Теорема Виета 8 класс

Теорема Виета.

Запишите в тетрадях

Решите неполное квадратное уравнение:

Решите квадратные уравнения по формуле, заполните таблицу

УРАВНЕНИЕ

x 2 – 2x – 3 = 0

КОРНИ

x 2 – x – 12 = 0

x 1 и x 2

x 1 + x 2

x 2 – 7x + 10 = 0

x 1 x 2

Выполните самопроверку:

x 2 – 2x – 3 = 0

УРАВНЕНИЕ

КОРНИ

x 2 – x – 12 = 0

x 1 и x 2

x 1 + x 2

2

x 2 – 7x + 10 = 0

x 1 x 2

- 3

1

- 12

7

10

Сформулируйте закономерность между

корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения

Теорема Виета:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,

а произведение равно свободному члену

Запишите в тетрадях

Теорема Виета:

Теорема обратная теореме Виета:

Запишите в тетрадях

Запишите ВСЕ решения в тетрадях

Найдите сумму корней уравнения:

Найдите произведение корней уравнения:

Найдите произведение корней уравнения:

Решите приведённое квадратное уравнение:

По теореме, обратной теореме Виета:

Ответ: 2; 3.

В.В. Маяковский

«Если звёзды зажигают, значит, это кому-нибудь нужно»

Зачем нужны теорема Виета и ей обратная?

С их помощью можно:

• найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его
• зная один корень, найти другой
• найти корни подбором
• определить знаки корней уравнения
• проверить, правильно ли найдены корни уравнения

Сначала вычислите дискриминант, а затем воспользуйтесь теоремой Виета

Выполните самопроверку:

Выполните самопроверку:

№ 3 Применяя теорему, обратную теореме Виета, решите уравнение:

Выполните самопроверку:

Выполните самопроверку:

Выполните самопроверку:

Запишите в дневники

Самоподготовка:

Учебник: п. 21, № 708, 712, 723

№ 4 Решите сами !

x 2 – 6x + 8 = 0

x 2 – 10 x + 21 = 0

x 2 – 10 x + 25 = 0

x 2 – 8 x – 20 = 0

x 2 – 7 x + 12 = 0

x 2 + 9 x + 14 = 0

x 2 – 7 x – 1 8 = 0

x 2 – 3 x – 2 8 = 0

x 2 + x – 6 = 0

Ответ: 2; 4

Ответ: 3; 7

Ответ: 5

Ответ: – 2; 10

Ответ: 3; 4

Ответ: – 2; – 7

Ответ: 9; – 2

Ответ: 7; – 4

Ответ: – 3; 2