Экзамен по математике

Экзамен.

1. Решите систему уравнений:  5x+6*5y=113*5x-7*5y=8
2. Найти корни уравнения:   x3-3x2-13x+15=0
3. Решить уравнение:   log2(x+4)+log2(2x+3)=log2(1-2x)
4. Решить уравнение:   2cos2x+sinx-1=0
5. Вычислить:  sinπ2+cos45°+sin225°+cos4π3
6. Построить график функции:   y=-2sinx+π2+1
7. Постройте график функции: y=x-32-4+2
8. Найти производную функции:    y=cos8(x2+lnx)
9. Вычислить предел:   limx→1x2+2x-3x2-5x+4
10. Найти экстремумы функции:   y=2x3+3x2-72x-18 . Определить точки максимума и минимума.
11. Вычислить интеграл:   1251xdx
12. Вычеркните три цифры так, чтобы данное число 42556052 делилось на 15.
13. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (цифры не повторяются)?
14. В корзине 15 шаров, из них 6 красных, 5 черных, остальные синие. Найти вероятность, что три вытянутых шара окажутся синими.
15. Выполните деление комплексных чисел:  2-3i1+2i
16. Даны точки A-1;8;-4 и B5;2;-8 . Найти расстояние от начала координат до середины отрезка AB.
17. Найти координаты центра O и радиус R данной сферы:

 x2+2x+y2-4y+z2+6z=11

1. Найти площадь полной поверхности конуса, если его диаметр равен 32 см., а высота 12 см. Ответ записать через π .
2. В основании прямой треугольной пирамиды равнобедренный треугольник с ребрами 5 см и основанием 6 см. Высота пирамиды 8 см. Найти объем данной пирамиды.
3. Даны матрицы A=1-4376-2-351,  B=-2134517-63,  C=53-1921235

Вычислите:  A∙B-3CT +B