Работа с презентацией. Обзор способов задания зависимостей между величинами Задание №1-работа по таблице табличный способ задания зависимости В таблице приведены сведения о производстве зерна в Башкортостане за последние шесть лет. В каком году было собрано меньше всего зерна? В каком году было собрано больше всего зерна? На сколько млн т зерна в 2020г было собрано больше, чем в 2019г ? Задание №2 – работа с формулой аналитический способ задания зависимости (формулой) Дана формула С . Как называется формула? Какие значения может принимать a ? Найдите значение С, если a = 15 ; а Задание №3 – работа с графиком графический способ задания зависимости Пользуясь графиком движения автомобиля на рисунке, определите: Какое расстояние прошел автомобиль? Какова продолжительность каждой остановки? Какова скорость движения автомобиля в первые два часа? Какой путь проехал автомобиль за первые 3 часа? Так какие есть способы задания зависимости? Способы задания зависимости между величинами: С помощью таблицы. При этом способе приводится таблица, в которой указаны значения зависимой величины для конечного множества значений независимой величины. Аналитически. Зависимость задаётся формулой. Графически. Зависимость задаётся с помощью графика. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью 70 км/ч , за t часов проходит путьS км. Задайте зависимость пути от времени аналитически. Составьте таблицу значений . Постройте график этой зависимости. С помощью графика найдите значение S, если t = 1,5 ч. Физкультминутка А сейчас физкультминутка , да не простая !Если вы согласны с высказыванием , то руки поднимаете перед собой , если нет - скрестите руки над головой. Верно ли высказывание: а)15 минут –это четверть часа; б)половина метра равна 5 см; в) знаменатель дроби 9/11 равен 9; г ) 1/100 метра равно 1 см; д)1/1000кг равна 10г; е) знаменатель дроби показывает - на сколько частей делили целое; ж) числитель дроби показывает сколько частей от целого взяли; з) 7/9=14/10; и) правильная дробь меньше единицы. 5.Закрепление. Теперь о зависимостях между величинами, выраженных формулами. Вообще зависимости, в которых одна из величин является произведением двух других, часто встречаются в жизни. В таблице на странице 33 вашего учебника приведены лишь некоторые примеры таких величин: Произведение | Множитель | Множитель | Формула | Путь(S) | Скорость(v) | Время (t) | | Работа (A) | Производительность (w) | Время (t) | | Стоимость (C) | Цена (a) | Количество товара(n) | | Площадь прямоугольника (S) | Длина (a) | Ширина (b) | | Масса вещества (m) | Плотность( ) | Объем (V) | | Масса вещества в растворе (m) | Концентрация( ) | Масса раствора(M) | | Вопрос: какое общее свойство зависимостей между собой можно записать?(подвести к ответу , где a, b и с – это некоторые переменные величины. Полученную обобщённую формулу называют формулой произведения). Обратите внимание! Существенная особенность формул, описывающих взаимосвязь между величинами: единицы измерения входящих в нее величин должны быть согласованы между собой! Чтобы избежать ошибок в применении формул, можно пользоваться любопытной арифметической связью между единицами измерения – их важно «перемножать» и «делить» по тем же правилам, что и числовые дроби. При этом знак косой черты нужно понимать как черту дроби. Попробуйте закончить работу: Работа по парам: №133 (по учебнику Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010) Запиши формулу, устанавливающую зависимость: 1) числа n купленных тетрадей от их цены a, если стоимость всей покупки равна 600 р.; 2) времени t набора рукописи на компьютере от производительности w,если в рукописи 240 страниц; 3) массы mсоли в растворе от массы М раствора, если концентрация раствора 30%. ( защита результатов работы может быть у доски каждой парой или учитель, проверив работы, объявляет самую успешную пару) Работа в группах (по три ученика, для обсуждения и анализа): №135 Прочитай формулу одновременного движения: . Что обозначают входящие в нее компоненты? Перепиши эту формулу для случаев встречного движения и движения вдогонку, выразив через скорости и движущихся объектов ( ). По каждой из полученных формул вычислите: если = 36км/ч, =14 км/ч, = 0.5 ч; , если = 30 км, = 18 км/ч, =12 км/ч; , если = 120 км, = 1.5 ч, =20 км/ч ( защита результатов работы должна быть у доски) |