Правильные многоугольники

Контрольная работа: Правильные многоугольники

Вариант 1

1. Найти углы правильного сорокаугольника.

2. Найти длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

3. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.

4. Найти площадь кругового сегмента, если радиус круга равен 10 см, а градусная мера дуги сегмента равна 135 ˚.

5. Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 40˚ и 80˚. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

Вариант 2

1. Найти углы правильного сорокапятиугольника.

2. Найти длину окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 10 см.

3. Около окружности описан правильный треугольник со стороной 18 см. Найдите сторону, квадрата вписанного в эту окружность.

4. Найти площадь кругового сегмента, если радиус круга равен 4 см, а градусная мера дуги сегмента равна 60 ˚.

5. Сторона треугольника равна 8 см, а прилежащие к ней углы равны 35˚ и 100˚. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

Вариант 3

1. Найти углы правильного тридцатишестиугольника.

2. Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 9 см.

3. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 9 см. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

4. Найти площадь кругового сегмента, если радиус круга равен 10 см, а градусная мера дуги сегмента равна 30 ˚.

5. Сторона треугольника равна 5 см, а прилежащие к ней углы равны 45˚ и 105˚. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины

6. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 4

1. Найти углы правильного тридцатиугольника.

2. Найти площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см.

3. Около окружности описан квадрат со стороной 36 см. Найдите сторону, правильного треугольника вписанного в эту окружность.

4. Найти площадь кругового сегмента, если радиус круга равен 4 см, а градусная мера дуги сегмента равна 120 ˚.

5. Сторона треугольника равна 10 см, а прилежащие к ней углы равны 10˚ и 50˚. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины

Вариант 11

1. Найти сумму углов правильного тринадцатиугольника.

2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 4 см.

3. Найдите площадь круга , если радиус окружности равен 9 см.

4. Радиус окружности равен 6 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна 25˚.

5. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что  Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

6. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 12

1. Найти сумму углов правильного двенадцатиугольника.

2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 7 см.

3. Найдите площадь круга , если радиус окружности равен 6 см.

4. Радиус окружности равен 12 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна 45˚.

5. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что  Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги.