Решение экономических задач

Расчётная задача

№1. 1 января 2015 года Иван Сергеевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 2% на оставшуюся сумму долга, затем Иван Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Иван Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 200 тыс. рублей?

Задачи, которые решаются с помощью уравнения

№4. 15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

• Со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

• 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

№5. Часть денег из капитала 400 млн. рублей размещена в банке под 12 % годовых, а другая инвестирована в производство, причём через год эффективность вложения ожидается в размере 250%, затем отчисляются деньги на издержки, которые задаются квадратичной зависимостью 0,0022х². Прибыль от производства облагается налогом в 20%. Как распределить капитал между банком и производством, чтобы через год получить общую максимальную прибыль от размещения денег в банк и вложения денег в производство? Сколько рублей составит эта прибыль?