Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Историческое путешествие

Станция

Биографическая

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)

Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос

Станция

Любознательных

• Мефистофель:

Нет, трудновато выйти мне теперь,

Тут кое-что мешает мне немного:

Волшебный знак у вашего порога.

• Фауст:

Не пентаграмма ль этому виной?

Но как же, бес, пробрался ты за мной?

Каким путем впросак попался?

• Мефистофель:

Изволили ее вы плохо начертить,

И промежуток в уголку остался,

Там, у дверей, и я свободно мог вскочить.

c 2 = a 2 + b 2

c

а

b

В

20

?

А

С

D

16

9

Станция

Историческая

« В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол»

Евклид ( дословный перевод)

Geometria Culmonensis (1400 г. )

« Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу »

« Начала » в русском переводе

«В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол»

Ф.И. Петрушевский

Станция

Исследовательская

Задача индийского математика XII века Бхаскары

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

Задача из китайской "Математики в девяти книгах"

"Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.

    Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"

Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого

    "Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.

    И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."

Задача вавилонян

Требовалось определить длину шеста, который вначале вертикально прислонен к стене, а затем наклоняется так, что его верхний конец опускается на три локтя, а нижний отходит от стены на 6 локтей

Задача капитана Врунгеля

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты.

Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим

И таким простым путем

К результату мы придем.