руководитель: учитель математики Л.А.Семина

Исполнители: Родькин Павел, Хамзина Екатерина

Основополагающий вопрос : в каких единицах можно измерить свой рост?

Сроки работы над проектом: октябрь 2016

Перечень учебных тем, к которым проект имеет отношение: обыкновенные дроби, отрезок, измерение отрезков.

Учебные дисциплины, близкие к теме проекта: математика, история, информационные технологии.

Возраст учащихся, на которых рассчитан проект: учащиеся 5 класса.

Тип проекта по доминирующей деятельности учащихся: учебно-исследовательский (проект предполагает познакомить пятиклассников МКОУ «СОШ д. Шибково» с различными старинными русскими мерами длины, показать, как можно измерить свой рост различными способами).

Тип проекта по предметно – содержательной области: монопроект.

По количеству участников – парный

По продолжительности – средний.

По характеру контактов – внутришкольный.

Краткая аннотация проекта.

Где в нашей жизни может пригодиться математика? Действительно, математика окружает нас повсюду. Даже в мультфильмах.

Герои известного мультфильма «38 попугаев» измеряли длину удава.

- Какой ты длинный.

- Это я и сам знаю. А какой длинный?

- Очень длинный.

- Очень – это не то. У меня есть мысль - измерить свой рост. Но как?

- Очень просто: надо сложиться пополам. Вот голова, а вот хвост. Складываемся ещё раз.

- Твой рост будет две твоих половины или четыре половины половин.

- Нет, меня половинами мерить нельзя, потому что я целый.

- Я могу измерить твой рост в попугаях. Твой рост 38 попугаев.

- Можно мерить рост мартышками. Твой рост 5 мартышек.

- Можно мерить рост слонятами. Твой рост 2 слонёнка.

- А в попугаях я гораздо длиннее.

На сегодняшний день известно множество различных систем измерения длины, которые характерны для какой-то одной местности, страны или даже времени. И все эти измерения можно выразить через международную метрическую систему.

Проблемная ситуация: Что значит: измерить какую – то величину?

Направляющие вопросы (проблемные вопросы): Какими мерами длины пользовались на Руси? Сопоставить старинную систему мер с современными единицами измерения

Объект исследовательской работы – рост человека.

Предмет работы – изменение роста человека в зависимости от возраста.

Цель: овладеть практическими навыками измерения роста в разных мерах длины.

Задачи:

- изучить историю: какими мерами длины пользовались на Руси?

- узнать, каким был рост учащихся нашего класса при поступлении в школу;

- измерить рост учащихся 5 класса и сделать сравнительный анализ полученных данных в таблице;

- простроить сравнительную диаграмму с помощью Microsoft Office Excel.

Гипотеза: А в попугаях я длиннее!

Этапы – способы решения:

• Подготовительно-организационный: поиск необходимой информации, разработка структуры, дизайна презентации, определение круга лиц, с которыми надо провести измерения.

• Предварительной обработки информации: сбор данных.

• Аналитический: изучение и систематизация информации в соответствии с замыслом проекта.

• Проверочно-тестирующий: устранение недоработок.

• Окончательного оформления: защита проекта: разработка доклада и создание презентации

• Подведение итогов: оценка и самооценка защиты и проекта в целом.

Сфера применения результатов: при проведении Недели математики, при проведении Интеллектуального марафона (для 3- 4 кл.)

Введение

Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром! Марсилио Сичино

Конечно, измерить самого себя и стать настоящим Геометром, настоящим Поэтом, Садовником и вообще настоящим очень трудно. Не всякому удаётся сделать это за всю жизнь, но если говорить о чём – то более простом, то с уверенностью можно сказать, что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что – либо измерять

Приступая к работе, мы поставили перед собой вопрос: что значит: измерить какую – то величину? Попытаемся найти ответ. Для этого надо познакомиться с материалом об измерениях в древности, старинных русских мерах и метрической системе мер. Только после исследования исторических и современных данных по теме, попытаемся ответить на данный вопрос.

Основная часть

Как измеряли в древности?

Без измерений нельзя ни сшить платье, ни выточить на токарном станке деталь, ни узнать, который час. Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя, он радовался, если тот оказывался достаточно большим. Однако не было необходимости определять вес медведя, в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, и когда этот человек делал каменный топор. Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было знать при продаже льняного масла объём проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей соразмерностью и красотой.

Любые измерения производят в каких – то единицах: длину измеряют в единицах длины, массу – в единицах массы, время – в единицах времени.

За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причём каждый народ имел свои измерения.

Старинные русские меры длины

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Аршин – старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.Корень «ар» в слове аршин - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает «земля», "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры шаг. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми саженями"; раз-два один, раз-два два, раз-два три ...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три один, раз-два-три два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем стали так же применять под этим названием величину равную длине руки. Купцы, продавая товар, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому, отмеряя «от плеча».

Для мелких мер длины величиной была, применяемая испокон на Руси мера – пядь (четверть аршина или четверть), из которой на «глазок» легко можно было получить меньшие доли: 2 вершка () или вершок ( ).

Верста – старорусская путевая мера. Так первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. При Петре I одна верста равнялась 500 саженей. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Сажень (на сколько можно было дотянуться рукой) – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Чаще всего использовали маховую сажень(расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины) или косую сажень, самую длинную (расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки). Сажени употреблялись до введения метрической системы мер. С настоящее время сажень применяют при измерении огородов под картошку и учетчики при измерении вспаханных полей. Она легко делается из трех реек. Самая удобная – 2 метровая.

Локоть равнялся длине руки то конца вытянутого среднего пальца до локтя. Широко применялся в торговле сукном. С XVI века постепенно вытеснялась аршином.

При определении роста человека или животного счет велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека). Если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 5 вершков, т.е. 165 см^[2].

Метрическая система мер

Применение самых разнообразных мер длины затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран.      Первыми заговорили о необходимости установить простую, удобную и, главное, единую систему мер не купцы, а ученые, которые также "страдали" от трудностей в сравнении результатов опытов. Такую систему мер назвали метрической.

Ученые Французской Академии наук во второй половине XVIII века предложили в качестве основной единицы длины взять одну десятимиллионную часть четверти дуги Парижского земного меридиана. Впоследствии эта часть дуги была названа метром.

Основная единица длины в метрической системе - 1 метр (от греческого слова «метрон» - мера). Первый прототип эталона метра был изготовлен из латуни в 1795 году.

Дальнейшее развитие системы мер и весов получили во второй половине ХХ века. В 1960 году, была утверждена международная система единиц – СИ. В России ее начали вводить с января 1963 года, и окончательно она была утверждена с 1981 года. Бурное развитие науки и техники, торговых связей между государствами после окончания второй мировой войны потребовало найти более простое и более надежное определение метра с помощью неизменных физических величин. С 1983 года метр определяется как длина пути, которую проходит свет в вакууме за определенную долю секунды^[3].

В приложении 1 мы показали, как перевести старинные русские меры длины в современные, которыми мы пользуемся сейчас^[7].

В приложении 2 мы собрали пословицы и поговорки о старинных мерах, попробовал объяснить их смысл^[8].

В приложении 3 привели примеры задач со старинными мерами длины^[1]. Сумели решить только две задачи. Для решения задачи №3 пока не хватает знаний…….

Исследование

Как правильно измерить рост человека? Мы нашли в интернете правила и с помощью их выполнили измерения. Для этого разулись, встали спиной к стене, касаясь ее спиной и затылком. Рост измерили, положив себе на голову плоский предмет (книгу). Книга касалась стены и имела строго горизонтальное расположение^[6].

Как измерить свой рост с помощью обычных вещей? Лучшим вариантом может быть тетрадный листок в клеточку. Все знают, что размеры клеточек равны 5 мм. Российские бумажные банкноты любого номинала имеют длину 19см. Паспорт гражданина России по длине равен 125 мм, то есть 8 паспортов составят вам 1 метр.

Мой рост составил 144 см или 288 тетрадных клеточек или 7 с половиной штук 100 рублевых банкнот или паспортов.

В приложении 4 показан рост первоклассников и пятиклассников школы, сделан сравнительный анализ полученных данных. Для построения диаграмм мы познакомились с программой Microsoft Office Excel.

Перевели рост одноклассников в старинные русские меры длины.

Используя учебник биологии и энциклопедию, мы узнали, что средний рост попугая равен 22 см, мартышки – 77 см, слона – 335см, удава – 10 метров.

Мы измерили свой рост, как герои мультфильма «38 попугаев». Данные вы можете увидеть в приложении 5.

Заключение

Было интересно. Мы ближе познакомился со старинными русскими единицами измерения. Выявили связь между старинными единицами и устным народным творчеством. Подобрали пословицы и поговорки со старинными мерами длины.

Большинство старых мер забыто, вышло из употребления. Старинные меры используются редко, но, все же, применяются в нашей современной жизни. Например, сажень применяется до сих пор при измерении площади земли под посадку картошки.

В ходе выполнения работы мы:

1. Научились переводить одни единицы измерения в другие.

2. Нашли ответ на вопрос: что значит: измерить какую – то величину? Измерить отрезок — это значит установить его длину в определенных единицах. Гипотеза «А в попугаях я длиннее» не подтвердилась. Сравнивая рост, мы пришли к выводу, что в любых единицах длины рост одного и того же человека остается одинаковым.

3. Познакомились с программой Microsoft Office Excel.

Закончив работу, мы испытали огромное удовольствие от того, что сами впервые написали исследовательскую работу под руководством учителя и думаем, что она у нас получилась.

Литература

1. Аменицкий, Н.Н. Забавная арифметика [Текст]/  Н.Н. Аменицкий – Москва «Наука», 1991. – 123 с.

2. Виленкин, Н.Я., Депман, И.Я. За  страницами  учебника  математики [Текст]/ Н.Я. Виленкин, И.Я. Депман - М., 1981. – 217 с.

3. История развития метрологии [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.metrologie.ru, свободный. Загл с экрана. – Яз.рус.

4. Каменская, Е.Н. Русская  метрология [Текст]/  Е.Н. Каменская - М., 1975. – 157 с.

5. Карпушина, Н.М. Рукотворные мерки[Текст]/   Н.М. Карпушина // Математика в школе. - 2008.- №7. –С.49-61.

6. Меры длины [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.iro.yar.ru, свободный. Загл с экрана. – Яз.рус.

7. Сравнительная таблица русских и метрических мер [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://trust.narod.ru, свободный. Загл с экрана. – Яз.рус.

Интернет-ресурсы

1. https://sibac.info/shcoolconf/natur/i/29578 - старинные русские меры длины в пословицах и поговорках

2. http://boombob.ru/picture.php?id=49779

3. http://www.birmaga.ru/dosta/Ученица+5+класса+моу+«Шигалинская+оош»+Михайлова+Алинаa/174681_html_3f914704.jpg

4. http://uslide.ru/images/26/32915/960/img6.jpg

источник шаблона:

Шумарина Вера Алексеевна, учитель математики КС(К)ОУ С(К)ОШ №11 VIII вида г.Балашова Саратовской области skosh11.ucoz.ru/

Для оформления презентации использован интернет-ресурс: цифра.jpg

Приложения

Приложение 1.

Перевод старинных русских мер длины в современные, которыми мы пользуемся сейчас^[7].

1 верста = 500 сажень 1 км 1066 м;

1 сажень = 3 аршина

1 аршин = 16 вершков

1 пядь = 4 вершка

Приложение 2.

Старинные меры в пословицах и поговорках.

Приложение 3.

Задачи со старинными мерами длины^[1].

1. Когда они встретятся! 

Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

1. Длинная борода. 

Борода у человека растет, удлиняясь в неделю на дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни человека. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился в течение 30 лет?

1. Покупка сукна. 

Куплено сукна полторажды полтретья аршина. Заплачено полчетвертаждыполпята рубля. Спрашивается, сколько должно заплатить за полсемаждыполдевята аршина того же сукна? 

Приложение 4.

Средний рост учащихся 1 класса

Средний рост учащихся 5 класса

Учащиеся моего класса за 5 лет выросли на:

На диаграммах мы показали средний рост учащихся 1 и 5 классов в различных мерах длины. Все диаграммы получились одинаковыми.

Приложение 5.

Рост пятиклассников в различных мерах длины.

Мы измерили наш рост так же, как и герои мультфильма «38 попугаев»