Презентация к уроку: "Теорема Фалеса"

Теорема Фалеса

Теорема . Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Теорема . Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Дано: a1 || a2 || a3, А 1 А 2 =А 2 А 3

Доказать: В 1 В 2 = В 2 В 3

Доказательство:

• Построения: построим через точку В 2 прямую EF || А 1 А 3 .

2. Рассмотрим:

а) параллелограммы А 1 А 2 В 2 Е и А 2 А 3 FВ 2;

б) треугольники В 1 В 2 Е и В 3 В 2 F ;

3. В 1 В 2 =В 2 В 3. ▀.

Теорема . Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

• Вывод: теорема Фалеса даёт способ деления отрезка на любое количество равных отрезков.
• № 49
• Домашнее задание: п.57, вопрос 15, № 38.