Рабочая программа по алгебре 7 класс Дорофеев

Принято

Педагогическим советом протокол от 29.08.2017 года №1

введено в действие приказом от 29.08.2017 года №201

Директор МБОУ «СОШ №6»

_________________Т.А.Малахова

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит возможность научиться

Дроби и проценты

Учащимся необходимо систематизировать и обобщить сведения о обыкновенных дробях, как сравнивать обыкн. дроби Учащимся необходимо систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях, как сравнивать различные дроби

Знать основное свойство дроби

Уметь выполнять вычисления с рациональными числами

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

• принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• способствовать формированию ответственного отношения к учению,

• готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

• способствовать формированию целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;

• способствовать формированию

• коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• способствовать

• представлению о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Прямая и обратная пропорциональности  

Знать понятие: зависимости, формулы

Уметь находить значения зависимостей и формул

Знать понятие: зависимости, формулы

• Уметь находить значения зависимостей и формул в решении текстовых задач

Знать понятие прямая пропорциональность

• Уметь находить значения прямо-пропорциональных величин

Знать понятие: пропорция, компоненты пропорции, основное свойство пропорции

• Уметь решать задачи с помощью пропорций на прямую пропорциональность.

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Введение в алгебру  

Знать понятие: тождественно равные выражения

Уметь выполнять преобразования буквенных выражений

Уметь выполнять буквенную запись свойств действий над числами.

Знать определение подобных слагаемых и алгоритм приведения подобных слагаемых

Уметь приводить подобные слагаемые

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения

• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

• решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

• решать несложные уравнения в целых числах.

• составлять и решать линейные уравнения, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

• выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Координаты и графики

Знать понятие: множество точек на координатной прямой, открытый луч, замкнутый луч

• Уметь изображать множество точек на координатной прямой, открытый луч, замкнутый луч

Знать понятие: множество точек на координатной прямой, интервал, отрезок, числовые промежутки

• Уметь изображать множество точек на координатной прямой, интервал, отрезок, числовые промежутки

Знать понятие: расстояние между точками координатной прямой, координаты середины отрезка

• Уметь определять расстояние между точками координатной прямой и координаты середины отрезка

• оценивать результаты вычислений при построении графиков;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Свойства степени с натуральным показателем

• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;

• раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

• выделять квадрат суммы;

• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»;

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Многочлены

Знать понятие: одночлен, многочлен

• Уметь читать и записывать одночлены и многочлены

• Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов

Знать алгоритм умножения одночлена на многочлен

• Уметь умножать одночлен на многочлен

Знать алгоритм умножения многочлена на многочлен

• Уметь выполнять простейшие примеры умножения многочлена на многочлен

• оценивать результаты вычислений при решении примеров;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Разложение многочленов на множители

Знать алгоритм вынесения общего множителя за скобки

Уметь выполнять простейшие примеры вынесения общего множителя за скобки

Знать алгоритм вынесения общего множителя за скобки

• Уметь использовать алгоритм при сокращении дробей

• оценивать результаты вычислений при решении примеров;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Частота и вероятность  

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

• определять основные статистические характеристики числовых наборов;

• оценивать вероятность события в простейших случаях;

• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Наименование раздела

Краткое содержание

Количество часов

Дроби и проценты

Обыкновенные и десятичные дроби, представление обыкновенных дробей десятичными. Вычисления с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Понятие степени с натуральным показателем. Отношение, выражение отношения в процентах. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода и размах.

12

Прямая и обратная пропорциональности  

Определение пропорции. Основное свойство пропорции, решение задач с помощью пропорций. Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости, формулы этих зависимостей.

8

Введение в алгебру  

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

10

Уравнения

Уравнение. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления линейных уравнений.

11

Координаты и графики

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей y=x, y=-x, y=x², y=x³, y=׀x׀. Графики реальных зависимостей.

9

Свойства степени с натуральным показателем

Произведение и частное степеней с натуральным показателем. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.

9

Многочлены

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью линейных уравнений.

17

Разложение многочленов на множители

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности кубов и суммы кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

17

Частота и вероятность  

Частота случайного события, вероятность. Представление данных в виде таблиц, графиков. Оценка вероятности случайного события по частоте. Сложение вероятностей.

5

Повторение

7

Итого

105

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Примечание

Дата план

Дата факт

Дроби и проценты - 12 часов

1

Перекрёстное правило сравнения дробей.

1

2

Сравнение дробей

1

3

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

1

4

Арифметические действия с рациональными числами. Обыкновенные и десятичные дроби.

1

5

Определение степени. Правила вычисления степеней с натуральным показателем.

1

6

Вычисление значений выражений содержащих степени

1

7

 Правила нахождения процентов от числа и числа по процентам. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

1

8

Нахождение процентов от величины и величины по проценту

1

9

Решение задач по теме: Нахождение процентов от величины и величины по проценту. Самостоятельная работа.

1

10

Среднее арифметическое чисел. Мода ряда чисел

1

11

Размах ряда данных. Решение задач. Подготовка к к.р.

1

12

Контрольная работа №1

«Дроби и проценты»

1

Прямая и обратная пропорциональности  - 8 ч

13

Анализ контрольной работы. Зависимости и формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул.

1

14

Выражение переменной из формулы. Решение задач

Самостоятельная работа

1

15

Формулы прямой  и обратной пропорциональностей

1

16

 Прямая  и обратная пропорциональности. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

1

17

Пропорция и её свойства.

1

18

Решение задач с помощью пропорций.

1

19

Пропорциональное деление. Решение задач на пропорциональное деление. Подготовка к контрольной работе.

1

20

Контрольная работа №2

«Прямая и обратная пропорциональность»

1

Введение в алгебру  - 10 ч

21

Буквенные выражения и числовые подстановки. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Составление выражений по условию задачи.

1

22

Правила преобразования буквенных выражений

1

23

Преобразование выражений.

Преобразование буквенных выражений.

1

24

Правила преобразования буквенных выражений

1

25

Правила раскрытия скобок

1

26

Умножение одночлена на алгебраическую сумму

1

27

Подобные слагаемые.

1

28

Приведение подобных слагаемых

1

29

Приведение подобных слагаемых. Подготовка к контрольной работе.

1

30

Контрольная работа №3

« Буквенные выражения и их преобразования»

1

Уравнения – 11 ч

31

Составление выражений по условию задачи. Моделирование и решение задач

1

32

Уравнения. Корни уравнения. Уравнение с одной переменной. Нахождение корней уравнения.

1

33

Правила преобразования.

1

34

Решение уравнений

1

35

Решение уравнений

1

36

Решение уравнений

1

37

Самостоятельная работа

«Решение уравнений»

1

38

 Составление уравнений по условию задачи Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1

39

Решение задач на движение.

1

40

Решение задач на отношения и процентное содержание. Подготовка к контрольной работе

1

41

Контрольная работа №4

«Уравнения»

1

Координаты и графики – 9 ч

42

Анализ к.р. Числовые промежутки. Изображение и чтение числовых промежутков

1

43

Формула расстояния между двумя точками. Расстояние между двумя точками.

1

44

Множество точек на координатной плоскости

1

45

Изображение и описание множества точек

Самостоятельная работа

1

46

Графики зависимостей у=х и и у=-х

1

47

График зависимости

 у=  │х│

Самостоятельная работа

1

48

График зависимости у=х². График зависимости у=х³.

1

49

Графики вокруг нас

1

50

Контрольная работа № 5

«Графики»

1

Свойства степени с натуральным показателем – 9 ч

51

Свойства степеней. Правила произведения  и частного степеней

1

52

 Произведение и частное степеней

1

53

Произведение и частное степеней. Самостоятельная работа «Произведение и частное степеней»

1

54

Степень степени.

1

55

Степень произведения и дроби.

Самостоятельная работа

1

56

Правило умножения

1

57

Решение комбинаторных задач

Самостоятельная работа

1

58

Перестановки. Формула подсчета перестановок.

1

59

Контрольная работа №6

«Степень»

1

Многочлены – 17 ч

60

Анализ к.р. Одночлен  и многочлен стандартного вида. Многочлены.

1

61

Приведение многочлена к стандартному виду

1

62

Сложение, вычитание многочленов. Правила сложения и вычитания  многочленов. Самостоятельная работа

1

63

 Правило умножения одночлена на многочлен

1

64

Умножение одночлена на многочлен. Самостоятельная работа

1

65

 Умножение многочленов. Правило умножения многочлена на многочлен.

1

66

Умножение многочлена на многочлен

1

67

Упрощение выражений. Самостоятельная работа

1

68

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

1

69

Упрощение выражений

Самостоятельная работа

1

70

Упрощение выражений

1

71

Контрольная работа №7

«Многочлены и одночлены»

1

Разложение многочленов на множители – 17 ч

72

 Моделирование и решение задач с помощью уравнений

1

73

Различные способы решение задач с помощью уравнений

1

74

Различные способы решение задач с помощью уравнений

1

75

Подготовка к контрольной работе

1

76

Контрольная работа №8

«Решение задач с помощью уравнений»

1

77

Вынесение общего множителя за скобки

1

78

Разложение на множители

1

79

Сокращение дробных выражений

1

80

Способ группировки

1

81

Разложение многочлена на множители

1

82

Разложение многочлена на множители. Самостоятельная работа «Разложение многочленов на множители»

1

83

Формула разности квадратов

1

84

Разложение многочлена на множители

1

85

Представление многочлена в виде произведения

1

86

Формулы суммы  кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

1

87

Представление многочлена в виде произведения.

1

88

Правила разложения на множители.

1

89

 Разложение на множители

1

90

 Разложение на множители. Самостоятельная работа «Разложение на множители с применением нескольких способов»

1

91

Решение уравнений путём разложения на множители.

1

92

Решение уравнений

1

93

Контрольная работа №9

«Разложение на множители»

1

Частота и вероятность  - 5 ч

94

Частота случайного события

1

95

Решение задач

Самостоятельная работа

1

96

Вероятность случайного события

1

97

Решение задач

1

98

Контрольная работа  №10

«Относительная частота случайного события»

1

Повторение – 7 ч

99

Анализ к.р. Повторение курса за 7 класс. Решение задач.

1

100

Повторе­ние: свой­ства степе­ни с нату­ральным показателем

1

101

Повторе­ние: свой­ства степе­ни с нату­ральным показателем

1

102

1

103

Подготовка к Итоговой контрольной работе

1

104

Итоговая контрольная работа

1

105

Подведение итогов

1