Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе

Вариант 1

1) В треугольнике ABC угол A равен , . Найдите угол C.

4) В треугольнике ABC , AD — высота, угол BAD равен . Найдите угол C.

5) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них.

6) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

7) Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них.

9) Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике , для которого , , , угол  — наибольший.

2) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

3) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

10) Луч ВК – биссектриса угла ABD, луч ВС – биссектриса угла ABК. Угол АВС = 23°. Найти угол АВD.

12) На отрезке AB взяты точки M и N. Известно, что АВ = 12см, АМ= 8 см, BN = 10 см. Найдите длину отрезка MN.

13)

Найти АВ

14) Периметр равностороннего треугольника 24 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 36 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

Вариант 2

1) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

4) Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

5) В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите угол A. 6) Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них.

8) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них.

9) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из его оставшихся углов равен .

2) Если два угла треугольника равны и , то третий угол равен .

3) В треугольнике , для которого , , , сторона наибольшая.

4) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует.

10) В треугольнике ABC угол A равен , угол C равен . На продолжении стороны AB отложен отрезок . Найдите угол D треугольника BCD.

12)

Найти MK

13) Периметр равнобедренного треугольника 40 см. На его боковой стороне построили равносторонний треугольник, периметр которого 45см. Найти основание равнобедренного треугольника.

15) На отрезке АВ длиной 12 см взята точка С так, что АС = 10 см, и точка D так, что CD = 5 см. Найдите длину отрезка BD.

Вариант 3

1) В треугольнике ABC угол A равен , . Найдите угол C.

2)

3) В треугольнике ABC , AD — высота, угол BAD равен . Найдите угол C..

4) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если в треугольнике углы и равны соответственно и , то внешний угол этого треугольника с вершиной равен .

3) В треугольнике , для которого , , , угол  — наименьший.

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

.

7) В треугольнике ABC угол A равен , а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.

9) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них

11) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

13) Дан отрезок АВ = 16 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК.

14)

Найти АВ

15) Периметр равностороннего треугольника 27 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 31 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

Вариант 4

1) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

3) В треугольнике ABC угол A равен , угол C равен . На продолжении стороны AB отложен отрезок . Найдите угол D треугольника BCD.

4) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них.

5)

6) Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике , для которого, , , угол наименьший.

2) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: None

11) В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите угол A.

12) Периметр равнобедренного треугольника 50 см. На его боковой стороне построили равносторонний треугольник, периметр которого 60 см. Найти основание равнобедренного треугольника.

13)

Найти МК

14) Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 3 см.

Вариант 5

3) На отрезке АВ = 40 см взята точка Р. Найдите расстояние между серединами отрезков АР и РВ.

4) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них.

5) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

8) В треугольнике ABC угол A равен , а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.

9) Периметр равностороннего треугольника 21 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 31 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

11) В треугольнике ABC , AD — высота, угол BAD равен . Найдите угол C.

13) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

2) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Сумма смежных углов равна 180°.

4) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника то такие треугольники равны

14) В треугольнике ABC угол A равен , . Найдите угол C.

15) Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них.

Вариант 6

1) В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите угол A.

2)

3) В треугольнике ABC угол A равен , угол C равен . На продолжении стороны AB отложен отрезок . Найдите угол D треугольника BCD

4) Периметр равнобедренного треугольника 50 см. На его боковой стороне построили равносторонний треугольник, периметр которого 48 см. Найти основание равнобедренного треугольника.

5) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

9) На отрезке АВ взята точка Р. Расстояние меду серединами отрезков АР и РВ равно 20 см. Найдите длину отрезка АВ.

11) Углы треугольника относятся как . Найдите больший из них.

13) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них.

14)

Найти МК

15) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

2) Через любую точку проходит более одной прямой.

3) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

4) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.