Учебно- исследовательская работа "Исследование значения золотого сечения в биологии"

ГБОУ СПО «Новокузнецкий техникум строительных технологий и сферы обслуживания»

Исследование значения золотого сечения в биологии

Работа на конкурс «Творческий поиск»

Номинация: Естественные науки

Автор: Солонович Илья,

группа ИСО 1-15

Руководитель: Слюсарь Кристина Сергеевна,

преподаватель химии и биологии

Оглавление

Введение

Глава 1. Понятие «золотое сечение» и число Фибоначчи

Глава 2. Значение золотого сечения в биологии

Экспериментальная часть

Заключение

Список литературы

Введение

Исходя из выше сказанного, целью нашей работы является исследование золотого сечения в биологии.

Данная цель достигается путем решения следующих задач:

1. познакомится понятием «золотое сечение» и число Фибоначчи;

2. рассмотреть значение золотого сечения в биологии;

3. установить частоту встречаемости пропорций золотого сечения в пропорциях реальных людей.

Объектом исследования является золотая пропорция, а предметом – значение золотой пропорции в биологии.

В качестве рабочей нами была принята следующая гипотеза: структурная организация живых организмов подчиняется законам золотой пропорции .

В ходе работы использовались такие методы исследования как работа с научной литературой, эксперимент, наблюдение, сравнение, анализ.

Глава 1. Понятия «золотое сечение» и число Фибоначчи

Понятие «золотое сечение» в первую очередь относится к математическим, так как его сущность определяется неким соотношением.

Золотое сечение – это гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении, - деление отрезка AB на две части таким образом, что большая его часть AC является средней пропорциональной между всем отрезком AB и меньшей его частью CB. Установлено, что примерное значение идеальной пропорции золотого сечения равняется 1,618... Полученное значение есть знаменитое число «фи», названное так американским математиком Марком Барром по первой букве имени великого скульптора Фидия, который, использовал «золотое сечение» в своих работах.

Геометрическое построение золотого сечения отрезка AB осуществляется так: в точке B восстанавливают перпендикуляр к AB, на нем откладывают отрезок BE=1/2 AB, соединяют A и E, откладывают ED = EB и, наконец, AC = AD, тогда будет AB : AC = AC: AB.

Рисунок 1. Геометрическое построение золотого сечения.

С золотым сечением косвенно связано имя итальянского математика-монаха Леонардо из Пизы, более известного как Фибоначчи. Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г. вышел в свет его математический труд “Книга об абаке” (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила “Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится”. Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21; 13 + 21= 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34= 0,617, а 34 : 55= 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в «золотой» пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Глава 2. Значение золотого сечения в биологии

Во всех живых организмах от вирусов до организма человека выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом всех живых систем. Можно выделить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

Характерной чертой строения растений и их развития является спиральность - один из признаков всех организмов. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост ткани в стволах деревьев, по спирали расположены семена в подсолнечнике, спиральные движения наблюдаются при росте корней и побегов. Очевидно, что в этом проявляется наследственность организации растений, а причины лежат на молекулярном и клеточном уровнях.

Исследования показали, что движение протоплазмы в растительных и животных клетках в большинстве случаях спиральное. В жидкой среде клетки встречаются спиральные нити волокон – цитонем. И, наконец, носители наследственной информации – молекулы ДНК – также представляют собой спираль, состоящую из двух нитей. Однако, следует отметить, что термин «спираль» не отражает точно строение молекул ДНК; более правильно говорить о винтовом расположении полипептидных цепей в этой молекуле. Все сведения о физиологических особенностях живых организмов хранятся в молекуле ДНК, строение которой также подчиняется закону золотой пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра). 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.

Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках расположены по логарифмическим ("золотым") спиралям, завивающимся навстречу друг другу, причем числа "правых "и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.

У большинства бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но при разведении крыльев, соблюдается тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Анатомическое строение стрекозы соответствует золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

В ящерице с первого взгляда улавливаются пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Сердце человека бьется равномерно – около 60 ударов в минуту в состоянии покоя. Сердце как поршень сжимает , а затем выталкивает кровь и гонит ее по телу. Предсердия выполняют роль резервуара, принимающего кровь из вен, а желудочки - насоса, ритмически перекачивающего кровь в артерии. Давление крови изменяется в процессе работы сердца. Наибольшей величины оно достигает в левом желудочке в момент его сжатия (систолы) . В артериях во время систолы желудочков кровяное давление достигает максимальной величины, равной 115-125 мм рт.ст. В момент расслабления сердечной мышцы (диастолы) давление снижается до 70-80 мм рт.ст. Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению равно в среднем 1,6 ,что близко к золотой пропорции.

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы:

M/m=1,618

Первый пример золотого сечения в строении тела человека: 
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618. 

Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:

• расстояние от кончиков пальцев до запястья до локтя равно 1:1.618;

• расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618; 

• расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618; 

• расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618; 

• расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618; 

• расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618; 

• расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618: 

В строении черт лица человека также есть множество примеров, приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Однако не бросайтесь тотчас же за линейкой, чтобы обмерять лица всех людей. Потому что точные соответствия золотому сечению, по мнению ученых и людей искусства, художников и скульпторов, существуют только у людей с совершенной красотой. Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

К примеру, если мы суммируем ширину двух передних верхних зубов и разделим эту сумму на высоту зубов, то, получив при этом число золотого сечения, можно утверждать, что строение этих зубов идеально. 

На человеческом лице существуют и иные воплощения правила золотого сечения. Приведем несколько таких соотношений:

• Высота лица / ширина лица;

• Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа;

• Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ;

• Ширина рта / ширина носа;

• Ширина носа / расстояние между ноздрями;

• Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения. Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг.

• Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца);

• Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения;

• У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи:

Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6. Таким образом, пропорции мужчин ближе к золотому сечению, чем пропорции женщин (однако женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к "золотым" пропорциям). У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году у мужчин равняется 1,625.

Экспериментальная часть

Эксперимент проводился на обучающихся 1 курса ГБОУ СПО «НТСТиСО». Всего исследовано 100 человек.

Проводимые измерения:

1) расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя

2) расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы

3) расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы

4) расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки

5) от кончиков пальца до локтя и от локтя до плеча

6) высота лица / ширина лица,

7) ширина рта / ширина носа,

8) от пупка до ступней, от пупка до макушки.

Результаты эксперимента