Урок 17. Взаимосвязь массы и энергии

РАЗДЕЛ I. Поурочные разработки по физике к учебнику С. В. Громова

Урок 17. Взаимосвязь массы и энергии

Цель: показать взаимосвязь между массой и энергией.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

1. Почему преобразования Галилея и классический закон сложения скоростей не верны при движениях, соизмеримых со скоростями света?

2. Сформулируйте релятивистский закон сложения скоростей.

3. Укажите границы применимости классического закона сложения скоростей.

4. Как релятивистский закон сложения скоростей согласуется с результатами эксперимента Майкельсона-Морли?

II. Изучение нового материала

Покоящее тело имеет определенную массу, которую называют массой покоя m₀.

Зависимость массы тела от скорости:

Найдем зависимость скорости от массы при V

Пренебрегаем 1/4 V⁴/c⁴ (малая величина):

Умножив числитель и знаменатель на 1 + 1/4 V²/c² и снова пренебрегая членом 1/4 V⁴/c⁴, приходим к m = m_о + 1/2 m_o · V² 1/с². Δm – m₀ при увеличении кинетической энергии на ΔЕ = 1/2 m₀V² выражается Δm = ΔЕ/с².

Если изменяется энергия системы, то изменяется и ее масса.

При химических реакциях при нагревании тел в обычных условиях изменения энергии настолько малы, что соответствующее изменение массы не удается обнаружить на опыте. Лишь при превращениях атомных ядер и элементарных частиц изменения энергии оказываются настолько большими, что и связанное с ними изменение массы уже заметно.

Классическая теория разделяет и определяет два различных вида материи: вещество и поле. Необходимым атрибутом вещества является масса, а поля энергии. Существуют закон сохранения массы и закон сохранения энергии.

Согласно теории относительности нет существенного различия между массой и энергией. Вещество имеет массу и обладает энергией, поле имеет энергию и обладает массой.

Вместо двух законов есть один закон сохранения массы-энергии.

Излучения Солнца и звезд имеют энергию и, значит, массу. Излучая энергию, Солнце и звезды теряют массу Δm = ΔЕ/с².

Поэтому раскаленный образец вещества имеет большую массу, чем холодный, но это изменение практически невозможно обнаружить даже на очень чувствительных весах из-за большой величины с².

III. Решение задач

1. Электрон движется со скоростью 0,8 скорости света. Определить: массу электрона, энергию покоя электрона (в джоулях и электрон-вольтах), полную энергию электрона, кинетическую энергию электрона.

2. Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 °С до кипения. На сколько изменилась масса воды? (Ответ: увеличилась на 8,4 · 10^-12 кг.)

3. На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении? (Ответ: увеличилась на 8,4 · 10^-12 кг.)

4. На сколько отличается масса покоя продуктов сгорания 1 кг каменного угля от массы покоя веществ, вступающих в реакцию? (Ответ: Масса покоя продуктов сгорания на 3,2 · 10^-10 кг меньше.)

5. Найти кинетическую энергию электрона (в МэВ), движущегося со скоростью 0,6 с. (Ответ: 0,128 МэВ.)

Домашнее задание

П. 47 на с. 329 (200-203).