Презентация к уроку геометрии "Построение треугольников" 7 класс

Задачи на построение

А

М

О

E

Е

E 1

1

А

М

О

1

А

А

E

Е

E 1

Построение угла равного данному

Задача

Дано:

 А

М

О

1

А

1) луч ОМ

Построение:

Построить:

6. окр(Е,ВC)

2. окр(А,г) ; г-любой

 KOM =  А

3 . окр(А ; г)  А=  В ; С 

7. окр(Е,BС)  окр(О,г)=  К;К 1 

1

4. окр(О,г)

5. окр(О,г)  ОМ=  Е 



Задача

Построить биссектрису данного угла

Дано :

 А

Построить :

А

Е

E

E 1

Луч AE - биссектрису  А

Построение :

5. окр(В ; г 1 )  окр(С ; г 1 )=  Е ;E 1 

1. окр(А ; г) ; г-любой

6. Е-внутри  A

2. окр(А ; г)  А=  В ; С 

3. окр(В;г 1 )

7 . AE- луч

4. окр(С;г 1 )

8 . AE- искомый

Построение треугольника по трем элементам.

Задачи урока:

Построение треугольника по трем элементам

• 1 группа - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
• 2 группа - построение треугольника по двум углам и стороне между ними.
• 3 группа - построение треугольника по трем сторонам.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Дано:

1. отрезки M 1 N 1 и M 2 N 2.

2. угол hk

Надо: с помощью циркуля и линейки без масштабных делений построить треугольник.

M 1

N 1

M 2

N 2

h

k

Построение треугольника по двум углам и стороне между ними.

Дано:

1. отрезок MN .

2. Углы

Надо: с помощью циркуля и линейки без масштабных делений построить треугольник.

M

N

h

k

m

n

Построение треугольника по трем сторонам.

Дано:

Отрезки: M 1 N 1 , M 2 N 2 , M 3 N 3

Надо: с помощью циркуля и линейки без масштабных делений построить треугольник.

M 1

N 1

N 2

M 2

M 3

N 3

Задача 1:

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними

Решение:

N 1

M 1

M

C

N 2

M 2

h

a

A

B

k

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

Построение

Алгоритм построения

1. Проведем прямую а .

2. Отложим на ней с помощью

циркуля отрезок АВ , равный

отрезку M 1 N1 .

3. Построим угол ВАМ , равный

данному углу hk .

4. На луче АМ отложим отрезок

АС , равный отрезку M 2 N 2 .

5. Проведём отрезок BC .

6. Построенный треугольник

АВС – искомый.

М

С

А

В

а

Задача 2 :

Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам

Решение:

N

M

C

α

a

A

B

β

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

Алгоритм построения

1 . Проведем луч АК с началом

в точке А .

2 От начала луча отложим

отрезок АВ , равный отрезку M 1N1 .

3. Отложим от начала луча с

помощью циркуля угол С1АВ ,

равный углу hk .

4. Построим угол АВС2 , равный

углу mn .

5. Точку пересечения лучей

АС1 и ВС2 обозначим точкой С .

6. Построенный треугольник

АВС – искомый.

Построение

С 1

С 2

С

А

В

К

Из-за парт мы быстро встали

И на месте зашагали

• А теперь мы улыбнулись,
• Выше, выше потянулись.

Плечи ваши распрямите,

поднимите, опустите,

Впаво, влево повернитесь.

И за парту вновь садитесь.

Задача 3 :

Построить треугольник по трем его сторонам

Решение:

M 1

N 1

N 2

M 2

N 3

M 3

С

a

В

А

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

Задача 3 :

Построить треугольник по трем его сторонам

Алгоритм построения

1. Проведем прямую а .

2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ , равный отрезку M 1N1 .

3. Построим окружность с

центром А и радиусом M 2 N 2 .

4. Построим окружность с

центром В радиусом M 3 N 3 .

5.Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим

точкой С .

6. Проведём отрезки АС и ВС .

7. Построенный треугольник АВС – искомый.

С

a

В

А

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

Задача (самостоятельно)

Задача

Построить треугольник по трем его сторонам

Алгоритм построения

1. Проведем прямую а .

2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок ОД = 4 см

3. Построим окружность с

центром О и радиусом ОЕ = 2 см.

4. Построим окружность с

центром Д и радиусом ДЕ = 3см.

5. Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим

точкой Е .

6. Проведём отрезки ОЕ и ДЕ .

7. Построенный треугольник

ОЕД – искомый.

Дано: ОД = 4 см,

ДЕ = 3 см,

ЕО = 2 см.

Е

a

Д

О

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

• П. 38 стр.84 (памятку выучить)
• № 291 (а,б)

Задачи урока: