Геометрия 9 класс .Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа по теме «Площадь треугольника. Площадь трапеции».

Вариант I.

1. Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри правильного треугольника до всех его сторон равна высоте треугольника.

2. Диагонали параллелограмма, равные см и 7 см, пересекаются под углом 45°. Найдите площадь параллелограмма.

3. Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая сторона точкой касания делится на отрезки 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции.

Вариант II.

1. Докажите, что сумма расстояний от любой точки основания равнобедренного треугольника до его боковых сторон равна высоте треугольника, проведенной к его боковой стороне.

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а его основание – 40 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей данного треугольника.

3. Диагонали трапеции, равные 14 см и 8 см, взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.