Данную презентацию использую на уроках алгебры в 11 классе, при вычислении площадей сложных фигур и составленных из нескольких фигур с привлечением формул нахождения площадей с помощью интегралов. Несколько слайдов презентации нашла в интернете, но к сожалению , автора не помню. Если кто-то увидит свои слайды - пишите, автора этих двух слайдов обязательно напишу.
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Вычисление площадей фигур с помощью интегралов" по алгебре 11 класс»
Презентация к уроку алгебры по теме Вычисление площадей фигур с помощью интегралов 11 класс
Учитель: Власова И.Б.
«Кормиловская СОШ №1»
Омская область
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов___ 11 кл.
Площадь фигуры равна сумме площадей криволинейных трапеций
Площадь фигуры равна разности площадей криволинейных трапеций
Интеграл в древности
Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпания Евдокса ( примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известен.
Архимед
Этот метод был подхвачен и развит Архимедом , и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга.
Интеграл в древности.
Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпания Евдокса(примерно 370 до н.э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известен.
Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближённого расчёта площади круга.
Евдокс Книдский
Исаак Ньютон (1643-1727)
Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в
«Методе флюксий...»
(1670–1671, опубликовано в 1736).
Переменные величины - флюенты(первообразная или неопределенный интеграл)
Исаак Ньютон(1643-1727).
Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в «Методе флюксий…» (1670-1671, опубликовано в 1736).
Переменные величины – флюенты(первообразная или неопределённый интеграл).
Скорость изменения флюент – флюксии(производная).
Скорость изменения флюент – флюксии (производная)
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)
- впервые использован Лейбницем в конце
XVII века
Символ образовался из буквы
S — сокращения слова
summa (сумма)
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646 – 1716)
Символическую запись интеграла впервые использован Лейбницем в конце 17 века.
Символ образовался из буквы S – сокращения слова summa (сумма).
Домашнее задание:
№ 383 (2)
№ 379 (4)