РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА» 5-9 классы ФК ГОС ООО

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ № 155»

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД УФА

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей математики протокол _________ от «__» _______________ Руководитель ШМО _____________________

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _______________________ «___» _________________

УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ «Лицей № 155» _________ Дмитриева М.В. «___» _________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

5-9 классы

ФК ГОС ООО

Составитель:

учитель математики первой категории МАОУ «Лицей № 155» Корнеева В.А.

г.Уфа

Оглавление

Пояснительная записка 3

Общая характеристика учебного предмета 3

Ценностные ориентиры содержания предмета 4

Место предмета в учебном плане 4

Основное содержание предмета 5

Планируемые результаты освоения учебной программы (требования к уровню подготовки обучающихся) 8

Тематическое планирование 11

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения 13

Пояснительная записка

Основой для разработки рабочей программы послужили авторские программы по алгебре содержательной линии А.Г. Мордковича (Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина), по геометрии - Л.С. Атанасяна (Рабочие программы. Геометрия. Учебник Л.С. Атанасяна.7-9 классы./ авт.-сост. В.Ф Бутузов – М.: Просвещение, 2014 г).

Авторская программа А.Г. Мордковича обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 5-6 классов, авторы И.И. Зубарева и др. (М: Мнемозина), учебно-методическим комплектом «Алгебра» для 7, 8, 9 классов, авторы А.Г Мордкович и др. (М.: Мнемозина). Авторская программа содержательной линии Л.С. Атанасяна так же обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 7-9 классов, авторов Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение)

Настоящая программа по математике для 5-9 класса составлена в соответствии с:

• Федеральным Законом "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 № 273-ФЗ (с последующими изменениями);

• Федеральным компонентом государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденным приказом министерства Российской Федерации от 05.03.2004 г № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

• Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

• Приказом Министерства образования и науки Российской федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями)

• Законом Республики Башкортостан "Об образовании в Республике Башкортостан" от 01.07.2013 № 696-з;

• Учебным планом Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Лицей № 155» городского округа город Уфа Республики Башкортостан;

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры содержания предмета

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МАОУ «Лицей № 155» в 5 и 6 классах на изучение предмета отводится по 6 часов в неделю или 210 часов в год (35 учебных недель), в 7 и 8 классах на изучение математики отводится по 5 часов в неделю или 175 часов в год (35 учебных недель), в 9 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю или 170 часов в год (34 учебные недели). Всего в 5-9 классах на изучение математики отводится 940 часов.

Основное содержание предмета

Арифметика (240 ч)

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Алгебра (361 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия (273 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух, окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число пи; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на п равных частей.

Правильные многогранники.

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (66 ч)

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Планируемые результаты освоения учебной программы (требования к уровню подготовки обучающихся)

В результате изучения математики ученик должен:

знать /понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при

• исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	В том числе, контрольные работы, ч
5 КЛАСС
1	Вводное повторение	4	1
2	Натуральные числа	47	3
3	Обыкновенные дроби	38	2
4	Геометрические фигуры	29	1
6	Десятичные дроби	54	2
7	Геометрические тела	16	1
8	Введение в вероятность	18	1
9	Обобщающее повторение	4	0
ИТОГО по курсу математики 5 класса		210	11
6 КЛАСС
1	Вводное повторение	4	1
2	Положительные и отрицательные числа	75	3
3	Преобразование буквенных выражений	44	2
4	Делимость натуральных чисел	38	2
5	Математика вокруг нас	38	1
6	Обобщающее повторение	11	1
ИТОГО по курсу математики 6 класса		210	10
7 КЛАСС
АЛГЕБРА
1	Вводное повторение	3	1
2	Математический язык. Математическая модель.	13	1
3	Степень с натуральным показателем и ее свойства	8	1
4	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	8	1
5	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	16	1
6	Разложение многочлена на множители	19	1
7	Линейная функция	11	1
8	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	12	1
9	Функция .	8	1
10	Итоговое повторение	7	1
ИТОГО по курсу алгебры 7 класса		105	10
ГЕОМЕТРИЯ
1	Начальные геометрические сведения	11	1
2	Треугольники	20	1
3	Параллельные прямые	13	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольников	20	2
5	Обобщающее повторение	6	1
ИТОГО по курсу геометрии 7 класса		70	6
ИТОГО 7 класс		175	16
8 КЛАСС
АЛГЕБРА
1	Вводное повторение	4	1
2	Алгебраические дроби.	24	2
3	Функция y=√x. Свойства квадратного корня	19	1
4	Квадратичная функция. Функция y=k/x.	17	2
5	Квадратные уравнения	22	2
6	Неравенства	16	1
7	Обобщающее повторение	3	1
ИТОГО по курсу алгебры 8 класса:		105	10
ГЕОМЕТРИЯ
1	Вводное повторение	2
2	Четырехугольники	14	1
3	Площади фигур	13	1
4	Подобные треугольники	20	2
5	Окружность	17	1
6	Обобщающее повторение	4
ИТОГО по курсу геометрии 8 класса:		70	5
ИТОГО 8 класс		175	15
9 КЛАСС
АЛГЕБРА
1	Вводное повторение по курсу алгебры	5	1
2	Рациональные неравенства и их системы	14	1
3	Системы уравнений	14	1
4	Числовые функции	26	2
5	Прогрессии	15	1
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.	13	1
7	Обобщающее повторение по курсу алгебры	15	1
ИТОГО по курсу алгебры 9 класса:		102	8
ГЕОМЕТРИЯ
1	Вводное повторение по курсу геометрии	2
2	Векторы	12	1
3	Метод координат	10	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	14	1
5	Длина окружности и площадь круга	12	1
6	Движения	9	1
8	Начальные сведения из стереометрии	6	0
9	Об аксиомах планиметрии	1	0
10	Обобщающее повторение по курсу геометрии	2	1
ИТОГО по курсу геометрии 9 класса:		68	6
ИТОГО 9 класс		170	14
ИТОГО 5-9 КЛАСС		940	66

В Приложении № 1 к рабочей программе по учебному предмету «математика» представлено календарно-тематическое планирование.

В Приложении № 2 к рабочей программе по учебному предмету «математика» представлены критерии оценки достижения планируемых результатов освоения учебной программы и контрольно-измерительные материалы.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения

Литература

1. Математика 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Программы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2011 г.

2. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. –М.: Мнемозина, 2009.

3. Математика. 6 класс.: учеб. для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2012

4. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ – А.Г. Мордкович, - М.: Мнемозина, 2013 г.;

5. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ – А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2013 г.

6. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ – А.Г. Мордкович, - М.: Мнемозина, 2012 г.;

7. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ – А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2012 г.

8. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ – А.Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина, 2012 г.

9. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ – А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская, П.В. Семенов - М.: Мнемозина, 2012 г.

10. Математика. 5 – 6 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича / авт.-сост. Панина Н.В. – М: ВАКО, 2012.

11. Математика. 5 – 6 классы.: Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

12. Математика. 5 класс. Блиц-опрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.

13. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева; под ред. И. И. Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2012.

14. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов. – Ростов-на-Дону, 2007.

15. Математика. 5 – 6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Е. Тульчинская – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

16. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс: учеб. Пособие для учащихся общеобразовательных Учреждений/ В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2008.

17. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича/ авт.-сост. Е. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2007.

18. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. пособие для общеобразовательных учреждений/ В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

19. Математика. 6 класс: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразовательных учреждение/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой .– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.

20. Математика: 6 класс: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

21. Математика. 6 класс. Блицопрос. / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

22. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя/ – А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2008 г.;

23. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций/ - Л.А. Александрова, под. ред А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009 г;

24. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордковича/ - Л.А. Александрова, под. ред А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009 г;

25. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя/ – А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2010 г.;

26. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций/ - Л.А. Александрова, под. ред А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014 г;

27. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордковича/ - Л.А. Александрова, под. ред А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013 г;

28. Алгебра. 8 класс. Блицопрос/ - Е.Е Тульчинская – М.: Мнемозина, 2012 г.;

29. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс/ Руркин А.Н., Сочилов С.В., Зеленский Ю.М. – М.: ВАКО, 2010 г

30. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений: / - Л.А. Александрова, под. ред А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012 г;

31. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя/ – А.Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина, 2014 г.;

32. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы / - Л.А. Александрова, под. ред А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2016 г;

33. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы / - Л.А. Александрова, под. ред А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2018 г;

34. Алгебра. 9 класс. Блицопрос/ - Е.Е Тульчинская – М.: Мнемозина, 2018 г.;

35. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс/ Руркин А.Н. и др. – М.: ВАКО, 2011 г.

36. Рабочие программы. Геометрия. Учебник Л.С. Атанасяна.7-9 классы./ авт.-сост. В.Ф Бутузов – М.: Просвещение, 2016 г

37. Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразовательных Организаций/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина– М.: Просвещение, 2014

38. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – М.: Просвещение, 2010

39. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – М.: Просвещение, 2010

40. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – М.: Просвещение, 2016

41. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразовательных организаций/ М.А.Иченкская – М.: Просвещение, 2017

42. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. рекомендации: кн. Для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2011

43. Геометрия. Поурочные планы. 8 класс. / Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева – В:Учитель, 2013

44. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». / Н.Ф. Гаврилова – М.: ВАКО, 2005 г.

45. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». ФГОС/ Т.М. Мищенко – М.: Экзамен, 2016 г

46. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». ФГОС/ Т.М. Мищенко – М.: Экзамен, 2017 г

47. Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005

48. Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М.: Илекса, 1999

49. Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 классов. – М.: Илекса, 2003

Дополнительная литература

1. Математика. ОГЭ-2018.Тематический тренинг: учебно-методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова – Ростов-на-Дону: Легион, 2018 г;

2. Математика. ОГЭ-2018.Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия: учебно-методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова – Ростов-на-Дону: Легион, 2018 г;

3. Алгебра. Задачи ОГЭ с развернутым ответом: учебно-методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова – Ростов-на-Дону: Легион, 2018 г;

4. Геометрия. Задачи ОГЭ с развернутым ответом: учебно-методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова – Ростов-на-Дону: Легион, 2018 г;

5. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко – М.: Национальное образование, 2018 г

6. Математика. Методический журнал для учителей математики. Издательский дом: Первое сентября

7. Квант. Научно-популярный физико-математический журнал

8. Занимательные головоломки. Коллекция логических игр от DEAGOSTINI. Журнал.

Дидактический материал

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса

• Карточки для проведения контрольных работ

• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса

• Тесты

• Таблицы, плакаты

Библиотека электронных образовательных ресурсов:

• комплекты презентационных слайдов по курсу математики;

• каталог электронных образовательных ресурсов, дистанционных курсов:

• http://school-collection.edu.ru

• http://urokimatematiki.ru

• http://www.openclass.ru/

• https://открытыйурок.рф

• http://www.uchportal.ru/load/23

• http://easyen.ru/

• http://karmanform.ucoz.ru

• http://polyakova.ucoz.ru/

• http://le-savchen.ucoz.ru/

• http://semenova-klass.moy.su

• http://www.olga48.ucoz.ru,

• http://www.vovdenko.ucoz.ru

• https://app.geogebra.org

• https://infourok.ru

• http://kvant.ras.ru/

• www.yaklass.ru

• http://uztest.ru

• http://interneturok.ru

• http://znaika.ru

Оборудование и приборы

• Доска с набором приспособлений для крепления таблиц, плакатов

• Комплект инструментов классных: линейка, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

• Ноутбук

• Проектор

• Экран