Формирование УУД при решении задач

«Формирование регулятивных УУД на уроках математики при решении текстовых задач»

Регулятивные УУД , формируемые при решении текстовых задач :

• Понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её.

• Составление плана решения задачи, проговаривая последовательность выполнения действий.

• Применять установленные правила при планировании способа решения задачи.

• Умение работать по плану.

• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения плана решения задачи.

• Сверять свои действия с целью, соотносить выполненное задание с образцом и, при необходимости, исправлять ошибки.

• Сравнивать различные варианты решения, осуществлять поиск разных способов решения, выбирать наиболее рациональный.

• Умение работать с учебной книгой.

Что включает в себя фраза «РЕШИТЬ ЗАДАЧУ»

- переход от условия задачи к ответу на её вопрос

- запись решения задачи ( оформление )

- методы и способы решения задачи

- самоконтроль

Подходы к решению задач

1) частный ( основан на видах, типах задач )

2) общий ( 4 этапа решения любой задачи )

Общий подход решения задач.

I. Анализ текста задачи – ПОНЯТЬ ЗАДАЧУ

является центральным компонентом приема решения задач. Начинать решение задачи надо не со слов «Как решить задачу», а задать вопросы «О чём задача?», «Что обозначает это слово ? »

ЦЕЛЬ – понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова ( лексика ), словосочетания, предложения и на этой основе выделить множества, отношения, величины, зависимости, известные и неизвестные, искомое, требование.

ПРИЁМЫ :

- правильное и скоростное чтение ; умение слушать при восприятии задачи на слух.

- разбиение текста на смысловые части

- переформулировка текста задачи

- исключение части текста, не влияющей на результат решения

- замена некоторых слов синонимами или другими словами, близкими по смыслу

- дополнение текста пояснениями

- замена числовых данных буквенными и наоборот

- построение моделей различного вида ( т.е. перевод информации в другую форму )

- предметной ( показ задачи на конкретных предметах, в лицах – драматизация с использованием приёма «оживления» )

- условно – предметный ( рисунок )

- геометрической ( замена предметов геометрическими фигурами )

- чертёж ( изображение предметов, данных задачи, взаимозависимость между которыми отображена с помощью отрезков и с соблюдением определённого масштаба )

- схематический чертёж ( схема ) – взаимозависимость передаётся приблизительно, без точного соблюдения масштаба

- табличной ( таблица )

- словесно – графической ( схематическая краткая запись )

- постановка специальных вопросов

- о чём задача, о ком задача

- что известно, неизвестно

- какая ситуация описывается в задаче

- сколько ситуаций описывается в задаче

- сколько раз характеризуется каждый предмет

- какими свойствами, величинами характеризуются предметы

Установление отношений между данными и вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных. Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами: равенство, часть/целое, разность, кратность – сочетание которых определяет разнообразие способов решения задач. Анализ практики обучения показывает, что особую трудность для учащихся представляют задачи с отношением кратности.

II. Составление плана решения.

На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.

Рассуждение выстраивается по 2 направлениям :

- от НАЧАЛА, т.е синтетический способ, направляющий вопрос – что можно найти по 2 или нескольким известным ? по вновь полученным данным находим ответ на следующие вопросы – т.е. суть этого способа состоит в вычленении учащимися простой задачи из предложенной составной

Между умением выделять простую задачу из составной и умением находить синтетическим путём решения составной задачи существует важное различие. Должны быть отклонены «лишние» задачи, не ведущие к решению составной задачи.

- от КОНЦА задачи, т.е. аналитический способ – рассуждение начинается с вопроса задачи.

III. Осуществление плана решения.

Активизировать необходимые для решения задач теоретические знания ( соотношение именных чисел, взаимозависимость величин и т.д. ).

Приёмы:

- устное выполнение каждого пункта плана

- письменное выполнение каждого пункта плана

* ПРАКТИЧЕСКИЙ

- измерение, счёт предметов

* АРИФМЕТИЧЕСКИЙ способ:

- по действиям с пояснением

- по действиям без пояснения

- по действиям с вопросами

- в виде выражения, после вычислений преобразуется в равенство

- пояснение готовых способов решения

- соотнесение пояснения с решением

- продолжение начатых вариантов решения

- нахождение «ложного» варианта решения из числа предложенных

- решение разными способами, -* лучше брать сначала с маленькими числами

* брать задачи в паре, сравнивать – почему одну решили одним способом, а другую решили двумя

НАПРИМЕР:

1 «12 кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо банок, чтобы разложить 24 кг варенья?»

2. «15 кг варенья разложили в 5 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 9 кг варенья?»

* ГРАФИЧЕСКИЙ способ

- в виде чертежа

* ТАБЛИЧНЫЙ способ

- в виде таблицы

* АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ способ :

- в виде уравнения

* ЛОГИЧЕСКИЙ способ

- с использованием символического языка логики

IV. Проверка и оценка решения задачи.

Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

До решения ( прогнозирующий ):

- прикидка ответа или установка границ результата будущего, опора на жизненный опыт, здравый смысл

НАПРИМЕР :

«Мама купила канцелярских принадлежностей на 27 рубле. Сколько сдачи она получит с 50 рублей?»

( * работа над лексикой – КАНЦЕЛЯРИЯ * что можно купить на 27 рублей – опора на опыт жизненный детей * прикинуть допустимый ответ - границы)

Во время решения ( пошаговый ):

- по ходу решения контролировать прикидкой

После решения задачи ( итоговый ) :

- решение другим способом

- решение другим методом

- подстановка результата в условие

- составление и решение обратной задачи

Виды работ над задачей :

• Составить условие к данному вопросу

• Составить вопрос к условию

• Задачи с недостающими данными

• Задачи с несоответствующими вопросом и условием

• Составить задачу, аналогичную данной

Основные ошибки при решении задач детьми :

• Неполное погружение в задачу на первом этапе, недостаточный анализ текста

• Часто используется готовая модель, краткая запись, неучастие детей в её создании

• При фронтальной работе нередко работа ограничивается 2-3 правильными ответами , остальные записывают готовые решения с доски

• Со 2-3 класса моделирование уходит, полагаясь на достаточное развитие абстрактного мышления, уходит и пояснение действий

• Алгоритм решения текстовых математических задач.

• 1. Прочитай задачу, представь то, о чём говорится в задаче.

• 2. Запиши задачу кратко, если необходимо, сделай чертёж или схем.

• 3. Объясни, что показывает каждое число, и назови вопрос задачи.

• 4. Подумай, какое число должно получиться в результате (например, больше или меньше, чем данные числа, и т.д.)

• 5. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему? Что нужно узнать сначала? Что потом? Составь план решения задачи.

• 6. Выполни решение.

• 7. Проверь ответ и ответь на вопрос задачи.

• 8. Подумай: можно ли решить задачу другим способом?

• 9. Подумай: при каких условиях число в ответе задачи получилось бы больше? Меньше?