"Длина окружности"

Можно ли измерить длину окружности?

Курви́метр   — прибор для измерения длины извилистых линий, чаще всего на  топографических картах , планах и  чертежах .

Курвиметр состоит из зубчатого ролика известного диаметра на ручке и счётчика пройденного количества зубцов. Для измерения длины кривой по ней прокатывают роликом курвиметра.

Измерим окружность с помощью нити

Аккуратно наложим нитку на окружность

Лишнюю нитку отрежем

Остаток растянем вдоль линейки и измерим

Длина окружности

Диаметр

10

Длина окружности

5

Диаметр

32

32

Длина окружности

Длина окружности

10

16

16

10

Диаметр

Диаметр

5

Длина окружности

Длина окружности

5

Диаметр

Диаметр

Отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом.

Греческая буква – читается «пи»

C - длина окружности

d - диаметр

Физминутка

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад.

Повернулись влево, вправо

Тихо сели, вновь за дело.

В Древнем Египте считали, что а в Древнем Риме, что=3,12. Великий ученый Древней Греции Архимед полагал, что что . Обозначение числа впервые использовал английский математик Джонс в 1706г., но общепринятым это обозначение стало благодаря работам известного математика Эйлера.

Историческая справка

Уильям Джонс

Леонард Эйлер

Для запоминания обыкновенной дроби, приближенно равной , придумано шуточное стихотворение:

22 совы скучали

На семи сухих ветвях.

22 совы мечтали

О семи больших мышах.

Для заполнения десятичных знаков числа в №597 учебника приведена фраза:

«Кто и шутя и скоро запомнить пи желает – число уже знает»

3,1415926535

Факты

• Есть люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков после запятой в числе . Так, в Японии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков . А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа .
• День числа — неофициальный праздник, который отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26. Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926…

Из равенства можно выразить С и получить формулу длины окружности

В условиях задач чаще указывают не диаметр окружности, в её радиус r. Длина окружности, выраженная через радиус, равна

С=

Подведение итогов

Отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом.

Формула длины окружности

Формула длины окружности