Презентация к уроку по теме "Теорема Виета"

х 2 – 2009х + 2008 = 0

2х 2 – 2008х + 2006 = 0

2008х 2 – 2007х - 1 = 0

По какому признаку разбиты уравнения на группы?

2х 2 + 6х =6;

3х 2 - 5х + 19= 0;

2х - 4х 2 + 1 = 0.

х 2 + 4х-7 = 0;

-1 + 5х+х 2 =0;

3х + х 2 - 2 =0.

7 х 2 -14 =0;

х 2 -13х = 0;

3х 2 = 0.

Полные

Приведённые

Неполные

ФРАНСУА ВИЕТ (Вьет)

Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид.

Ф.Виет

Чему равны коэффициенты р , q и найдите сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения:

Уравнение

p

х 2 - 6х +8 = 0

q

х 2 - 7х + 6 = 0

x 1

х 2 + 5х - 6 = 0

x 2

x 1 + x 2

x 1 ∙ x 2

8

6

4

2

8

-6

-7

6

1

6

7

6

5

-6

1

-6

-5

-6

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену .

Дано: х 1 и х 2 – корни уравнения х² + px + q = 0

Доказать: х 1 + х 2 = - p

х 1 ∙ х 2 = q

1. Записать формулы для нахождения x 1 и x 2 ;

2. Найти сумму корней: x 1 + x 2 ;

3. Найти произведение

корней: x 1 · x 2 .

Теорему Виета тебе

Я запомнить легко помогу

Сумма корней равна - p

Произведение q

• Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его;

• Зная один корень, найти другой;

• Подобрать корни уравнения, не решая его.

Чему равны

сумма

и произведение

корней данного

уравнения: х 2 +5х+8=0.

Подберите корни уравнения

х 2 - 5х + 6 = 0 не решая его.

Проверьте, будут ли полученные числа корнями данного уравнения.

Ответ : х 1 = 3, х 2 = 2

Если числа m и n таковы, что их сумма равна – p ,

а произведение равно q ,

то эти числа являются корнями уравнения: x 2 +px+q=0

Найдите подбором корни уравнения и проверьте себя:

х 2 - 2009х + 2008 = 0

Ответ: х 1 =2008 х 2 = 1

«Я строю Шартрский собор…»

«Что делаю, зарабатываю на кусок хлеба…»

«Таскаю тяжелые тачки с этим проклятым камнем…»