Урок по теме «Зависимость между величинами» в 6 классе по учебнику автора Петерсон Л. Г.

Работа с презентацией. Обзор способов задания зависимостей между величинами

Задание №1-работа по таблице
табличный способ задания зависимости
В таблице приведены сведения о производстве зерна в Башкортостане за последние шесть лет.

1. В каком году было собрано меньше всего зерна?

2. В каком году было собрано больше всего зерна?

3. На сколько млн т зерна в 2020г было собрано больше, чем в 2019г ?

Задание №2 – работа с формулой
аналитический способ задания зависимости (формулой)

Дана формула С .

Как называется формула?

Какие значения может принимать a ?

Найдите значение С, если a = 15 ; а

Задание №3 – работа с графиком
графический способ задания зависимости

Пользуясь графиком движения автомобиля на рисунке, определите:

1. Какое расстояние прошел автомобиль?

2. Какова продолжительность каждой остановки?

3. Какова скорость движения автомобиля в первые два часа?

4. Какой путь проехал автомобиль за первые 3 часа?
   
   

Так какие есть способы задания зависимости?
Способы задания зависимости между величинами:

1. С помощью таблицы. При этом способе приводится таблица, в которой указаны значения зависимой величины для конечного множества значений независимой величины.

2. Аналитически. Зависимость задаётся формулой.

3. Графически. Зависимость задаётся с помощью графика.

Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью 70 км/ч , за

t часов проходит путьS км.

1. Задайте зависимость пути от времени аналитически.

2. Составьте таблицу значений .

3. Постройте график этой зависимости.

4. С помощью графика найдите значение S, если t = 1,5 ч.

Физкультминутка
А сейчас физкультминутка , да не простая !Если вы согласны с высказыванием , то руки поднимаете перед собой , если нет - скрестите руки над головой.

Верно ли высказывание:

а)15 минут –это четверть часа;

б)половина метра равна 5 см;

в) знаменатель дроби 9/11 равен 9;

г ) 1/100 метра равно 1 см;

д)1/1000кг равна 10г;

е) знаменатель дроби показывает - на сколько частей делили целое;

ж) числитель дроби показывает сколько частей от целого взяли;

з) 7/9=14/10;

 и) правильная дробь меньше единицы.

5.Закрепление.

Теперь о зависимостях между величинами, выраженных формулами.

Вообще зависимости, в которых одна из величин является произведением двух других, часто встречаются в жизни. В таблице на странице 33 вашего учебника приведены лишь некоторые примеры таких величин:

Вопрос: какое общее свойство зависимостей между собой можно записать?(подвести к ответу , где a, b и с – это некоторые переменные величины. Полученную обобщённую формулу называют формулой произведения).

Обратите внимание! Существенная особенность формул, описывающих взаимосвязь между величинами: единицы измерения входящих в нее величин должны быть согласованы между собой!

Чтобы избежать ошибок в применении формул, можно пользоваться любопытной арифметической связью между единицами измерения – их важно «перемножать» и «делить» по тем же правилам, что и числовые дроби. При этом знак косой черты нужно понимать как черту дроби.

Попробуйте закончить работу:

Работа по парам:

№133 (по учебнику Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010)

Запиши формулу, устанавливающую зависимость:

1) числа n купленных тетрадей от их цены a, если стоимость всей покупки равна 600 р.;

2) времени t набора рукописи на компьютере от производительности w,если в рукописи 240 страниц;

3) массы mсоли в растворе от массы М раствора, если концентрация раствора 30%.

( защита результатов работы может быть у доски каждой парой или учитель, проверив работы, объявляет самую успешную пару)

Работа в группах (по три ученика, для обсуждения и анализа):

№135

Прочитай формулу одновременного движения: . Что обозначают входящие в нее компоненты? Перепиши эту формулу для случаев встречного движения и движения вдогонку, выразив через скорости и движущихся объектов ( ). По каждой из полученных формул вычислите:

1. если = 36км/ч, =14 км/ч, = 0.5 ч;

2. , если = 30 км, = 18 км/ч, =12 км/ч;

3. , если = 120 км, = 1.5 ч, =20 км/ч

( защита результатов работы должна быть у доски)

6.Домашняя работа: по учебнику Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010

№137

Запиши известные тебе формулы зависимостей величин, описывающие 1) движение по реке; 2)процентное отношение чисел; 3)простой процентный рост; 4) сложный процентный рост. Выразив из этих формул(где это возможно) значения всех входящих в них величин.

№138

При отправлении телеграммы оплата производится так: за подачу телеграммы оплачивается 18 российских рублей и дополнительно за каждое слово – 1,1 рубля. Построй формулу зависимости стоимости С телеграммы от числа n слов в ней.

7.Рефлексия.Итог.
О чем говорили? Что нового узнали? Что из сегодняшнего урока положим в рюкзак?

В конце урока учащиеся проводят рефлексию(отмечают одну версию ответа):