Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Математические лабиринты», 4 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЦНИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

.

Рабочая программа дополнительного образовательного платного курса

«Математические лабиринты»

для 4 класса

Составитель –Юдина Светлана Валерьевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предлагаемый курс предназначен для учащихся 4 классов и рассчитан на 32 часа (с октября по май).

Курс «Математические лабиринты» обеспечивает учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию представляя систему интеллектуально-развивающих занятий.

Занятия данного курса предлагают задания неучебного характера. Так серьёзная работа принимает форму игры, что очень привлекает и заинтересовывает младших школьников.

Цель данного курса:

углубление и расширение знаний учащихся по математике и привитие интереса к этой науке.

Основные задачи курса:

- расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

- расширять математические знания в области многозначных чисел; содействовать умелому использованию символики;

- учить правильно применять математическую терминологию;

- уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли;

- развитие мышления в процессе формирования основных приемов мысли­тельной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, умение выделять главное, доказывать и опровергать, делать несложные выводы;

- развитие психических познавательных процессов: различных видов памяти, внимания, зрительного восприятия, воображения;

- развитие языковой культуры и формирование речевых умений: четко и ясно излагать свои мысли, давать определения понятиям, строить умозаключе­ния, аргументировано доказывать свою точку зрения;

- формирование навыков творческого мышления и развитие умения ре­шать нестандартные задачи;

- развитие познавательной активности и самостоятельной мыслительной деятельности учащихся;

- формирование и развитие коммуникативных умений: умение общаться и взаимодействовать в коллективе, работать в парах, группах, уважать мнение других, объективно оценивать свою работу и деятельность одноклассников;

- формирование навыков применения полученных знаний и умений в процессе изучения школьных дисциплин и в практической деятельности.

Рабочая программа курса «Математические лабиринты» составлена на основе следующих нормативных документов:

- Положения о рабочей программе дополнительных образовательных платных курсов,

- Положения о порядке предоставления дополнительных образовательных платных услуг в МБОУ "Цнинская СОШ №1",

- Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,

- Приказ по школе

Обоснование выбора программы

определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к изучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Общая характеристика курса

В основе построения курса лежит принцип разнообразия творческо-поисковых задач. При этом основными выступают два следующих аспекта разнообразия: по содержанию и по сложности задач.

Систематический курс, построенный на таком разнообразном неучебном материале, создает благоприятные возможности для развития важных сторон личности ребёнка.

Основное время на занятиях занимает самостоятельное выполнение детьми логически-поисковых заданий. Благодаря этому у детей формируются общеучебные умения: самостоятельно действовать, принимать решения, управлять собой в сложных ситуациях.

И если в начале работы по данному курсу выполнение многих предложенных заданий вызывает у детей, трудности, так как на традиционных уроках они не встречались с заданиями такого типа, то к концу года большинство учащихся самостоятельно справляются с большинством заданий.

На каждом занятии после самостоятельной работы проводится коллективная проверка решения задач. Главное здесь не в том, чтобы выделить тех, кто выполнил задание верно, и конечно, никак не в том, чтобы указать на детей, допустивших ошибки. А в том, чтобы дети узнали, как задание выполнить верно и, главное, почему другие варианты скорее всего ошибочны. Поэтому, выясняя с детьми правильность выполнения, задания, не следует ограничиваться лишь упоминанием, что «так неверно», а нужно пояснить: «...задание надо было выполнить так потому, что...». Такой формой работы мы создаем условия для нормализации самооценки у разных детей, а именно: у детей, у которых хорошо развиты мыслительные процессы, но учебный материал усваивается плохо за счет слабо развитых психических процессов (например, памяти, внимания) самооценка повышается. У детей же чьи учебные успехи продиктованы, в основном, прилежанием и старательностью, происходит снижение завышенной самооценки.

Предлагаются задания разной сложности, поэтому любой ребёнок, решая логически-поисковые задачи, может почувствовать уверенность в своих силах. Ребёнка можно в начале заинтересовать заданиями, с которыми легко справиться. Если задание оказалось слишком трудным, его можно отложить на некоторое время, а потом вернуться. Очень важно не отказываться совсем от задания.

Занятия построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это позволяет сделать работу детей динамичной, насыщенной и менее утомительной благодаря частым переключениям с одного вида мыслительной деятельности на другой.

Данный систематический курс создает условия для развития у детей познавательных интересов, формирует стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время занятий по предложенному курсу происходит становление у детей развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов, снижается тревожность и необоснованное беспокойство.

В результате этих занятий ребята достигают значительных успехов в своём развитии, они многому научаются и эти умения применяют в учебной работе, что приводит к успехам. Всё это означает, что у кого-то возникает интерес к учёбе, а у кого-тo закрепляется.

Результаты обучения

Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметными результатами изучения курса являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий.

Учиться высказывать своё предположение (версию).

Учиться работать по предложенному учителем плану.

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем);

Находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами изучения курса являются формирование следующих умений:

описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

выделять существенные признаки предметов;

сравнивать между собой предметы, явления;

обобщать, делать несложные выводы;

классифицировать явления, предметы;

определять последовательность событий;

судить о противоположных явлениях;

давать определения тем или иным понятиям;

выявлять функциональные отношения между понятиями;

выявлять закономерности и проводить аналогии.

Информация о количестве учебных часов

Данная программа рассчитана на 32 часа (1 час в неделю - с октября по май).

Материал каждого занятия рассчитан на 40 минут.

Формы организации образовательного процесса

Коллективная и групповая при работе над пониманием, индивидуальная письменная работа.

Технологии обучения

Применяется ряд личностно-ориентированных технологий:

технология интерактивного обучения,

проблемно-поисковая технология,

проектная технология,

технология развития критического мышления,

технология деятельностного подхода.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Формирование ключевых компетенций происходит через личностно-ориентированные технологии обучения: проблемное обучение, групповые технологии, технологии деятельностного подхода.

Виды и формы контроля

Используются следующие виды проведения проверок: письменная, устная, комбинированная, формы: текущая. Текущая аттестация проводится в форме письменных самостоятельных, фронтальных, групповых работ.

Календарно-тематическое планирование

32 часа / 1 час в неделю

Содержание программы

32 часа / 1 час в неделю

Тема 1. Как возникла математика. (1 ч.) Как возникла математика. Беседа о происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления. Счет у первобытных людей. История возникновения термина “математика”. Математическая игра “Не собьюсь”.

Тема 2. Знакомые «незнакомцы». (1 ч.) Натуральные числа. Рассказы о числах-великанах. Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-великанах: “Легенда о шахматной доске”, “Награда”, “Выгодная сделка”.

Тема 3. Задачи, решаемые с конца. (1 ч.) Введение понятия текстовой задачи, сюжетной задачи. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений. Разбор различных способов решения: по действиям, с помощью таблицы.

Тема 4. Логические задачи, решаемые с использованием таблиц. (1 ч.) Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Построение отрицательных высказываний, особенно со словами “каждый”, “любой”, “хотя бы один” и т. д. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью рассуждения. Объяснение данных методов на примере решения задач.

Тема 5. Инварианты. (1 ч.) Понятие инварианта некоторого преобразования. В качестве инварианта рассматриваются четность (нечетность) и остаток от деления. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски.

Тема 6. Математические ребусы и головоломки. (1 ч.) Математическими ребусами называют задания на восстановление записей вычислений. Записи восстанавливают на основании логических рассуждений. При этом нельзя ограничиваться отысканием только одного решения. Разбор основных приемов решения математических ребусов. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Тема 7. Задачи на переливание. (1 ч.) Задачи на переливание – это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. Простейший прием решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Использование отдельных таблиц, в которые заносится количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов.

Тема 8. Задачи на взвешивание. (1 ч.) Задачи на взвешивание — тип олимпиадных задач по математике, в которых требуется установить тот или иной факт (выделить фальшивую монету среди настоящих, отсортировать набор грузов по возрастанию веса и т. п.) посредством взвешивания на рычажных весах без циферблата. Чаще всего в качестве взвешиваемых объектов используются монеты. Реже имеется также набор гирек известной массы. Очень часто используется постановка задачи, требующая определить либо минимальное число взвешиваний, потребное для установления определённого факта, либо привести алгоритм определения этого факта за определенное количество взвешиваний. Построение алгоритма, который, позволяет решить задачу за N шагов.

Тема 9. «В худшем случае». (1 ч.) В задачах, где требуется доказать какое-либо утверждение, рассматривается самый неудобный, худший случай, в котором утверждение кажется наиболее «подозрительным». Правильное определение «худшего» случая. Логическое обоснование решения задачи.

Тема 10. Принцип Дирихле. (1 ч.) Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Тема 11. Задачи на пересечение и объединение множеств. (1 ч.) Часто приходится говорить о нескольких вещах, объединенных некоторым признаком. Так, можно говорить о множестве всех стульев в комнате, о множестве всех клеток человеческого тела, о множестве всех рыб в океане, о множестве всех квадратов на плоскости, о множестве всех точек на данной окружности т. д. Понятия элементов множества, конечного и бесконечного множеств. Операции над множествами: объединение и пересечение.

Тема 12. «Математическая смесь». (1 ч.) Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах. Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Тема 13. Графы и их применение в решении задач. (1 ч.) Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины. Свойства графа. Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.

Тема 14. Приёмы быстрого счёта. (1 ч.) Знакомство с различными приёмами быстрого счёта, применение этих приёмов при решении примеров, уравнений и задач.

Тема 15. Первые шаги в геометрии. (1 ч.) Начальные понятия геометрии. Геометрические фигуры. Правила пользования основными чертежными и измерительными инструментами.

Тема 16. Пространство и размерность. (1 ч.) Понятие трехмерного пространства, параллелепипед. Понятие плоскости. Перспектива. Решение задач.

Тема 17. Параллелепипед и его свойства. (1 ч.) Понятие параллелепипед, понятия грани, ребра, вершины многогранника. Параллелепипед как представитель большого семейства многогранников. Развертка параллелепипеда. Изображение параллелепипеда. Изготовление модели параллелепипеда.

Тема 18. Пирамида. (1 ч.) Понятие Пирамида. Изображение Пирамиды. Тетраэдр. Изготовление модели пирамиды.

Тема 19. Измерение длины. Метрическая система мер. (1 ч.) Единицы длины. Возникновение и совершенствование мер длины. Старинные русские меры длины: вершок, пядь, шаг, локоть, аршин, сажень, верста. Меры длины, которые используются в разных странах: стадий, ли, лье, миля, фут, кабельтов, дюйм, мил, ярд.

Тема 20. Измерение площади и объема. (1 ч.) Единицы измерения площадей и объемов. Измерение площадей фигур неправильной формы. Решение практических задач на измерение объемов различных тел. Свойства площадей и объемов. Равновеликие фигуры. Решение задач на вычисление площадей и объемов.

Тема 21- 22. Геометрические головоломки. (2 ч.) Геометрия танграма (умственная головоломка, где квадрат делится на 7 частей). Изготовление головоломки. Решение задач. Архимедова игра «Стомахион» (складывание фигурок из разрезанного на части прямоугольника).

Тема 23. Знаете ли вы дроби? (1 ч.) Простейшие дроби. Образование дробей. Действия с дробями. Практикум. Решение задач с дробями.

Тема 24- 25. Знаете ли вы проценты? (2 ч.) Проценты в прошлом и в настоящее время. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента. Решение задач.

Тема 26. Решение текстовых задач. (1 ч.) Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач.

Тема 27- 28. Решение уравнений. (2 ч.) Простые и сложные уравнения. Способы сокращения уравнений.

Тема 29-30. По следам «Кенгуру». (2 ч.) Решение олимпиадных нестандартных задач. Решение задач разными способами.

Тема 31. Математические ребусы и головоломки. (1 ч.) Математическими ребусами называют задания на восстановление записей вычислений. Записи восстанавливают на основании логических рассуждений. При этом нельзя ограничиваться отысканием только одного решения. Разбор основных приемов решения математических ребусов. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Тема 32. Математический КВН. (1 ч.) Проявление индивидуальных способностей учащихся, активизация их познавательной деятельности. Углубление знаний по математике в увлекательной игровой форме.

Требования к уровню подготовки

После прохождения программы курса «Математические лабиринты» учащиеся должны приобрести положительную мотивацию на учебную деятельность, у них должен сформироваться познавательный интерес к математике

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения:

• мультимедийный проектор;

• интерактивная доска.

Информационные источники

1. Волина В. Праздник числа, М.: «Просвещение», 2008г.

2. Математика: Итоговые и тематические контрольные работы и тесты 3-4 классы /авт.-сост. Г.Н. Шевченко. - Волгоград: Учитель, 2008. -142с

3. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 2500 задач по математике / Пособие для начальной школы. – М.: Аквариум, 2011.

4. Чутчева Е.Б. Занимательные задачи по математике для младших школьников. Москва, 2008.

5. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения. – М.: Владос, 2008.

6. Афонькин С.Ю. Учимся мыслить логически. – С.-П.: Изд. Дом Литера, 2002.

7. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. – М.: Просвещение, 1998.

8. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. – М.: Просвещение, 2007.

9. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике в 3, 4 классах. – М.: Илекса, 2008.

10. Лавриненко Т.А. Задания развивающего характера по математике. – Саратов ОАО Издательство “Лицей”, 2008.

11. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 2009.

12. Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 2009.

13. Развивающие игры для младших школьников. Кроссворды, викторины, головоломки. / Сост. Калугин М.А. – Ярославль: Академия развития, 2008.

14. Узорова О.В. контрольные и олимпиадные работы по математике. – М.: АСТ Астрель, 2017.

15. Родионова Е.А. Олимпиада “Интеллект”. – М.: - Образование, 2008.

16. Орг А. О., Белицкая Н.Г. Олимпиады по математике. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

17. Тонких А.П., Кравцова Т.П., и др. Логические игры и задачи на уроках математики. – Ярославль: «Академия развития», 1997.

18. Математика: Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы: типовые задания. ФГОС/ Волкова Е. В., Бубнова Р. В.- М.: Издательство «Экзамен», 2017

Интернет-ресурсы:

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов: http://school-collection.edu.ru

Презентации уроков «Начальная школа»: http://nachalka.info/about/193