Теорема Пифагора

«Теорема Пифагора»

Упражнения для устной и письменной работы к уроку «Теорема Пифагора»

Геометрия 8 класс

Автор работы:

Чайкина Зоя Андреевна

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»

Иоганн Кеплер

Найдите х

А

= +

= +

= 16 + 9

х

4

= 25

х = 5

Ответ: АВ = 5

С

3

В

Найдите х

А

= +

= +

= 576 + 49

24

х

= 625

х = 25

Ответ: АВ = 25

С

7

В

Найдите х

= -

А

= -

40

х

= 1681 - 1600

= 81

С

В

41

х = 9

Ответ: АВ = 9

Найдите х

А

= -

= -

= 100 - 64

10

8

= 36

х = 6

Ответ: АВ = 6

С

х

В

Найдите х

= -

= -

А

= 289 - 64

8

17

= 225

х = 15

х

В

С

Ответ: АВ = 15

Найдите х

А

= -

= -

= 169 - 25

13

х

= 144

х = 12

Ответ: АВ = 12

С

В

5

Найдите х

= +

А

= +

15

8

= 64 + 225

= 289

х

С

В

х = 17

Ответ: АВ = 17

Найдите х

А

= -

= -

= 169 - 144

12

13

= 25

х = 5

Ответ: АВ = 5

С

В

х

Практическое применение теоремы Пифагора

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока  до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

= +

= 225+84

= 289

х = 17

Ответ: АВ = 17м

Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

= +

= 144+25

= 169

х = 13

Ответ: АВ = 13м

От столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

= -

= 225-144

= 81

х = 9

h = 9 + 3 =12

Ответ: АВ = 12м

“ Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота, второе же напоминает драгоценный камень…”

Иоганн Кеплер

Источники

https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/01-Rechtwinkliges_Dreieck-Pythagoras.svg/1200px-01-Rechtwinkliges_Dreieck-Pythagoras.svg.png - клипарт

https:// i.ytimg.com/vi/OuyKtOZR8ig/maxresdefault.jpg --Пифагор