"Формирование и оценка функциональной грамотности на уроках математики"

«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы делать его способным развиваться дальше, без помощи учителя».

Элберт Хаббард

Формирование и оценка функциональной грамотности на уроках математики .

Гнибида С.И.

учитель математики

МКОУ «Заолешенская ООШ»

Функциональная грамотность – это способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений».

Алексей Алексеевич Леонтьев,

академик РАО

Запросы общества к выпускникам

• навыки работы в команде;
• лидерские качества;
• инициативность;
• финансовая и гражданская грамотность

Заказ общества

Заказ общества - на всесторонне образованную личность, способную принимать нестандартные решения, умеющую анализировать, соотносить имеющуюся информацию, делать выводы и использовать творчески полученные знания.

Одной из задач модернизации образования является формирование и развитие функциональной грамотности школьников.

ИЗ УКАЗА ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ ОТ 7 МАЯ 2018 ГОДА: ПРАВИТЕЛЬСТВУ РФ ПОРУЧЕНО ОБЕСПЕЧИТЬ ГЛОБАЛЬНУЮ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ РОССИЙСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ, ВХОЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ В ЧИСЛО 10 ВЕДУЩИХ СТРАН МИРА ПО КАЧЕСТВУ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ.

Из Государственной программы РФ «Развитие образования» (2018-2025 годы) от 26 декабря 2017 г. Цель программы – качество образования, которое характеризуется: cохранением лидирующих позиций РФ в международном исследовании качества чтения и понимания текстов (PIRLS), а также в международном исследовании качества математического и естественно-научного образования (TIMSS); повышением позиций РФ в международной программе по оценке образовательных достижений учащихся (PISA)

Функциональная грамотность

Определение функциональной грамотности в исследовании PISA заложено в основном вопросе, на который отвечает исследование: «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное общее образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений?»

[PISA 2018 Assessment and Analytical Framework. Paris: OECD Publishing, 2019. 308 p. ]

Результаты международного исследования PISA

• 2000 год – из 31 страны Россия заняла – 27место;
• 2003 год – из 43 стран Россия заняла – 32 место;
• 2006 год – из 57 стран Россия заняла – 36 место;
• 2009 год – из 65 стран Россия заняла – 41 место.
• 2018 год — из 78 стран Россия заняла 30 место

Результаты РФ в PISA-2018

Международная оценка навыков учеников в возрасте 15 лет в рамках исследования PISA проводилась по 3 направлениям.

Среди 79 участников Российская Федерация заняла в последнем цикле PISA-2018

Математическая грамотность- 30 место;

Естественно-научная грамотность -33 место

Читательская грамотность- 31 место

Результаты исследования PISA-2018 опубликованы в декабре 2019 года Выводы по результатам исследования:

1. У российских школьников долгий путь поиска ответа при работе с текстами в интернете.

2. Школьникам трудно применять знания в реальных или незнакомых ситуациях.

Этапы проведения мониторинга

• Разработка учебно-методических материалов для формирования и оценки функциональной грамотности учащихся 5-9 классов (2019- 2020 годы)
• Апробация учебно-методических материалов в 5 и 7 классах (2019- 2020 годы)
• Введение мониторинга с охватом до 25% образовательных организаций (2020 год)
• Анализ и обсуждение результатов первого этапа мониторинга в 5 и 7 классах (2019-2020 годы)
• Постепенное введение мониторинга в 5-9 классах с максимальным охватом образовательных организаций (2020-2024 годы)
• Повышение квалификации педагогических кадров на всех этапах мониторинга (2019-2024 годы).

Самыми хорошими результатами в международном рейтинге оказались страны Азии: Китай, Тайвань, Сингапур, Южная Корея, Япония. После них расположились Финляндия, Лихтенштейн, Швейцария и Нидерланды

Читательская грамотность в математике — навык XXI века, который необходим, чтобы не утонуть в море ненужной информации, объективно ее анализировать и обобщать, эффективно решать задачи, не позволять манипулировать своим мнением и решениями, не стать жертвой непроверенных фактов и сомнительной статистики.

Читательская грамотность – способность человека понимать и использовать тексты, размышлять о них и заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни.

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.

В определении математической грамотности особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.

Задачи, направленные на формирование математической грамотности.

• Задача 1 . Маме нужно закупить продукты 1,5 кг мяса, 1 кг муки, 2 кг картофеля, 500 г лука, упаковку соли, 1 литр подсолнечного масла. Хватит ли 1000 рублей на покупку всех этих продуктов? Используя таблицу с указанной стоимостью продуктов, реши задачу.
• Задача 2 . Валя на свой день рождения решила приготовить мороженое, чтоб угостить всех своих друзей. Для его приготовления нужно взять 6 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара по массе. На одну порцию девочка планирует 100г мороженого. Чему будет равна одна часть, если Валя пригласила 12 друзей.
• Задача 3. Расстоянии между двумя населенными пунктами 420 км. Автобус двигается со средней скоростью 60 км в час. Найти время движения автобуса.

Задачи, направленные на формирование математической грамотности.

• Задача 4 . Маша разрисовала стену в комнате. Мама увидела и предложила Маше вместе переклеить обои. Высота стены 2м 50см, а ширина в 4 раза больше. Маша выбрала однотонные обои. Хватит ли двух рулонов обоев, если ширина одного рулона 1м, а длина 10м?

• Задача 5 . Евгений Сергеевич живет и работает в Красноярске. В свой отпуск он решил поехать на машине на свою родину в Казань. Расстояние между городами составляет 3300 км. Ради экономии топлива он решил ехать с крейсерской скоростью его автомобиля. Крейсерская скорость составляет 110 км/ч, при этой скорости его автомобиль расходует 12л бензина на 100 км. Он планирует проехать расстояние от Красноярска до Казани за 3 дня, сколько часов в день ему придется ехать, чтобы уложиться в срок?

Финансовая грамотность.

Экономика — одно из наиболее естественных приложений математики и, наоборот, один из «заказчиков» создания математики.

С такими задачами сталкивается любой ученик в реальной жизни, а как следствие — ещё и на экзаменах.

Финансовые задачи

• № 1 . Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Сколько будет стоить самый дешевый вариант?

• № 2 . Для остекления витрин кафе «Полдник» требуется заказать 30 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,7 м 2 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекла. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
•   (таблицы прилагаются)

Задачи на соответствие

• № 1  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
• ВЕЛИЧИНЫ
• А) площадь футбольного поля
• Б) площадь жилой комнаты
• В) площадь озера Байкал
• Г) площадь листа писчей бумаги
• ЗНАЧЕНИЯ
• 1) 20 кв. м
• 2) 31 500 кв. км
• 3) 624 кв. см
• 4) 7000 кв. м

Задачи на соответствие

• № 2  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
• ВЕЛИЧИНЫ
• А) масса мобильного телефона
• Б) масса одной ягоды клубники
• В) масса взрослого слона
• Г) масса курицы
• ЗНАЧЕНИЯ
• 1) 12,5 г
• 2) 4 т
• 3) 3 кг
• 4) 100 г
• Для  решения таких задач не нужно заучивать точные значения подобных величин. Достаточно привыкать к чувству порядка величины, изучая математику, физику, другие предметы.

Приемы решения практико- ориентированных задач нового типа ОГЭ

1. Планировка квартиры.

2. Листы бумаги.

3. Маркировка шин.

4. Печь для бани.

5. План местности.

6. Тарифы.

7. Участок.

8. Теплицы.

9. Зонты.

10. Кольцевая дорога.

11. Оформление ОСАГО.

12. Террасы.

Что нужно уметь:

 • Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.

• Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.

• Уметь переводить единицы измерения.

• Уметь округлять числа.

• Уметь находить число от процента и проценты от числа.

• Уметь находить часть от числа и число по его части.

• Применять основное свойство пропорции.

• Уметь решать уравнения, неравенства.

• Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.

• Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.

• Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Что нужно знать:

Формулы геометрии:

Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)

Периметр квадрата: Р =4а

Длину окружности: С= 2ПR

Объем параллелепипеда: V= abc

Площади фигур:

Площадь прямоугольника: S = ab

Площадь квадрата: S = а2

Площадь круга: S = ПR2

теорему Пифагора: c2= a2 + b2

Формулы синуса, косинуса, тангенса

Для формирования  информационной компетентности  необходимо использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т. д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.

На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц прошедшего года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

1.Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных минут.

Израсходованные минуты

300 мин; 225 мин; 175 мин

Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа,

соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов

(например января, сентября, июня, мая. В ответ нужно записать число)

Для формирования  коммуникативной компетентности  можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число —высота боковины Н в процентах к ширине шины.

Последующая буква означает

конструкцию шины.

Например, буква R значит,

что шина радиальная,

то есть нити каркаса в боковине шины расположены

Вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях

применяются шины радиальной конструкции За

обозначением типа конструкции шины идёт число,

указывающее диаметр диска колеса в дюймах

(в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d

внутреннего отверстия в шине. Таким образом,

общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой: 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. 31

Для формирования  исследовательской компетентности  учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.

Пример:  По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного

Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:

Как игровой момент на уроке;

Как проблемный элемент в начале урока;

Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;

Как задание для смены деятельности на уроке;

Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;

Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответствии с какой то образовательной технологией;

Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;

Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

Математическая грамотность — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину;

В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

« ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

Спасибо за внимание.