Симметрия в пространстве

в пространстве

«...быть прекрасным, значит быть симметричным и соразмерным» Платон

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений".

В широком смысле симметрия -

- это понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, определенное равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого.

Понятие симметрии, играет ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты .

Симметрия встречается везде:

Самый яркий пример симметрии встречается в природе:

В архитектуре:

Геометрическая симметрия:

И симметрия человека. Хотя если зрительно разделить человека вертикально пополам, то идеальной симметрии не получится, но мы вглядываться не будем.

Симметрия относительно прямой – осевая симметрия

Симметричные фигуры

Графики функций

y

y

y

x

x

x

y

y

y

x

x

x

Примеры симметричных фигур на плоскости

Фигуры, обладающие одной осью симметрии :

• угол (ось симметрии – прямая, содержащая биссектрису угла)

• равнобедренный треугольник
• равнобедренный треугольник

Фигуры, имеющие две оси симметрии

• отрезок

• прямоугольник

• ромб

Фигуры, имеющие несколько осей симметрии:

• три оси:

равносторонний треугольник

• четыре оси:

квадрат

• бесконечно много осей: круг (окружность) прямая
• бесконечно много осей: круг (окружность) прямая
• бесконечно много осей: круг (окружность) прямая
• бесконечно много осей: круг (окружность) прямая
• бесконечно много осей: круг (окружность) прямая