Презентация "Логарифмы"

Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Кожевниковский техникум агробизнеса» (ОГБПОУ «КТАБ»)

Методическая разработка урока

по математике

Разработчик:

Киселева Людмила Алексеевна,

преподаватель математики

Определите тему урока, решив уравнения

Назовите новое понятие, с которым мы познакомимся:

Получилось слово:

Логарифм

Определение

Джон Непер                  1550-1617

Потомок старинного воинственного шотландского рода. Изучал логику, теологию, право, физику, математику, этику. Увлекался алхимией и астрологией. Изобрел несколько полезных сельскохозяйственных орудий. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд "Описание удивительных таблиц логарифмов" опубликовал лишь в 1614 году. В конце 1620-х годов была изобретена логарифмическая линейка, счетный инструмент, использующий таблицы Непера для упрощения вычислений. С помощью логарифмической линейки операции над числами заменяются операциями над логарифмами этих чисел.

Свойства логарифмов

• Если число, стоящее под знаком логарифма, и основание логарифма равны, то логарифм равен единице, и обратно, если логарифм равен единице, то число и основание равны.

log a a=1

• Логарифм единицы по любому основанию равен нулю, т.е.

log а 1=0.

0, а  1, х0, у0. Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя взятых по тому же основанию. log a x/у= log a x- log a у " width="640"

• Логарифм произведения нескольких положительных чисел по данному основанию равен сумме логарифмов этих чисел по тому же основанию.

Log а (xу)= log а х+ log а у , а0, а  1, х0, у0.

• Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя взятых по тому же основанию.

log a x/у= log a x- log a у

• Логарифм степени какого либо положительного числа равен логарифму этого числа, умноженному на показатель степени

  log a x n = nlog a x

• При возведении основания в некоторую (не нулевую) степень логарифм делится на этот показатель степени:

Выполните следующие задания

• =...

Обобщение и систематизация знаний

• 1. Вычислить: log 6 12 + log 6 3

Решение:

log 6 12 +log 6 3 = log 6 (12*3) = log 6 36 =

= log 6 6 2 = 2

Ответ : 2.

• 2. Вычислить: log 5 250 – log 5 2.

Решение:

log 5 250 – log 5 2 = log 5 (250/2) = log 5 125 = 3

Ответ: 3.

Домашнее задание:

• Знать конспект;
• Выполнить:

Самостоятельная работа №7 (п.1,2,4,5,6),

http://motiv51260.ucoz.net/ELEKTRONBOOK/page2.html

Спасибо за внимание