7а класс. Предмет Алгебра. Урок №46 Дата 27.12.2022
Тема урока: Сложение и вычитание многочленов. Решение упражнений
Тип урока: усвоения умений и навыков
Планируемые результаты:
Личностные: ответственное отношение к учебе, умение ясно излагать мнение, умение определять правильность, дружелюбное отношение к другим
Метапредметные: умение ставить цель, планировать, выполнять работу по образцу и алгоритму, строить логические заключения, определять удобные (рациональные) способы решения, анализировать, сравнивать, определять важное; умение работать в паре
Предметные: уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, применять при решении уравнений, находить неизвестное слагаемое-многочлен.
Оборудование: карточки, интерактивная доска
Ход урока
1. Оргмомент
2. Проверка ДЗ (сканировать тетрадь)
3. Мотивация. Найти ошибку.
a) (6a+2b)–(4a–b) = 6a+2b+4a+b=10a+3b Как проверить раскрытие скобок?
б) (2х+7у)+(3х–4)=2х+7у+3х–4=5x+3y (записать правильное решение, использовать как образец)
Какие действия? (сложение, вычитание)
Всегда ли они выполнимы для многочленов? (да)
Что является результатом? (многочлен)
4. Актуализация (фронтально).
1) Алгоритм выполнения сложения и вычитания многочленов (1-раскрыть скобки, 2-привести подобные слагаемые)
2) Правило раскрытия скобок.
3) Как привести подобные слагаемые?
5. Тема, цель, критерии (9 баллов + 1 балл)
6. Применение знаний в стандартных условиях
Выполните сложение или вычитание многочленов (3 балла). Взаимопроверка по ФЧ(шторка)
В1 В2
а) (1 + a) + (3 + 2a) =1+a+3+2a=3a+4 г) (5 + y) + (3y + 2)=5+у+3у+2=4у+7
б) (a + b) – (a – 3b)=a+b–a+3b=4a д) 4p – (p + 2)=4р–р–2=3р–2
в) 3x – (х + 1)=3х–х–1=2х–1 е) (2 + x) – (x – 3)=2+х–х+3=5
7. Физминутка
1) разминка
2) активное упражнение (объединиться в группы подобных слагаемых и выполнить приведение подобных)
7ху–7ху+1,2ху–1,2ху=0
7х2у2–7 х2у2+1,2 х2у2–1,2 х2у2=0
9ху2–9ху2+2,1ху2–2,1ху2=0
9х2у–9х2у+2,1х2у –2,1х2у =0
9–9+7–7+0=0
8. Перенос знаний в новые условия
1) №593а – проблемная ситуация, обратное действие, нахождение неизвестного слагаемого (способы: подбор или вычитание)
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2.
Слева: Справа:
5х2 6х2
–2ху 9ху
0 –у2
Нужно найти такие одночлены, которые в сумме с одночленами из левой части дадут одночлены, равные стоящим в правой части. Получаем их: х2, 11ху, -у2.
Значит, вместо М нужно записать многочлен х2 + 11ху – у2.
? Может ли сумма многочленов быть равной 0? (ДА, если…)
? Может ли разность многочленов быть равной 0? (ДА, если…)
2). Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца. (4 балла). На ФЧ правильные ответы сгруппированы со звездочкой.
1) 3х + 5 2) a3 + 3a2b + b3 3) 2x2y – 3xy2 – 8 4) 7х + 3 | 5х+4 0 –2x2y + 3xy2 + 8 х2 –18 | 8х + 9 a3 + 3a2b + b3 0 х2 + 7х – 15 |
3). № 605.
План решения? (1-раскрыть скобки, 2- перенести слагаемые, 3-привести подобные слагаемые, 4-решить полученное уравнение)
а) (23+3х)+(8х–41)=15, 23+3х+8х–41=15, 3х+8х=15-23+41, 11х=33, х=3
б) самостоятельно (19+2х)–(5х–11)=25, 19+2х–5х+11=25, 2х–5х=25–19–11, –3х= –5, х=5/3
(2 балла)
в) (доп) (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) = –5,8;
3,2у – 1,8 – 5,2у – 3,4 = –5,8;
3,2у – 5,2у = 1,8 + 3,4 – 5,8;
–2у = –0,6;
у = –0,6 : (–2);
у = 0,3.
Ответ: 0,3.
4) резерв ЭП к учебнику (анимация) сложение и вычитание 3-х многочленов.
III. Итоги урока.
– Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? знак «–»?
– Как выполнить сложение или вычитание многочленов?
- Где можно применить?
Домашнее задание: № 593(в); № 606(а,г); №607(а)*
Рефлексия. Светофор
Приложение.